Finite Group Databasebeta

← #15836421

Subgroups — #15836421

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C13×#543C2211yescharacteristic
18C2×#88173—21no—
19C2×#88172—21no—
20#11719352—21no—
21#11719351—21no—
22#11719350C2211yescharacteristic
23#11719348—21no—
24#11719344—21no—
25#11719343—21no—
26#11719343—21no—
27#11719342—21no—
28#11719340—21no—
29#11719336—21no—
30#11719333—21no—
31#11719332C2211yescharacteristic
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#11719328C2211yescharacteristic
34#11719200—21no—
35#11719199C2211yescharacteristic
36#11719195—21no—
37C2×#88138—21no—
38C2×#88137C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic
40C13×#451C2211yescharacteristic
41C13×#393C2211yescharacteristic
42#11718890C2211yescharacteristic
43#11718889C2211yescharacteristic
44#11718888C2211yescharacteristic
45#11718848—21no—
46#11718848—21no—
47#11718707C2211yescharacteristic
48#11718707C2211yescharacteristic
49#11718621C2211yescharacteristic
50#11718617—21no—
51#11718472—21no—
52#11718471—21no—
53#11718465—21no—
54#11718464—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718333C2211yescharacteristic
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—44no—
83C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
85C2×#6127—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×Q16—21no—
92C2×C13×Q16—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88201—21no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88200D411yescharacteristic, complemented
110#88200D411yescharacteristic, complemented
111Q8×Dic13—21no—
112#88198—21no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6106—21no—
115C2×#6106—21no—
116C2×#6106—21no—
117#88184—21no—
118#88184C2311yescharacteristic
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128#88180—21no—
129C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
130#88178—21no—
131#88178C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101C2311yescharacteristic
134#88173—44no—
135#88172—44no—
136C2×D104—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140#88152—21no—
141#88152—21no—
142#88152—21no—
143#88151—21no—
144#88151—21no—
145#88151D411yescharacteristic, complemented
146#88150—21no—
147#88149D411yescharacteristic, complemented
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88147—21no—
153#88147—21no—
154#88146—21no—
155#88146D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
159#88144—21no—
160#88143—21no—
161#88143—21no—
162#88143—21no—
163#88143—21no—
164#88142—21no—
165#88142—21no—
166#88140—21no—
167#88139—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—44no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88137—21no—
178#88137—21no—
179#88137—21no—
180#88137—21no—
181#88136—21no—
182#88135—21no—
183#88135—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88133—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88131—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95—21no—
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88075—21no—
198#88075—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18253—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6131—24no—
240#6131—24no—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243#6131—42no—
244#6131—42no—
245#6131—42no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248Q8×D13—42no—
249#6127—82no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—41no—
258C2×D52—41no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—81no—
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C13×Q16—42no—
281C13×Q16—42no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—42no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303#6107—42no—
304#6106—42no—
305#6106—42no—
306#6106—42no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—42no—
320#6103—42no—
321#6103—81no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—42no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350D104—42no—
351#6095—42no—
352#6094—42no—
353C8×D13—42no—
354#3535—131no—
355#3007—131no—
356#3002—131no—
357#2430—131no—
358#1606—131no—
359#1605—131no—
360#1603—131no—
361#1602D1311yescharacteristic, complemented
362#1600—131no—
363#1599—131no—
364#1597—131no—
365#1596—131no—
366#1504—131no—
367C2×#328—131no—
368#1468—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13C22×D411yescharacteristic
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12011yescharacteristic
389Q8×C13—22no—
390Q8×C13—22no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—81no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—81no—
410C2×C4×C13—81no—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—84no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434D52—22no—
435D52—22no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—44no—
440D52—44no—
441D52—42no—
442D52—81no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—44no—
448C4×D13—44no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—81no—
453C4×D13—81no—
454C4×D13—84no—
455Dic26—41no—
456Dic26—81no—
457Dic26—81no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462C22×#41—131no—
463C2×#137—261no—
464C2×#135—261no—
465#563—261no—
466#562—261no—
467#554—261no—
468#552—261no—
469#551—261no—
470#551—261no—
471#547—261no—
472#546—261no—
473#544—131no—
474#543C2×D1311yescharacteristic
475#542—261no—
476#539—131no—
477#539—261no—
478#539—261no—
479#538—131no—
480#536—261no—
481#525—131no—
482C2×#123—131no—
483C2×C22⋊Q8—131no—
484C2×#121—261no—
485#452—261no—
486#452—261no—
487#452—261no—
488#451—131no—
489#451C2×D1311yescharacteristic
490#451C2×D1311yescharacteristic
491#450—131no—
492#450—131no—
493#450—131no—
494#449—261no—
495#448—131no—
496#447—131no—
497#417—261no—
498#416—261no—
499#407—131no—
500C2×C22⋊C8—131no—
501#395—131no—
502#394—131no—
503#393C2×D1311yescharacteristic
504#392—131no—
505#386—261no—
506#386—261no—
507#385—261no—
508C2×#95—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#328—131no—
512#328—131no—
513#328C2×D1311yescharacteristic
514#328C2×D1311yescharacteristic
515#327—131no—
516#327—131no—
517#324—131no—
518#324—131no—
519#323—131no—
520#323C2×D1311yescharacteristic
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13C2×#12011yescharacteristic
529C22×C13#57711yescharacteristic
530C22×C13#57811yescharacteristic
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—42no—
557C4×C13—81no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—42no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—524no—
573C22×Q8—131no—
574C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4—261no—
582#137—524no—
583#135—524no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—21no—
586C2×Q16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—261no—
592C2×M16—261no—
593C22×C8—261no—
594C4⋊Q8—261no—
595C4⋊Q8—261no—
596C4⋊Q8—261no—
597#126—261no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#125—261no—
604#125—261no—
605#125—261no—
606#125—261no—
607#125—261no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—131no—
632C22⋊Q8—131no—
633C22⋊Q8—131no—
634C22⋊Q8—131no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
645C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
646#121—131no—
647#121—131no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—524no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655C4×Q8—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663#117—131no—
664#117—261no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—131no—
698#95—261no—
699#95—261no—
700#95C22×D1311yescharacteristic
701C2×C13—21no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#301311yescharacteristic
705C2×C13#301811yescharacteristic
706C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
707D13—22no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—82no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—264no—
715#41—264no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—1042no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—131no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—522no—
732C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
733C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
734C2×D4—131no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—264no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—521no—
747C2×D4—521no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—1041no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—521no—
772C22×C4—521no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—1041no—
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780Q16—42no—
781Q16—42no—
782Q16—522no—
783SD16—522no—
784SD16—522no—
785SD16—522no—
786SD16—522no—
787D8—522no—
788M16—522no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—522no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—131no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—522no—
820C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—522no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—1041no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C42—261no—
854C13#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—131no—
861C23—131no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23C2×D4×D1311yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—81no—
882Q8—521no—
883Q8—1041no—
884Q8—1041no—
885D4—262no—
886D4—262no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—524no—
891D4—522no—
892D4—524no—
893D4—522no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1044no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—524no—
931C2×C4—524no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4—1044no—
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—132no—
956C22—261no—
957C22—261no—
958C22—261no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—522no—
962C22—522no—
963C22—522no—
964C22—522no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—522no—
968C22—521no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22D13×#12011yescharacteristic
974C22#1171947111yescharacteristic
975C22#1171948311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—261no—
986C4—261no—
987C4—522no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—262no—
997C2—521no—
998C2—1042no—
999C2—1041no—
1000C2#1312415211yescharacteristic
1001C2#1312418611yescharacteristic
1002C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1602C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1602D13
hypocenterC13#18253
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129050C2semidirect
2. #13124095C2semidirect
3. #13124059C2semidirect
4. #13118449C2semidirect
5. #13113814C2semidirect
6. #13113808C2semidirect
7. #13113798C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113777C2semidirect
10. #13113768C2semidirect
11. #13113759C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1602C2semidirect
83. C2×#6131D4semidirect
84. C2×Q8×D13D4semidirect
109. #88200D4semidirect
110. #88200D4semidirect
145. #88151D4semidirect
147. #88149D4semidirect
155. #88146D4semidirect
158. C4⋊C4×D13D4semidirect
361. #1602D13semidirect
854. C13#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290502
#131240952
#131240592
#131184492
#131138142
#131138082
#131137982
#131137842
#131137772
#131137682
#131137592
#131133392
D13×#3282
#131131812
C13×#16022
#1825313