Finite Group Databasebeta

← #15836417

Subgroups — #15836417

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C13×#538C2211yescharacteristic
18C2×#88192—21no—
19C2×#88169—21no—
20C2×#88166—21no—
21#11719417—21no—
22#11719413—21no—
23#11719380—21no—
24#11719374—21no—
25#11719370—21no—
26#11719365—21no—
27D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719326—21no—
30#11719316—21no—
31#11719311C2211yescharacteristic
32#11719307C2211yescharacteristic
33#11719296—21no—
34#11719292—21no—
35#11719261—21no—
36#11719248—21no—
37C2×#88137C2211yescharacteristic
38#11719188C2211yescharacteristic
39C13×#450C2211yescharacteristic
40C13×#447C2211yescharacteristic
41C13×#392C2211yescharacteristic
42#11718883C2211yescharacteristic
43#11718881—21no—
44#11718879C2211yescharacteristic
45#11718879C2211yescharacteristic
46#11718834—21no—
47#11718819—21no—
48#11718711C2211yescharacteristic
49#11718701C2211yescharacteristic
50#11718617—21no—
51#11718611—21no—
52#11718608C2211yescharacteristic
53#11718444—21no—
54#11718444—21no—
55#11718433—21no—
56#11718432—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic
58#11718400C2211yescharacteristic
59#11718387C2211yescharacteristic
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61D13×#95C2211yescharacteristic
62#11718317C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—44no—
87C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×D8—21no—
93C13×#126—21no—
94C13×#124—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C13×#121—21no—
98C13×#121C2311yescharacteristic
99C13×#120—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88200D411yescharacteristic, complemented
109#88198—21no—
110C2×#6107—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88192—21no—
114#88192—44no—
115#88192D411yescharacteristic, complemented
116#88191—21no—
117#88190—21no—
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105—21no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
134#88178—21no—
135#88178—21no—
136#88178C2311yescharacteristic
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×#6101C2311yescharacteristic
139#88169—44no—
140#88166—44no—
141C2×Dic52—21no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88152—21no—
146#88151D411yescharacteristic, complemented
147#88151D411yescharacteristic, complemented
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88146D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
153#88144—21no—
154#88144—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88142—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88132—21no—
185#88131—21no—
186#88131—21no—
187#88130—21no—
188#88126—21no—
189#88123—21no—
190C4×Dic26—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18253—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13—41no—
247C22×Dic13—41no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251Q8×D13—42no—
252#6129—24no—
253#6129—24no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—82no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C13×SD16—42no—
281C13×D8—42no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—42no—
296C42×C13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—42no—
308C22⋊Dic13—42no—
309C22⋊Dic13—81no—
310#6107—42no—
311#6105—42no—
312#6105—42no—
313#6105—42no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—42no—
328C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350Dic52—42no—
351Dic52—42no—
352#6094—42no—
353C8×D13—42no—
354#3535—131no—
355#3007—131no—
356#3002—131no—
357#2430—131no—
358#1606—131no—
359#1605—131no—
360#1603—131no—
361#1602—131no—
362#1600D1311yescharacteristic, complemented
363#1599—131no—
364#1597—131no—
365#1596—131no—
366#1504—131no—
367C2×#328—131no—
368#1468—131no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12011yescharacteristic
389Q8×C13—41no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—81no—
398D4×C13—81no—
399D4×C13—84no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—81no—
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D13—44no—
413C22⋊D13—44no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—44no—
429C2×Dic13—44no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—81no—
437C2×Dic13—81no—
438C2×Dic13—81no—
439C2×Dic13—81no—
440C2×Dic13#12011yescharacteristic
441C2×Dic13#12011yescharacteristic
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—84no—
449Dic26—22no—
450Dic26—22no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453Dic26—41no—
454Dic26—41no—
455Dic26—81no—
456Dic26—81no—
457Dic26—81no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462C22×#41—131no—
463C2×#137—261no—
464C2×#135—261no—
465#563—261no—
466#562—261no—
467#554—261no—
468#552—261no—
469#551—261no—
470#551—261no—
471#547—261no—
472#546—261no—
473#544—131no—
474#543—131no—
475#542—261no—
476#539—131no—
477#539—261no—
478#539—261no—
479#538C2×D1311yescharacteristic
480#536—261no—
481#525—131no—
482C2×#123—131no—
483C2×C22⋊Q8—131no—
484C2×#121—261no—
485#452—261no—
486#452—261no—
487#452—261no—
488#451—131no—
489#451—131no—
490#451—131no—
491#450—131no—
492#450—131no—
493#450C2×D1311yescharacteristic
494#449—261no—
495#448—131no—
496#447C2×D1311yescharacteristic
497#417—261no—
498#416—261no—
499#407—131no—
500C2×C22⋊C8—131no—
501#395—131no—
502#394—131no—
503#393—131no—
504#392C2×D1311yescharacteristic
505#386—261no—
506#386—261no—
507#385—261no—
508C2×#95—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#328—131no—
512#328—131no—
513#328—131no—
514#328C2×D1311yescharacteristic
515#327—131no—
516#327C2×D1311yescharacteristic
517#324—131no—
518#324—131no—
519#323—131no—
520#323C2×D1311yescharacteristic
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13C2×#12011yescharacteristic
539C22×C13#57711yescharacteristic
540C22×C13#57811yescharacteristic
541C2×D13—21no—
542C2×D13—21no—
543C2×D13—21no—
544C2×D13—21no—
545C2×D13—21no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556Dic13—21no—
557Dic13—21no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—42no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—524no—
573C22×Q8—131no—
574C22×Q8—131no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4C22×D1311yescharacteristic
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4—261no—
582#137—524no—
583#135—524no—
584C2×Q16—261no—
585C2×Q16—261no—
586C2×Q16—261no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—21no—
592C2×M16—261no—
593C22×C8—261no—
594C4⋊Q8—261no—
595C4⋊Q8—261no—
596C4⋊Q8—261no—
597#126—21no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#125—261no—
604#125—261no—
605#125—261no—
606#125—261no—
607#125—261no—
608#124—21no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#123—21no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626C22⋊Q8—131no—
627C22⋊Q8—131no—
628C22⋊Q8—131no—
629C22⋊Q8—131no—
630C22⋊Q8—131no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—131no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—524no—
652#121C22×D1311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—261no—
655C4×Q8—261no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663#117—131no—
664#117—261no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
682#103—261no—
683#103—261no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#95—131no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699#95—261no—
700#95C22×D1311yescharacteristic
701C2×C13—21no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13—82no—
706C2×C13#301311yescharacteristic
707C2×C13#301811yescharacteristic
708C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
709D13—22no—
710D13—41no—
711C24—21no—
712C24—131no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—264no—
715#41—264no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—1042no—
724C2×Q8—131no—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—522no—
732C2×Q8—522no—
733C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—264no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—521no—
749C2×D4—521no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4—522no—
773C22×C4—521no—
774C22×C4—521no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—1041no—
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780Q16—522no—
781Q16—522no—
782Q16—522no—
783SD16—42no—
784SD16—522no—
785SD16—522no—
786SD16—522no—
787D8—42no—
788M16—522no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—522no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—522no—
820C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—522no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—1041no—
849C42—21no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C42—261no—
854C13#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—131no—
869C23—131no—
870C23—262no—
871C23—261no—
872C23—261no—
873C23—521no—
874C23C2×D4×D1311yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—262no—
877Q8—262no—
878Q8—521no—
879Q8—521no—
880Q8—521no—
881Q8—521no—
882Q8—1041no—
883Q8—1041no—
884Q8—1041no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—84no—
895D4—524no—
896D4—522no—
897D4—522no—
898D4—524no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—524no—
929C2×C4—524no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1044no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4—1041no—
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—132no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22D13×#12011yescharacteristic
974C22#1171947611yescharacteristic
975C22#1171948011yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—261no—
984C4—261no—
985C4—521no—
986C4—521no—
987C4—521no—
988C4—522no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—1041no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—262no—
999C2—521no—
1000C2#1312414911yescharacteristic
1001C2#1312418111yescharacteristic
1002C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18253
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129034C2semidirect
2. #13124091C2semidirect
3. #13124049C2semidirect
4. #13118439C2semidirect
5. #13113816C2semidirect
6. #13113811C2semidirect
7. #13113800C2semidirect
8. #13113795C2semidirect
9. #13113774C2semidirect
10. #13113762C2semidirect
11. #13113758C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
80. C2×Q8×D13D4semidirect
87. C2×#6129D4semidirect
108. #88200D4semidirect
115. #88192D4semidirect
146. #88151D4semidirect
147. #88151D4semidirect
150. #88146D4semidirect
152. C4⋊C4×D13D4semidirect
362. #1600D13semidirect
854. C13#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290342
#131240912
#131240492
#131184392
#131138162
#131138112
#131138002
#131137952
#131137742
#131137622
#131137582
#131133372
D13×#3282
#131131812
C13×#16002
#1825313