Finite Group Databasebeta

← #15836422

Subgroups — #15836422

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18#11719521—21no—
19C2×#88196—21no—
20#11719496C2211yescharacteristic
21C2×#88184—21no—
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23C2×#88158—21no—
24#11719352—21no—
25#11719351—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27#11719349C2211yescharacteristic
28#11719345—21no—
29#11719343—21no—
30#11719342—21no—
31#11719341—21no—
32#11719339C2211yescharacteristic
33#11719328C2211yescharacteristic
34#11719220—21no—
35#11719218—21no—
36#11719212—21no—
37#11719200—21no—
38#11719195—21no—
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41#11718874—21no—
42#11718868C2211yescharacteristic
43#11718774—21no—
44#11718711C2211yescharacteristic
45#11718711C2211yescharacteristic
46#11718708—21no—
47#11718708—21no—
48#11718707C2211yescharacteristic
49#11718707C2211yescharacteristic
50#11718627—21no—
51#11718400C2211yescharacteristic
52#11718399C2211yescharacteristic
53#11718395—21no—
54#11718394—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57#11718334C2211yescharacteristic
58#11718333C2211yescharacteristic
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718317C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#328C2211yescharacteristic
66C13×#328C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—44no—
86C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
95C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
96C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88201—21no—
104#88201—21no—
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88198—21no—
110#88198—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—21no—
113#88196—44no—
114C2×#6106—21no—
115C2×#6106—21no—
116#88184—21no—
117#88184—44no—
118#88184D411yescharacteristic, complemented
119#88184C2311yescharacteristic
120#88183—21no—
121#88183—21no—
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126#88183—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103C2311yescharacteristic
137#88180—21no—
138#88180D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140#88178—21no—
141#88178D411yescharacteristic, complemented
142#88178C2311yescharacteristic
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×#6101C2311yescharacteristic
145C2×#6099—21no—
146C2×Dic52—21no—
147#88158—44no—
148C2×D104—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151#88152—21no—
152#88152—21no—
153#88152—21no—
154#88152—21no—
155#88151—21no—
156#88150—21no—
157#88150—21no—
158#88150—21no—
159#88150—21no—
160#88149—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88148—21no—
164#88148—21no—
165#88147—21no—
166#88146—21no—
167C4⋊C4×D13—21no—
168#88144—21no—
169#88143—21no—
170#88143—21no—
171#88143—21no—
172#88143—21no—
173#88142—21no—
174#88141—21no—
175#88140—21no—
176#88139—21no—
177#88139—21no—
178#88138—21no—
179#88138—21no—
180#88137—21no—
181#88137—21no—
182#88136—21no—
183#88135—21no—
184#88135—21no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88131—21no—
191C13×C22⋊C8—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×#95—21no—
195C13×#95C2311yescharacteristic
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199C22⋊#1055—21no—
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88061—21no—
203#88061—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#88050—21no—
207#88050—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18253—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13—81no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6127—24no—
247#6127—24no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—82no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—81no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—41no—
273C2×C4×D13—41no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—42no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299#6107—42no—
300#6107—42no—
301#6106—42no—
302#6106—42no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—42no—
318#6103—42no—
319#6103—42no—
320#6103—81no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—42no—
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347#6099—42no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350Dic52—42no—
351D104—42no—
352#6095—42no—
353#6095—42no—
354#3535—131no—
355#3007—131no—
356#3002—131no—
357#2430—131no—
358#1606—131no—
359#1605—131no—
360#1603—131no—
361#1602—131no—
362#1600—131no—
363#1599—131no—
364#1597—131no—
365#1596—131no—
366#1504—131no—
367C2×#328D1311yescharacteristic, complemented
368#1468—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13#12011yescharacteristic
374C23×C13#12011yescharacteristic
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—22no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13—81no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—81no—
410C2×C4×C13—84no—
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D13—44no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436D52—22no—
437D52—22no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443D52—84no—
444C4×D13—44no—
445C4×D13—44no—
446C4×D13—81no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451Dic26—22no—
452Dic26—22no—
453Dic26—41no—
454Dic26—41no—
455Dic26—41no—
456Dic26—81no—
457Dic26—81no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462C22×#41—131no—
463C2×#137—261no—
464C2×#135—261no—
465#563—261no—
466#562—261no—
467#554—261no—
468#552—261no—
469#551—261no—
470#551—261no—
471#547—261no—
472#546—261no—
473#544—131no—
474#543—131no—
475#542—261no—
476#539—131no—
477#539—261no—
478#539—261no—
479#538—131no—
480#536—261no—
481#525—131no—
482C2×#123—131no—
483C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
484C2×#121—261no—
485#452—261no—
486#452—261no—
487#452—261no—
488#451—131no—
489#451—131no—
490#451—131no—
491#450—131no—
492#450—131no—
493#450—131no—
494#449—261no—
495#448—131no—
496#447—131no—
497#417—261no—
498#416—261no—
499#407—131no—
500C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
501#395—131no—
502#394—131no—
503#393—131no—
504#392—131no—
505#386—261no—
506#386—261no—
507#385—261no—
508C2×#95C2×D1311yescharacteristic
509#328—131no—
510#328—131no—
511#328C2×D1311yescharacteristic
512#328C2×D1311yescharacteristic
513#328C2×D1311yescharacteristic
514#328C2×D1311yescharacteristic
515#327—131no—
516#327—131no—
517#324—131no—
518#324—131no—
519#323—131no—
520#323—131no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
531C22×C13C2×#12011yescharacteristic
532C22×C13#57711yescharacteristic
533C22×C13#57811yescharacteristic
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—81no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—42no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—524no—
573C22×Q8—131no—
574C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582#137—524no—
583#135—524no—
584C2×Q16—261no—
585C2×Q16—261no—
586C2×Q16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—261no—
592C2×M16—261no—
593C22×C8—21no—
594C4⋊Q8—261no—
595C4⋊Q8—261no—
596C4⋊Q8—261no—
597#126—261no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#125—261no—
604#125—261no—
605#125—261no—
606#125—261no—
607#125—261no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—131no—
629C22⋊Q8—131no—
630C22⋊Q8—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
643C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
644C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
645C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
646#121—131no—
647#121—131no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—524no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655C4×Q8—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663#117—131no—
664#117—261no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—131no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699#95C22×D1311yescharacteristic
700#95C22×D1311yescharacteristic
701C2×C13—21no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—22no—
704C2×C13—41no—
705C2×C13#301311yescharacteristic
706C2×C13#301811yescharacteristic
707C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
708D13—81no—
709D13—81no—
710D13—82no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—264no—
715#41—264no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—1042no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—522no—
732C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
733C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
734C2×D4—131no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—264no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—521no—
750C2×D4—521no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—1041no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4—521no—
773C22×C4—521no—
774C22×C4C2×D5211yescharacteristic
775C22×C4C2×D5211yescharacteristic
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780Q16—522no—
781Q16—522no—
782Q16—522no—
783SD16—522no—
784SD16—522no—
785SD16—522no—
786SD16—522no—
787D8—522no—
788M16—522no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—131no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—522no—
820C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
821C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—522no—
846C22⋊C4—522no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—1041no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C42—261no—
854C13#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—262no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23#8813611yescharacteristic
873C23#8813611yescharacteristic
874C23C2×D4×D1311yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—262no—
879Q8—262no—
880Q8—521no—
881Q8—521no—
882Q8—521no—
883Q8—1041no—
884Q8—1041no—
885D4—262no—
886D4—262no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—524no—
891D4—524no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1044no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—524no—
930C2×C4—524no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4#8813611yescharacteristic
941C2×C4#8813611yescharacteristic
942C2×C4C22×D5211yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—522no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22#1171840212yes—
973C22C2×#8813611yescharacteristic
974C22#1171946711yescharacteristic
975C22#1171947111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—521no—
987C4—521no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—522no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—1042no—
998C2—1041no—
999C2—1041no—
1000C2#1312415611yescharacteristic
1001C2#1312418711yescharacteristic
1002C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#328C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#328D13
hypocenterC13#18253
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129045C2semidirect
2. #13124094C2semidirect
3. #13124058C2semidirect
4. #13118446C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113811C2semidirect
7. #13113802C2semidirect
8. #13113794C2semidirect
9. #13113785C2semidirect
10. #13113777C2semidirect
11. #13113768C2semidirect
12. #13113760C2semidirect
13. #13113338C2semidirect
14. #13113182C2semidirect
15. C2×C13×#328C2semidirect
75. C22×Q8×C13D4semidirect
86. C2×#6127D4semidirect
94. C13×C22⋊Q8D4semidirect
95. C13×C22⋊Q8D4semidirect
99. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
118. #88184D4semidirect
138. #88180D4semidirect
141. #88178D4semidirect
367. C2×#328D13semidirect
574. C22×Q8D52semidirect
642. C22⋊Q8D52semidirect
643. C22⋊Q8D52semidirect
672. C2×C4⋊C4D52semidirect
854. C13#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290452
#131240942
#131240582
#131184462
#131138192
#131138112
#131138022
#131137942
#131137852
#131137772
#131137682
#131137602
#131133382
#131131822
C2×C13×#3282
#1825313