Finite Group Databasebeta

← #15836411

Subgroups — #15836411

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#525C2211yescharacteristic
18#11719534—21no—
19C2×#88204—21no—
20C2×#88184—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23C2×#88162—21no—
24#11719370—21no—
25#11719358—21no—
26#11719352—21no—
27#11719350C2211yescharacteristic
28#11719349C2211yescharacteristic
29#11719325—21no—
30#11719310C2211yescharacteristic
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719296—21no—
33#11719295—21no—
34#11719267—21no—
35#11719265—21no—
36#11719259—21no—
37#11719245—21no—
38#11719232—21no—
39C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
41#11718874—21no—
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43#11718794—21no—
44#11718711C2211yescharacteristic, complemented
45#11718708—21no—
46#11718707C2211yescharacteristic, complemented
47#11718701C2211yescharacteristic, complemented
48#11718698—21no—
49#11718697C2211yescharacteristic, complemented
50#11718663—21no—
51#11718399C2211yescharacteristic
52#11718399C2211yescharacteristic, complemented
53#11718395—21no—
54#11718395—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718393C2211yescharacteristic, complemented
57#11718334C2211yescharacteristic, complemented
58#11718333C2211yescharacteristic, complemented
59#11718332C2211yescharacteristic, complemented
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718317C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718043C2211yescharacteristic
72#11718043C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—44no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52D411yescharacteristic, complemented
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
97C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C13×#121D411yescharacteristic, complemented
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C13×#120—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C13×#117D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88204—44no—
106#88201—21no—
107#88200—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88194—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88192—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120D4×Dic13—21no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6104—21no—
123#88184—21no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88184—44no—
127#88184D411yescharacteristic, complemented
128#88184D411yescharacteristic, complemented
129#88184C2311yescharacteristic
130#88184C2311yescharacteristic
131#88183—21no—
132#88183—21no—
133#88183—21no—
134#88183—21no—
135#88183—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103D411yescharacteristic
144C2×#6103C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×#6101C2311yescharacteristic
149C22×#1055—21no—
150#88162—44no—
151C2×D104—21no—
152C2×D104—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095—21no—
155#88152—21no—
156#88152—21no—
157#88151—21no—
158#88150—21no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88148—21no—
164#88148—21no—
165#88144—21no—
166#88143—21no—
167#88140—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88133—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88130—21no—
188#88129—21no—
189C4×D52—21no—
190#88126—21no—
191C13×C22⋊C8—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×#95—21no—
195C13×#95C2311yescharacteristic
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199C22⋊#1055—21no—
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88061—21no—
203#88061—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#88050—21no—
207#88050—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C13×#41—42no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13—81no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258#6129—81no—
259#6129—81no—
260D4×D13—81no—
261D4×D13—81no—
262D4×D13—82no—
263#6127—24no—
264#6127—24no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—42no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52—42no—
281C2×D52—81no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—41no—
291C2×C4×D13—41no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—42no—
296C13×M16—42no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C42×C13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313#6107—42no—
314#6106—42no—
315#6105—42no—
316#6104—42no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—42no—
334#6103—42no—
335#6103—42no—
336#6103—81no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—42no—
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C2×#1055—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—42no—
356D104—42no—
357D104—42no—
358#6095—42no—
359#6095—42no—
360#3534—131no—
361#3006—131no—
362#3002—131no—
363#2430—131no—
364#1606—131no—
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600—131no—
369#1598—131no—
370#1597—131no—
371#1595—131no—
372#1504D1311yescharacteristic, complemented
373C2×#327—131no—
374#1468—131no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13#12011yescharacteristic
381C23×C13#12011yescharacteristic
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—22no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13—81no—
402C22×D13—81no—
403Q8×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—42no—
408D4×C13—81no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—81no—
425C2×C4×C13—84no—
426C2×C4×C13#12011yescharacteristic
427C2×C4×C13#12011yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C22⋊D13—44no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C22⋊D13—81no—
443C22⋊D13—81no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—81no—
457C2×Dic13—81no—
458D52—22no—
459D52—22no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—81no—
465D52—81no—
466D52—81no—
467D52—81no—
468D52—84no—
469C4×D13—44no—
470C4×D13—44no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13—81no—
474C4×D13—81no—
475Dic26—22no—
476Dic26—22no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479Dic26—81no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—261no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#538—131no—
499#538—261no—
500#537—131no—
501#534—131no—
502#534—261no—
503#525C2×D1311yescharacteristic
504C2×#123—131no—
505C2×#121—131no—
506C2×#121—261no—
507#452—261no—
508#451—131no—
509#450—131no—
510#449—261no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448—131no—
515#448—131no—
516#447—131no—
517#447—131no—
518#447—131no—
519#417—261no—
520#416—261no—
521#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—131no—
523#395—131no—
524#394—131no—
525#393—131no—
526#392—131no—
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
531#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#324—131no—
540#324—131no—
541#323—131no—
542#323—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13#57611yescharacteristic
558C22×C13#57711yescharacteristic
559C2×D13—42no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13—162no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—42no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13—81no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—42no—
593Dic13—41no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—524no—
600C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
601C22×Q8—131no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—261no—
610C23×C4—21no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4C22×D1311yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—524no—
615C2×Q16—261no—
616C2×SD16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—261no—
621C2×D8—261no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—21no—
624C22×C8—261no—
625#127—261no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—21no—
636#123—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—131no—
659#121—131no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—524no—
676#121D5211yescharacteristic, complemented
677#121C22×D1311yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—261no—
695#117D5211yescharacteristic, complemented
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710#103—261no—
711#103—261no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—131no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724#95—21no—
725#95—261no—
726#95—261no—
727#95C22×D1311yescharacteristic
728#95C22×D1311yescharacteristic
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—22no—
732C2×C13—41no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13#301211yescharacteristic
735C2×C13#301811yescharacteristic
736C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
737D13—82no—
738D13—81no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—131no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24D4×D1311yescharacteristic
746#41—42no—
747#41—264no—
748#41—264no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—1041no—
756#41—1041no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—522no—
761C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—131no—
766C2×D4—131no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—264no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—521no—
790C2×D4—521no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1042no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4C2×D5211yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—521no—
819C22×C4—521no—
820C22×C4C2×D5211yescharacteristic
821C22×C4C2×D5211yescharacteristic
822C22×C4D4×D1311yescharacteristic
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—522no—
827SD16—522no—
828SD16—522no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834M16—42no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—522no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—131no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—522no—
856C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
857C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—522no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—1041no—
887C42—21no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—262no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—522no—
911C23—1041no—
912C23—1041no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23#8813611yescharacteristic
917C23#8813611yescharacteristic
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—262no—
921Q8—262no—
922Q8—521no—
923Q8—521no—
924Q8—1041no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—81no—
930D4—262no—
931D4—262no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—524no—
937D4—524no—
938D4—522no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—1041no—
944D4—1041no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1044no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1041no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—524no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—1041no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4#8813611yescharacteristic
993C2×C4#8813611yescharacteristic
994C2×C4C22×D5211yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—522no—
1013C22—522no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—522no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—1041no—
1025C22—1041no—
1026C22—1041no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22—2082no—
1031C22—2082no—
1032C22#1171840212yes—
1033C22C2×#8813611yescharacteristic
1034C22#1171947911yescharacteristic
1035C22#1171948311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—522no—
1050C4—521no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—1042no—
1057C2—1041no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312414211yescharacteristic
1061C2#1312418711yescharacteristic
1062C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129020C2semidirect
2. #13124090C2semidirect
3. #13124052C2semidirect
4. #13118446C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113802C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113785C2semidirect
10. #13113772C2semidirect
11. #13113768C2semidirect
12. #13113755C2semidirect
13. C2×#11718043C2semidirect
14. #13113185C2semidirect
15. C13×#1504C2semidirect
16. C22×#6127C22semidirect
39. C13×#407C22semidirect
40. C2×C13×#95C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. #11718711C22semidirect
46. #11718707C22semidirect
47. #11718701C22semidirect
49. #11718697C22semidirect
52. #11718399C22semidirect
56. #11718393C22semidirect
57. #11718334C22semidirect
58. #11718333C22semidirect
59. #11718332C22semidirect
62. #11718317C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
75. C2×C13×#41D4semidirect
90. C22×D52D4semidirect
96. C13×C22⋊Q8D4semidirect
98. C13×#121D4semidirect
103. C13×#117D4semidirect
127. #88184D4semidirect
128. #88184D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
372. #1504D13semidirect
521. #407C2×D13semidirect
530. C2×#95C2×D13semidirect
531. #328C2×D13semidirect
532. #328C2×D13semidirect
537. #327C2×D13semidirect
538. #327C2×D13semidirect
600. C2×#41D52semidirect
654. C22⋊Q8D52semidirect
676. #121D52semidirect
695. #117D52semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290202
#131240902
#131240522
#131184462
#131138192
#131138062
#131138022
#131137892
#131137852
#131137722
#131137682
#131137552
C2×#117180432
#131131852
C13×#15042
#1825213