Finite Group Databasebeta

← #15836412

Subgroups — #15836412

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#537C2211yescharacteristic
18#11719534—21no—
19#11719534—21no—
20C2×#88170—21no—
21C2×#88168—21no—
22#11719352—21no—
23#11719349—21no—
24#11719343—21no—
25#11719342—21no—
26#11719325—21no—
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719320—21no—
29#11719315—21no—
30#11719314—21no—
31#11719311C2211yescharacteristic
32#11719310—21no—
33#11719310C2211yescharacteristic
34D13×#121C2211yescharacteristic
35#11719306—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic
37C2×#88149—21no—
38C2×#88148C2211yescharacteristic
39C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#11718892C2211yescharacteristic, complemented
43#11718889C2211yescharacteristic, complemented
44#11718888C2211yescharacteristic
45#11718833—21no—
46#11718833—21no—
47#11718697C2211yescharacteristic, complemented
48#11718697C2211yescharacteristic, complemented
49#11718652C2211yescharacteristic, complemented
50#11718650—21no—
51#11718472—21no—
52#11718471—21no—
53#11718465—21no—
54#11718464—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718332C2211yescharacteristic, complemented
60#11718326—21no—
61#11718326—21no—
62D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—44no—
82C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52D411yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121C2311yescharacteristic
102C13×#121C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105#88201—21no—
106#88201—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109C2×#6107—21no—
110C2×#6106—21no—
111#88194—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192D411yescharacteristic, complemented
119#88192D411yescharacteristic, complemented
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88189—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184C2311yescharacteristic
133#88183—21no—
134#88183—21no—
135#88183—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×#6103D411yescharacteristic
147C2×#6103C2311yescharacteristic
148#88178C2311yescharacteristic
149C2×#6101D411yescharacteristic
150#88170—44no—
151#88168—44no—
152C2×D104—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6094—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88152—21no—
157#88152—21no—
158#88152—21no—
159#88151D411yescharacteristic, complemented
160#88150—21no—
161#88149—21no—
162#88149—44no—
163#88149D411yescharacteristic, complemented
164#88148—21no—
165#88148—21no—
166#88148—21no—
167#88148—21no—
168#88148—21no—
169#88148—21no—
170#88147—21no—
171#88146D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
173#88143—21no—
174#88143—21no—
175#88140—21no—
176#88139—21no—
177#88138—21no—
178#88138—21no—
179#88138—21no—
180#88137—21no—
181#88137—21no—
182#88137—21no—
183#88136—21no—
184#88136—21no—
185#88136—21no—
186#88135—21no—
187#88135—21no—
188C22⋊C4×D13—21no—
189#88133—21no—
190#88131—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95—21no—
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88075—21no—
198#88075—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C13×#41—81no—
217C13×#41—81no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—42no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6131—24no—
250#6131—24no—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253#6131—42no—
254#6131—42no—
255#6131—42no—
256#6131—42no—
257#6129—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—82no—
260D4×D13—81no—
261D4×D13—81no—
262D4×D13—81no—
263D4×D13—81no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—24no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—42no—
272C2×D52—42no—
273C2×D52—41no—
274C2×D52—41no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52—42no—
277C2×D52—42no—
278C2×D52—81no—
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13—41no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—81no—
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
296C13×SD16—42no—
297C13×SD16—42no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—42no—
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315#6107—42no—
316#6106—42no—
317#6104—42no—
318#6104—42no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—42no—
336#6103—42no—
337#6103—42no—
338#6103—81no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356D104—42no—
357#6095—42no—
358#6094—42no—
359C8×D13—42no—
360#3534—131no—
361#3006—131no—
362#3002—131no—
363#2430—131no—
364#1606—131no—
365#1604D1311yescharacteristic, complemented
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600—131no—
369#1598—131no—
370#1597—131no—
371#1595—131no—
372#1504—131no—
373C2×#327—131no—
374#1468—131no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13#12011yescharacteristic
402C22×D13#12011yescharacteristic
403Q8×C13—22no—
404Q8×C13—22no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—81no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—81no—
415D4×C13—81no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—81no—
431C2×C4×C13—81no—
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C22⋊D13—81no—
443C22⋊D13—81no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—81no—
454C2×Dic13—81no—
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457D52—22no—
458D52—22no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—44no—
463D52—44no—
464D52—42no—
465D52—81no—
466D52—81no—
467D52—81no—
468D52—84no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—22no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—44no—
474C4×D13—44no—
475C4×D13—81no—
476C4×D13—81no—
477C4×D13—81no—
478C4×D13—84no—
479Dic26—41no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—261no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#538—131no—
499#538—261no—
500#537C2×D1311yescharacteristic
501#534—131no—
502#534—261no—
503#525—131no—
504C2×#123—131no—
505C2×#121—131no—
506C2×#121—261no—
507#452—261no—
508#451—131no—
509#450—131no—
510#449—261no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#447—131no—
517#447—131no—
518#447—131no—
519#417—261no—
520#416—261no—
521#407—131no—
522C2×C22⋊C8—131no—
523#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#394—131no—
525#393—131no—
526#392—131no—
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#324—131no—
540#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#323—131no—
542#323—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13C2×#12011yescharacteristic
552C22×C13#57611yescharacteristic
553C22×C13#57711yescharacteristic
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—162no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—42no—
586C4×C13—41no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—524no—
601C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
602C22×D4—131no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—261no—
610C23×C4—131no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4—261no—
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—524no—
615C2×Q16—261no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—261no—
621C2×D8—261no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—261no—
624C22×C8—261no—
625#127—261no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—261no—
636#123—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—131no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—131no—
662#121—131no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—524no—
676#121C22×D1311yescharacteristic
677#121C22×D1311yescharacteristic
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—131no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724#95—21no—
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95C22×D1311yescharacteristic
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13#301211yescharacteristic
734C2×C13#301811yescharacteristic
735C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
736D13—22no—
737D13—41no—
738D13—82no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—131no—
742C24—131no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746#41—81no—
747#41—81no—
748#41—264no—
749#41—264no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—131no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—131no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—264no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—521no—
786C2×D4—521no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—1041no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1042no—
797C2×D4D4×D1311yescharacteristic
798C2×D4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—521no—
818C22×C4—521no—
819C22×C4—522no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—1041no—
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—522no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834M16—522no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—522no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—131no—
845C4⋊C4—131no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
857C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—522no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—1041no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—131no—
894C23—131no—
895C23—262no—
896C23—262no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—522no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—81no—
924Q8—521no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—262no—
934D4—262no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—524no—
939D4—522no—
940D4—524no—
941D4—522no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—1041no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1044no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1041no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—524no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1044no—
992C2×C4—1041no—
993C2×C4—1041no—
994C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—132no—
1009C22—261no—
1010C22—261no—
1011C22—261no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—522no—
1015C22—522no—
1016C22—522no—
1017C22—522no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—522no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—1041no—
1026C22—1041no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—2082no—
1032C22—2082no—
1033C22D13×#12011yescharacteristic
1034C22#1171946711yescharacteristic
1035C22#1171947911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—261no—
1045C4—261no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—262no—
1056C2—521no—
1057C2—1042no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312414111yescharacteristic
1061C2#1312418811yescharacteristic
1062C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1604C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1604D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129015C2semidirect
2. #13124087C2semidirect
3. #13124053C2semidirect
4. #13118447C2semidirect
5. #13113813C2semidirect
6. #13113797C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113783C2semidirect
9. #13113771C2semidirect
10. #13113767C2semidirect
11. #13113755C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1604C2semidirect
16. C22×#6131C22semidirect
39. C13×#448C22semidirect
40. C13×#448C22semidirect
41. C13×#395C22semidirect
42. #11718892C22semidirect
43. #11718889C22semidirect
47. #11718697C22semidirect
48. #11718697C22semidirect
49. #11718652C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
59. #11718332C22semidirect
62. D13×#95C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
82. C2×#6129D4semidirect
86. C2×D4×D13D4semidirect
118. #88192D4semidirect
119. #88192D4semidirect
159. #88151D4semidirect
163. #88149D4semidirect
171. #88146D4semidirect
172. C4⋊C4×D13D4semidirect
365. #1604D13semidirect
514. #448C2×D13semidirect
515. #448C2×D13semidirect
523. #395C2×D13semidirect
537. #327C2×D13semidirect
538. #327C2×D13semidirect
540. #324C2×D13semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290152
#131240872
#131240532
#131184472
#131138132
#131137972
#131137862
#131137832
#131137712
#131137672
#131137552
#131133372
D13×#3272
#131131832
C13×#16042
#1825213