Finite Group Databasebeta

← #15836420

Subgroups — #15836420

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C13×#563—21no—
18C13×#562—21no—
19C13×#554—21no—
20C13×#552—21no—
21C13×#551—21no—
22C13×#551—21no—
23C13×#547—21no—
24C13×#546—21no—
25C13×#544C2211yescharacteristic
26C13×#543C2211yescharacteristic
27C13×#542—21no—
28C13×#539—21no—
29C13×#539—21no—
30C13×#539C2211yescharacteristic
31C13×#538C2211yescharacteristic
32C13×#536—21no—
33C13×#525C2211yescharacteristic
34C2×C13×#123C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×#88204—21no—
37C2×#88196—21no—
38C2×#88193—21no—
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40#11718868C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718711C2211yescharacteristic
43#11718711C2211yescharacteristic
44#11718711C2211yescharacteristic
45#11718708—21no—
46#11718708—21no—
47#11718708—21no—
48#11718707C2211yescharacteristic
49#11718707C2211yescharacteristic
50#11718707C2211yescharacteristic
51#11718701C2211yescharacteristic
52#11718698—21no—
53#11718697C2211yescharacteristic
54#11718663—21no—
55#11718652C2211yescharacteristic
56#11718650—21no—
57#11718640C2211yescharacteristic
58#11718627—21no—
59#11718621C2211yescharacteristic
60#11718619—21no—
61#11718617—21no—
62#11718608C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718130C2211yescharacteristic
69#11718129C2211yescharacteristic
70#11718129C2211yescharacteristic
71#11718120C2211yescharacteristic
72#11718120C2211yescharacteristic
73#11718117C2211yescharacteristic
74#11718117C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
77C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C13D411yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—44no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C13×C4⋊Q8—21no—
92C13×C4⋊Q8—21no—
93C13×C4⋊Q8—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#126—21no—
96C13×#126—21no—
97C13×#126—21no—
98C13×#126—21no—
99C13×#126—21no—
100C13×#125—21no—
101C13×#125—21no—
102C13×#125—21no—
103C13×#125—21no—
104C13×#125—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#124—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#123—21no—
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×#123—21no—
114C13×#123—21no—
115C13×#123—21no—
116C13×#123—21no—
117C13×#123—21no—
118C13×#123—21no—
119C13×#123—21no—
120C13×#123—21no—
121C13×#123—21no—
122C13×#123—21no—
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×C22⋊Q8—21no—
127C13×C22⋊Q8—21no—
128C13×C22⋊Q8—21no—
129C13×C22⋊Q8—21no—
130C13×C22⋊Q8—21no—
131C13×C22⋊Q8—21no—
132C13×C22⋊Q8—21no—
133C13×C22⋊Q8—21no—
134C13×C22⋊Q8—21no—
135C13×C22⋊Q8—21no—
136C13×C22⋊Q8—21no—
137C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
138C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
139C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
140C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
141C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
142C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
143C13×#121—21no—
144C13×#121—21no—
145C13×#121—21no—
146C13×#121—21no—
147C13×#121D411yescharacteristic, complemented
148C13×#121C2311yescharacteristic
149C13×#120—21no—
150C13×#120—21no—
151C4×Q8×C13—21no—
152C4×D4×C13—21no—
153C4×D4×C13—21no—
154C4×D4×C13—21no—
155C4×D4×C13—21no—
156C4×D4×C13—21no—
157C4×D4×C13—21no—
158C4×D4×C13—21no—
159C13×#117—21no—
160C13×#117—21no—
161C13×#117—21no—
162C13×#117D411yescharacteristic, complemented
163C2×C13×C4⋊C4—21no—
164C2×C13×C4⋊C4—21no—
165C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C13×C22⋊C4—21no—
169C2×C13×C22⋊C4—21no—
170C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
171C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic13—21no—
174#88204—44no—
175C2×#6107—21no—
176C2×#6107—21no—
177C2×#6107—21no—
178#88196—44no—
179C2×#6106—21no—
180C2×#6106—21no—
181C2×#6106—21no—
182#88193—44no—
183C2×#6105—21no—
184C2×#6104—21no—
185C2×#6103—21no—
186C2×#6103—21no—
187C2×#6103—21no—
188C2×#6101—21no—
189C2×#6099—21no—
190C22×#1055—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055—21no—
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#88049—21no—
207#88049—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18253—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13—21no—
214C13×#41—42no—
215C13×#41—82no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—42no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—42no—
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13—24no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—41no—
253C2×C22⋊D13—41no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—81no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—42no—
260C22×Dic13—42no—
261C22×Dic13—81no—
262#6127—24no—
263#6127—24no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—41no—
276C2×C4×D13—41no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—42no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C42×C13—21no—
331C42×C13—21no—
332C42×C13—21no—
333C42×C13—21no—
334C42×C13—21no—
335C22⋊Dic13—42no—
336#6107—42no—
337#6107—42no—
338#6107—42no—
339#6106—42no—
340#6106—42no—
341#6106—42no—
342#6105—42no—
343#6104—42no—
344#6103—42no—
345#6103—42no—
346#6103—81no—
347#6101—42no—
348#6099—42no—
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055—21no—
352C2×#1055—21no—
353C2×#1055—42no—
354#3535D1311yescharacteristic, complemented
355#3007—131no—
356#3002—131no—
357#2430—131no—
358#1606—131no—
359#1605—131no—
360#1603—131no—
361#1602—131no—
362#1600—131no—
363#1599—131no—
364#1597—131no—
365#1596—131no—
366#1504—131no—
367C2×#328—131no—
368#1468—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13#12011yescharacteristic
380C23×C13#12011yescharacteristic
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—22no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—81no—
393Q8×C13—81no—
394Q8×C13—81no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—42no—
399D4×C13—42no—
400D4×C13—81no—
401D4×C13—81no—
402D4×C13—81no—
403D4×C13—81no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—81no—
426C2×C4×C13—81no—
427C2×C4×C13—81no—
428C2×C4×C13—81no—
429C2×C4×C13—81no—
430C2×C4×C13—81no—
431C2×C4×C13#12011yescharacteristic
432C2×C4×C13#12011yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—44no—
437C22⋊D13—84no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—84no—
448D52—22no—
449D52—22no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452C4×D13—44no—
453C4×D13—44no—
454Dic26—22no—
455Dic26—22no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458#1055—41no—
459#1055—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462C22×#41—131no—
463C2×#137—261no—
464C2×#135—261no—
465#563—21no—
466#562—21no—
467#554—21no—
468#552—21no—
469#551—21no—
470#551—21no—
471#547—21no—
472#546—21no—
473#544C2×D1311yescharacteristic
474#543C2×D1311yescharacteristic
475#542—21no—
476#539—21no—
477#539—21no—
478#539C2×D1311yescharacteristic
479#538C2×D1311yescharacteristic
480#536—21no—
481#525C2×D1311yescharacteristic
482C2×#123C2×D1311yescharacteristic
483C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
484C2×#121—261no—
485#452—261no—
486#452—261no—
487#452—261no—
488#451—131no—
489#451—131no—
490#451—131no—
491#450—131no—
492#450—131no—
493#450—131no—
494#449—261no—
495#448—131no—
496#447—131no—
497#417—261no—
498#416—261no—
499#407—131no—
500C2×C22⋊C8—131no—
501#395—131no—
502#394—131no—
503#393—131no—
504#392—131no—
505#386—261no—
506#386—261no—
507#385—261no—
508C2×#95—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#328—131no—
512#328—131no—
513#328—131no—
514#328—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517#324—131no—
518#324—131no—
519#323—131no—
520#323—131no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
539C22×C13C2×#12011yescharacteristic
540C22×C13#57711yescharacteristic
541C22×C13#57811yescharacteristic
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—41no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563Dic13—42no—
564Dic13—42no—
565Dic13—81no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—524no—
572C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
573C22×Q8—131no—
574C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
575C22×D4—131no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
579C23×C4—261no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582#137—524no—
583#135—524no—
584C2×Q16—261no—
585C2×Q16—261no—
586C2×Q16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—261no—
592C2×M16—261no—
593C22×C8—261no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—21no—
596C4⋊Q8—21no—
597#126—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#126—21no—
603#125—21no—
604#125—21no—
605#125—21no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#124—21no—
609#124—21no—
610#124—21no—
611#124—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
641C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
642C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
643C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
644C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
645C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—524no—
651#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
652#121C22×D1311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
672C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
681C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
682#103—261no—
683#103—261no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—131no—
693C22⋊C8—131no—
694C22⋊C8—261no—
695C22⋊C8—261no—
696#95—131no—
697#95—131no—
698#95—261no—
699#95—261no—
700#95—261no—
701C2×C13—21no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—22no—
704C2×C13—41no—
705C2×C13—81no—
706C2×C13—81no—
707C2×C13#301311yescharacteristic
708C2×C13#301811yescharacteristic
709C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
710D13—82no—
711C24—261no—
712C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714#41—42no—
715#41—82no—
716#41—264no—
717#41—264no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—522no—
731C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
732C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—264no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—521no—
749C2×D4—521no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—522no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4—522no—
767C22×C4—521no—
768C22×C4—521no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—1041no—
771C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780Q16—522no—
781Q16—522no—
782Q16—522no—
783SD16—522no—
784SD16—522no—
785SD16—522no—
786SD16—522no—
787D8—522no—
788M16—522no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—522no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—522no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
820C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
821C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—522no—
846C22⋊C4—522no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—1041no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C13#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—262no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23#8820711yescharacteristic
873C23#8820711yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880Q8—81no—
881Q8—262no—
882Q8—262no—
883Q8—521no—
884Q8—521no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—262no—
895D4—262no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—524no—
899D4—524no—
900D4—1044no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—524no—
931C2×C4—524no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—1044no—
940C2×C4#8820711yescharacteristic
941C2×C4#8820711yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
944C8—521no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22#1171890512yes—
973C22#1171954211yescharacteristic
974C22#1171954311yescharacteristic
975C22C2×#8820711yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—522no—
991C4—522no—
992C4—1041no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—1042no—
1000C2#1312415111yescharacteristic
1001C2#1312418511yescharacteristic
1002C2C2×#1171890511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3535C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3535D13
hypocenterC13#18253
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124094C2semidirect
2. #13124052C2semidirect
3. #13118448C2semidirect
4. #13113816C2semidirect
5. #13113810C2semidirect
6. #13113799C2semidirect
7. #13113793C2semidirect
8. #13113782C2semidirect
9. #13113776C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113759C2semidirect
12. #13113340C2semidirect
13. C2×#11718130C2semidirect
14. #13113184C2semidirect
15. C13×#3535C2semidirect
76. C2×C13×#41D4semidirect
77. C22×Q8×C13D4semidirect
137. C13×C22⋊Q8D4semidirect
138. C13×C22⋊Q8D4semidirect
139. C13×C22⋊Q8D4semidirect
147. C13×#121D4semidirect
162. C13×#117D4semidirect
166. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
354. #3535D13semidirect
572. C2×#41C22⋊D13semidirect
574. C22×Q8C22⋊D13semidirect
640. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
641. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
642. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
651. #121C22⋊D13semidirect
666. #117C22⋊D13semidirect
671. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
854. C13#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240942
#131240522
#131184482
#131138162
#131138102
#131137992
#131137932
#131137822
#131137762
#131137652
#131137592
#131133402
C2×#117181302
#131131842
C13×#35352
#1825313