Finite Group Databasebeta

← #15836419

Subgroups — #15836419

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C13×#544C2211yescharacteristic
18C2×#88170—21no—
19C2×#88169—21no—
20#11719440—21no—
21#11719438—21no—
22#11719431—21no—
23#11719429—21no—
24#11719405—21no—
25#11719398—21no—
26#11719397—21no—
27#11719397—21no—
28#11719349C2211yescharacteristic
29#11719341—21no—
30#11719339C2211yescharacteristic
31#11719335—21no—
32#11719332C2211yescharacteristic
33D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11719232—21no—
35#11719232—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic
37C2×#88148C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C13×#450C2211yescharacteristic
40C13×#450C2211yescharacteristic
41C13×#394C2211yescharacteristic
42#11718884C2211yescharacteristic
43#11718879C2211yescharacteristic
44#11718878C2211yescharacteristic
45#11718834—21no—
46#11718834—21no—
47#11718711C2211yescharacteristic
48#11718711C2211yescharacteristic
49#11718640C2211yescharacteristic
50#11718619—21no—
51#11718617—21no—
52#11718607—21no—
53#11718444—21no—
54#11718442—21no—
55#11718433—21no—
56#11718432—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic
58#11718399C2211yescharacteristic
59#11718387C2211yescharacteristic
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#11718334C2211yescharacteristic
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
81C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—44no—
87C22×D52D411yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C13×C4⋊Q8—21no—
94C13×C4⋊Q8—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#125—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#117—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88201—21no—
106#88201—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88200D411yescharacteristic, complemented
110#88200D411yescharacteristic, complemented
111#88198—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6104—21no—
116#88184C2311yescharacteristic
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103C2311yescharacteristic
123#88178C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126#88170—44no—
127#88169—44no—
128C2×Dic52—21no—
129C2×#6095—21no—
130C2×#6094—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88151—21no—
137#88151D411yescharacteristic, complemented
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88149—21no—
150#88149D411yescharacteristic, complemented
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88148—21no—
164#88147—21no—
165#88147—21no—
166#88146D411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D13—21no—
168C4⋊C4×D13—21no—
169C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
170#88143—21no—
171#88143—21no—
172#88143—21no—
173#88141—21no—
174#88138—44no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88130—21no—
184#88130—21no—
185#88129—21no—
186#88129—21no—
187C4×D52—21no—
188C4×D52—21no—
189#88126—21no—
190#88126—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18253—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—42no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—41no—
237C22×Dic13—41no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6131—42no—
241#6131—82no—
242Q8×D13—42no—
243#6129—24no—
244#6129—24no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249#6129—42no—
250#6129—42no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—81no—
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C13×SD16—42no—
281C13×SD16—42no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—42no—
298C13×C22⋊C4—81no—
299C42×C13—21no—
300C42×C13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—42no—
303#6107—42no—
304#6107—42no—
305#6105—42no—
306#6104—42no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—42no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—42no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350Dic52—42no—
351#6095—42no—
352#6094—42no—
353C8×D13—42no—
354#3535—131no—
355#3007—131no—
356#3002—131no—
357#2430—131no—
358#1606—131no—
359#1605—131no—
360#1603—131no—
361#1602—131no—
362#1600—131no—
363#1599D1311yescharacteristic, complemented
364#1597—131no—
365#1596—131no—
366#1504—131no—
367C2×#328—131no—
368#1468—131no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13C22×D411yescharacteristic
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12011yescharacteristic
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13—81no—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—22no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—84no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—44no—
424C2×Dic13—44no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432D52—41no—
433D52—42no—
434D52—42no—
435D52—81no—
436D52—81no—
437D52—81no—
438D52—81no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—42no—
444C4×D13—81no—
445C4×D13—81no—
446C4×D13—81no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—84no—
451Dic26—22no—
452Dic26—22no—
453Dic26—41no—
454Dic26—41no—
455Dic26—41no—
456Dic26—81no—
457Dic26—81no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462C22×#41—131no—
463C2×#137—261no—
464C2×#135—261no—
465#563—261no—
466#562—261no—
467#554—261no—
468#552—261no—
469#551—261no—
470#551—261no—
471#547—261no—
472#546—261no—
473#544C2×D1311yescharacteristic
474#543—131no—
475#542—261no—
476#539—131no—
477#539—261no—
478#539—261no—
479#538—131no—
480#536—261no—
481#525—131no—
482C2×#123—131no—
483C2×C22⋊Q8—131no—
484C2×#121—261no—
485#452—261no—
486#452—261no—
487#452—261no—
488#451—131no—
489#451—131no—
490#451—131no—
491#450—131no—
492#450C2×D1311yescharacteristic
493#450C2×D1311yescharacteristic
494#449—261no—
495#448—131no—
496#447—131no—
497#417—261no—
498#416—261no—
499#407—131no—
500C2×C22⋊C8—131no—
501#395—131no—
502#394C2×D1311yescharacteristic
503#393—131no—
504#392—131no—
505#386—261no—
506#386—261no—
507#385—261no—
508C2×#95—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#328—131no—
512#328—131no—
513#328C2×D1311yescharacteristic
514#328C2×D1311yescharacteristic
515#327—131no—
516#327—131no—
517#324—131no—
518#324C2×D1311yescharacteristic
519#323—131no—
520#323—131no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13C2×#12011yescharacteristic
531C22×C13#57711yescharacteristic
532C22×C13#57811yescharacteristic
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—42no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—42no—
565Dic13—41no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—524no—
573C22×Q8—131no—
574C22×Q8—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4C22×D1311yescharacteristic
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4—261no—
582#137—524no—
583#135—524no—
584C2×Q16—261no—
585C2×Q16—261no—
586C2×Q16—261no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—261no—
592C2×M16—261no—
593C22×C8—261no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—21no—
596C4⋊Q8—261no—
597#126—261no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#125—21no—
604#125—21no—
605#125—261no—
606#125—261no—
607#125—261no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—131no—
628C22⋊Q8—131no—
629C22⋊Q8—131no—
630C22⋊Q8—131no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
645C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
646#121—131no—
647#121—131no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—524no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655C4×Q8—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663#117—21no—
664#117—131no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#95—131no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699#95—261no—
700#95C22×D1311yescharacteristic
701C2×C13—21no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—82no—
704C2×C13#301311yescharacteristic
705C2×C13#301811yescharacteristic
706C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
707D13—22no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—21no—
712C24—131no—
713C24—131no—
714#41—264no—
715#41—264no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—1042no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—522no—
731C2×Q8—522no—
732C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
733C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—131no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—264no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—521no—
749C2×D4—521no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—1041no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4—521no—
773C22×C4—521no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780Q16—522no—
781Q16—522no—
782Q16—522no—
783SD16—42no—
784SD16—42no—
785SD16—522no—
786SD16—522no—
787D8—522no—
788M16—522no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—522no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—131no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—522no—
820C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—522no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C42—261no—
854C13#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—22no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—131no—
863C23—131no—
864C23—262no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—261no—
870C23—261no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23C2×D4×D1311yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—262no—
879Q8—262no—
880Q8—521no—
881Q8—521no—
882Q8—521no—
883Q8—1041no—
884Q8—1041no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—521no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—524no—
893D4—524no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1044no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—524no—
929C2×C4—524no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4—1044no—
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—132no—
958C22—261no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—522no—
964C22—522no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22D13×#12011yescharacteristic
974C22#1171946711yescharacteristic
975C22#1171948411yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—261no—
986C4—261no—
987C4—522no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—522no—
992C4—521no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—262no—
997C2—521no—
998C2—1041no—
999C2—1041no—
1000C2#1312414611yescharacteristic
1001C2#1312418311yescharacteristic
1002C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1599C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1599D13
hypocenterC13#18253
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129046C2semidirect
2. #13124091C2semidirect
3. #13124055C2semidirect
4. #13118441C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113810C2semidirect
7. #13113801C2semidirect
8. #13113794C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113763C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1599C2semidirect
80. C2×#6131D4semidirect
81. C2×Q8×D13D4semidirect
109. #88200D4semidirect
110. #88200D4semidirect
137. #88151D4semidirect
150. #88149D4semidirect
166. #88146D4semidirect
169. C4⋊C4×D13D4semidirect
363. #1599D13semidirect
854. C13#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290462
#131240912
#131240552
#131184412
#131138192
#131138102
#131138012
#131137942
#131137812
#131137632
#131137572
#131133392
D13×#3282
#131131832
C13×#15992
#1825313