Finite Group Databasebeta

← #15836425

Subgroups — #15836425

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C13×#538C2211yescharacteristic
18C2×#88172—21no—
19C2×#88170—21no—
20#11719417—21no—
21#11719413—21no—
22#11719380—21no—
23#11719374—21no—
24#11719370—21no—
25#11719365—21no—
26D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#11719328C2211yescharacteristic
28#11719326—21no—
29#11719316—21no—
30#11719311C2211yescharacteristic
31#11719307C2211yescharacteristic
32#11719296—21no—
33#11719292—21no—
34#11719261—21no—
35#11719248—21no—
36C2×#88138—21no—
37C2×#88137C2211yescharacteristic
38#11719188C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic
40C13×#448C2211yescharacteristic
41C13×#393C2211yescharacteristic
42#11718890C2211yescharacteristic
43#11718889C2211yescharacteristic
44#11718889C2211yescharacteristic
45#11718848—21no—
46#11718833—21no—
47#11718707C2211yescharacteristic
48#11718697C2211yescharacteristic
49#11718621C2211yescharacteristic
50#11718617—21no—
51#11718471—21no—
52#11718471—21no—
53#11718465—21no—
54#11718464—21no—
55#11718392C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718333C2211yescharacteristic
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—44no—
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×Q16—21no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C13×#126—21no—
94C13×#124—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C13×#121—21no—
98C13×#121C2311yescharacteristic
99C13×#120—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88200D411yescharacteristic, complemented
106#88198—21no—
107C2×#6107—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88192D411yescharacteristic, complemented
114#88191—21no—
115#88190—21no—
116#88189—21no—
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88183—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
132#88178—21no—
133#88178—21no—
134#88178C2311yescharacteristic
135#88178C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101C2311yescharacteristic
138#88172—44no—
139#88170—44no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6094—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144#88152—21no—
145#88151D411yescharacteristic, complemented
146#88151D411yescharacteristic, complemented
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88146D411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
152#88144—21no—
153#88144—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88142—21no—
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88138—44no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88132—21no—
185#88131—21no—
186#88131—21no—
187#88130—21no—
188#88126—21no—
189#88123—21no—
190C4×Dic26—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95—21no—
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88075—21no—
198#88075—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18253—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6131—24no—
244#6131—24no—
245#6131—42no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249#6131—42no—
250#6131—42no—
251Q8×D13—42no—
252#6129—42no—
253#6129—82no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—24no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52—41no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—81no—
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C13×Q16—42no—
281C13×SD16—42no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—42no—
296C42×C13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307#6107—42no—
308#6107—42no—
309#6106—42no—
310#6104—42no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—42no—
318#6103—42no—
319#6103—81no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—42no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350#6095—42no—
351#6095—42no—
352#6094—42no—
353C8×D13—42no—
354#3535—131no—
355#3007—131no—
356#3002—131no—
357#2430—131no—
358#1606D1311yescharacteristic, complemented
359#1605—131no—
360#1603—131no—
361#1602—131no—
362#1600—131no—
363#1599—131no—
364#1597—131no—
365#1596—131no—
366#1504—131no—
367C2×#328—131no—
368#1468—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12011yescharacteristic
389Q8×C13—22no—
390Q8×C13—22no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393Q8×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—81no—
398D4×C13—81no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—81no—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—84no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—81no—
433C2×Dic13—81no—
434C2×Dic13—81no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438D52—22no—
439D52—22no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—44no—
443D52—44no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—44no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—84no—
453Dic26—41no—
454Dic26—41no—
455Dic26—81no—
456Dic26—81no—
457Dic26—81no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462C22×#41—131no—
463C2×#137—261no—
464C2×#135—261no—
465#563—261no—
466#562—261no—
467#554—261no—
468#552—261no—
469#551—261no—
470#551—261no—
471#547—261no—
472#546—261no—
473#544—131no—
474#543—131no—
475#542—261no—
476#539—131no—
477#539—261no—
478#539—261no—
479#538C2×D1311yescharacteristic
480#536—261no—
481#525—131no—
482C2×#123—131no—
483C2×C22⋊Q8—131no—
484C2×#121—261no—
485#452—261no—
486#452—261no—
487#452—261no—
488#451—131no—
489#451—131no—
490#451C2×D1311yescharacteristic
491#450—131no—
492#450—131no—
493#450—131no—
494#449—261no—
495#448C2×D1311yescharacteristic
496#447—131no—
497#417—261no—
498#416—261no—
499#407—131no—
500C2×C22⋊C8—131no—
501#395—131no—
502#394—131no—
503#393C2×D1311yescharacteristic
504#392—131no—
505#386—261no—
506#386—261no—
507#385—261no—
508C2×#95—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#328—131no—
512#328—131no—
513#328—131no—
514#328C2×D1311yescharacteristic
515#327—131no—
516#327C2×D1311yescharacteristic
517#324—131no—
518#324—131no—
519#323—131no—
520#323C2×D1311yescharacteristic
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13C2×#12011yescharacteristic
532C22×C13#57711yescharacteristic
533C22×C13#57811yescharacteristic
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—81no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—524no—
573C22×Q8—131no—
574C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4—261no—
582#137—524no—
583#135—524no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—261no—
586C2×Q16—261no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—261no—
592C2×M16—261no—
593C22×C8—261no—
594C4⋊Q8—261no—
595C4⋊Q8—261no—
596C4⋊Q8—261no—
597#126—21no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#125—261no—
604#125—261no—
605#125—261no—
606#125—261no—
607#125—261no—
608#124—21no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#123—21no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626C22⋊Q8—131no—
627C22⋊Q8—131no—
628C22⋊Q8—131no—
629C22⋊Q8—131no—
630C22⋊Q8—131no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—131no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—524no—
652#121C22×D1311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—261no—
655C4×Q8—261no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663#117—131no—
664#117—261no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—131no—
698#95—261no—
699#95—261no—
700#95C22×D1311yescharacteristic
701C2×C13—21no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13#301311yescharacteristic
706C2×C13#301811yescharacteristic
707C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
708D13—22no—
709D13—41no—
710D13—82no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—264no—
715#41—264no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—1042no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—131no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8—522no—
733C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—264no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—521no—
746C2×D4—521no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—521no—
772C22×C4—521no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—1041no—
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780Q16—42no—
781Q16—522no—
782Q16—522no—
783SD16—42no—
784SD16—522no—
785SD16—522no—
786SD16—522no—
787D8—522no—
788M16—522no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—522no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—522no—
820C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—522no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—1041no—
849C42—21no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C42—261no—
854C13#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—131no—
862C23—131no—
863C23—262no—
864C23—262no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23C2×D4×D1311yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—521no—
881Q8—521no—
882Q8—1041no—
883Q8—1041no—
884Q8—1041no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—262no—
891D4—262no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—524no—
895D4—524no—
896D4—522no—
897D4—522no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1044no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—524no—
930C2×C4—524no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1044no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4—1041no—
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—132no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—522no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22D13×#12011yescharacteristic
974C22#1171947511yescharacteristic
975C22#1171948411yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—261no—
985C4—261no—
986C4—522no—
987C4—521no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—262no—
998C2—521no—
999C2—1042no—
1000C2#1312415511yescharacteristic
1001C2#1312418611yescharacteristic
1002C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18253
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129034C2semidirect
2. #13124095C2semidirect
3. #13124053C2semidirect
4. #13118449C2semidirect
5. #13113808C2semidirect
6. #13113796C2semidirect
7. #13113792C2semidirect
8. #13113782C2semidirect
9. #13113777C2semidirect
10. #13113766C2semidirect
11. #13113761C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
83. C2×Q8×D13D4semidirect
85. C2×#6129D4semidirect
105. #88200D4semidirect
113. #88192D4semidirect
145. #88151D4semidirect
146. #88151D4semidirect
149. #88146D4semidirect
151. C4⋊C4×D13D4semidirect
358. #1606D13semidirect
854. C13#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290342
#131240952
#131240532
#131184492
#131138082
#131137962
#131137922
#131137822
#131137772
#131137662
#131137612
#131133372
D13×#3282
#131131812
C13×#16062
#1825313