Finite Group Databasebeta

← #15836414

Subgroups — #15836414

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137—21no—
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88204—21no—
20#11719521—21no—
21C2×#88193—21no—
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88183C2211yescharacteristic
24#11719352—21no—
25#11719351—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27#11719349C2211yescharacteristic
28#11719345—21no—
29#11719343—21no—
30#11719342—21no—
31#11719341—21no—
32#11719339C2211yescharacteristic
33#11719328C2211yescharacteristic
34#11719220—21no—
35#11719218—21no—
36#11719212—21no—
37#11719200—21no—
38#11719195—21no—
39C13×#452—21no—
40C13×#452—21no—
41C13×#451C2211yescharacteristic
42C13×#451C2211yescharacteristic
43C13×#450C2211yescharacteristic
44C13×#450C2211yescharacteristic
45C13×#417—21no—
46C13×#407C2211yescharacteristic
47#11718900—21no—
48#11718899—21no—
49#11718894—21no—
50#11718892C2211yescharacteristic
51#11718890C2211yescharacteristic
52#11718889C2211yescharacteristic
53#11718888C2211yescharacteristic
54#11718884C2211yescharacteristic
55#11718883C2211yescharacteristic
56#11718881—21no—
57#11718879C2211yescharacteristic
58#11718878C2211yescharacteristic
59#11718874—21no—
60#11718871—21no—
61C2×#88071C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718060C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—44no—
80C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
88C23×Dic13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
91C13×#137—44no—
92C2×C13×Q16—21no—
93C2×C13×Q16—21no—
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×M16—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
100C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
101C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106#88207—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88204—44no—
112#88201—21no—
113#88201—21no—
114#88200—21no—
115#88200—21no—
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118#88198—21no—
119#88198—21no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6106—21no—
122#88193—44no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6104—21no—
125#88184—21no—
126#88184D411yescharacteristic, complemented
127#88184C2311yescharacteristic
128#88183—21no—
129#88183—21no—
130#88183—21no—
131#88183—21no—
132#88183—21no—
133#88183—21no—
134#88183—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×#6103C2311yescharacteristic
142#88180—21no—
143#88180D411yescharacteristic, complemented
144#88178—21no—
145#88178D411yescharacteristic, complemented
146#88178C2311yescharacteristic
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×#6101C2311yescharacteristic
150C22×#1055—21no—
151#88152—21no—
152#88152—21no—
153#88152—21no—
154#88152—21no—
155#88151—21no—
156#88150—21no—
157#88150—21no—
158#88150—21no—
159#88150—21no—
160#88149—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88148—21no—
164#88148—21no—
165#88147—21no—
166#88146—21no—
167C4⋊C4×D13—21no—
168#88144—21no—
169#88143—21no—
170#88143—21no—
171#88143—21no—
172#88143—21no—
173#88142—21no—
174#88141—21no—
175#88140—21no—
176#88139—21no—
177#88139—21no—
178#88138—21no—
179#88138—21no—
180#88137—21no—
181#88137—21no—
182#88136—21no—
183#88135—21no—
184#88135—21no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88131—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×#102—21no—
194C13×#102—21no—
195C13×C22⋊C8—21no—
196C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#88075—21no—
199#88075—21no—
200#88072—21no—
201#88072—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071C2311yescharacteristic
206#88071C2311yescharacteristic
207C22⋊#1055—21no—
208C22⋊#1055C2311yescharacteristic
209C22⋊#1055C2311yescharacteristic
210#18253—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C13×#41—24no—
215C13×#41—24no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—42no—
226C2×Q8×C13—42no—
227C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13—24no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—42no—
233C2×D4×C13—42no—
234C2×D4×C13—41no—
235C2×D4×C13—41no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—42no—
240C22×C4×C13—42no—
241C22×C4×C13—42no—
242C22×C4×C13—41no—
243C22×C4×C13—41no—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—81no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—42no—
262C22×Dic13—42no—
263C22×Dic13—81no—
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267#6127—42no—
268#6127—82no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C13×Q16—42no—
281C13×Q16—42no—
282C13×SD16—42no—
283C13×SD16—42no—
284C13×M16—42no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—42no—
304C22⋊Dic13—42no—
305C22⋊Dic13—81no—
306#6107—42no—
307#6106—42no—
308#6105—42no—
309#6104—42no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—42no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—42no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C2×#1055—21no—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—42no—
354#3535—131no—
355#3007D1311yescharacteristic, complemented
356#3002—131no—
357#2430—131no—
358#1606—131no—
359#1605—131no—
360#1603—131no—
361#1602—131no—
362#1600—131no—
363#1599—131no—
364#1597—131no—
365#1596—131no—
366#1504—131no—
367C2×#328—131no—
368#1468—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13#12011yescharacteristic
381C23×C13#12011yescharacteristic
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389Q8×C13—22no—
390Q8×C13—22no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—81no—
396D4×C13—22no—
397D4×C13—22no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—44no—
401D4×C13—44no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—44no—
414C2×C4×C13—44no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—42no—
418C2×C4×C13—81no—
419C2×C4×C13#12011yescharacteristic
420C2×C4×C13#12011yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—81no—
428C22⋊D13—81no—
429C22⋊D13—84no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—84no—
447D52—41no—
448D52—81no—
449D52—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—81no—
453C4×D13—81no—
454C4×D13—81no—
455Dic26—41no—
456Dic26—81no—
457Dic26—81no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462C22×#41C2×D1311yescharacteristic
463C2×#137—21no—
464C2×#135—261no—
465#563—261no—
466#562—261no—
467#554—261no—
468#552—261no—
469#551—261no—
470#551—261no—
471#547—261no—
472#546—261no—
473#544—131no—
474#543—131no—
475#542—261no—
476#539—131no—
477#539—261no—
478#539—261no—
479#538—131no—
480#536—261no—
481#525—131no—
482C2×#123—131no—
483C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
484C2×#121—261no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—261no—
488#451—131no—
489#451C2×D1311yescharacteristic
490#451C2×D1311yescharacteristic
491#450—131no—
492#450C2×D1311yescharacteristic
493#450C2×D1311yescharacteristic
494#449—261no—
495#448—131no—
496#447—131no—
497#417—21no—
498#416—261no—
499#407C2×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C8—131no—
501#395—131no—
502#394—131no—
503#393—131no—
504#392—131no—
505#386—261no—
506#386—261no—
507#385—261no—
508C2×#95—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#328—131no—
512#328—131no—
513#328—131no—
514#328—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517#324—131no—
518#324—131no—
519#323—131no—
520#323—131no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
538C22×C13C2×#12011yescharacteristic
539C22×C13#57711yescharacteristic
540C22×C13#57811yescharacteristic
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—42no—
558Dic13—42no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—44no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—261no—
573C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
574C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4C22×D1311yescharacteristic
579C23×C4—21no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582#137—44no—
583#135—524no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—21no—
586C2×Q16—261no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—261no—
592C2×M16—21no—
593C22×C8—261no—
594C4⋊Q8—261no—
595C4⋊Q8—261no—
596C4⋊Q8—261no—
597#126—261no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#125—261no—
604#125—261no—
605#125—261no—
606#125—261no—
607#125—261no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—131no—
629C22⋊Q8—131no—
630C22⋊Q8—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
643C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
644C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
645C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
646#121—131no—
647#121—131no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—524no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655C4×Q8—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663#117—131no—
664#117—261no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—131no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#95—131no—
697#95—131no—
698#95—261no—
699#95—261no—
700#95—261no—
701C2×C13—21no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—22no—
704C2×C13—41no—
705C2×C13—82no—
706C2×C13#301311yescharacteristic
707C2×C13#301811yescharacteristic
708C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—21no—
712C24—131no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—24no—
715#41—24no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—522no—
723#41—1042no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—131no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C2×D4—24no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—131no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—1041no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4—522no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780Q16—42no—
781Q16—42no—
782Q16—522no—
783SD16—42no—
784SD16—42no—
785SD16—522no—
786SD16—522no—
787D8—522no—
788M16—42no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—522no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—131no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—522no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
821C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—522no—
846C22⋊C4—522no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—1041no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C42—261no—
854C13#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—261no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23#8819111yescharacteristic
873C23#8819111yescharacteristic
874C23C2×D4×D1311yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—81no—
882Q8—521no—
883Q8—1041no—
884Q8—1041no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—521no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1044no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1044no—
940C2×C4#8819111yescharacteristic
941C2×C4#8819111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22#1171869312yes—
973C22#1171948311yescharacteristic
974C22#1171948411yescharacteristic
975C22C2×#8819111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—522no—
986C4—521no—
987C4—521no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—1041no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—82no—
998C2—1041no—
999C2—1041no—
1000C2#1312415011yescharacteristic
1001C2#1312418211yescharacteristic
1002C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3007C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3007D13
hypocenterC13#18253
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129045C2semidirect
2. #13124054C2semidirect
3. #13118440C2semidirect
4. #13113815C2semidirect
5. #13113808C2semidirect
6. #13113798C2semidirect
7. #13113791C2semidirect
8. #13113781C2semidirect
9. #13113774C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113341C2semidirect
13. C2×#11718130C2semidirect
14. #13113185C2semidirect
15. C13×#3007C2semidirect
80. C22×Q8×C13D4semidirect
90. C2×#6127D4semidirect
99. C13×C22⋊Q8D4semidirect
100. C13×C22⋊Q8D4semidirect
104. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
126. #88184D4semidirect
143. #88180D4semidirect
145. #88178D4semidirect
355. #3007D13semidirect
573. C22×Q8C22⋊D13semidirect
642. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
643. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
672. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
854. C13#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290452
#131240542
#131184402
#131138152
#131138082
#131137982
#131137912
#131137812
#131137742
#131137642
#131137572
#131133412
C2×#117181302
#131131852
C13×#30072
#1825313