Finite Group Databasebeta

← #15836427

Subgroups — #15836427

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C13×#544C2211yescharacteristic
18C2×#88173—21no—
19C2×#88172—21no—
20#11719440—21no—
21#11719438—21no—
22#11719431—21no—
23#11719429—21no—
24#11719405—21no—
25#11719398—21no—
26#11719397—21no—
27#11719397—21no—
28#11719349C2211yescharacteristic
29#11719341—21no—
30#11719339C2211yescharacteristic
31#11719335—21no—
32#11719332C2211yescharacteristic
33D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11719232—21no—
35#11719232—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic
37C2×#88149—21no—
38C2×#88148C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic
40C13×#451C2211yescharacteristic
41C13×#395C2211yescharacteristic
42#11718892C2211yescharacteristic
43#11718889C2211yescharacteristic
44#11718888C2211yescharacteristic
45#11718848—21no—
46#11718848—21no—
47#11718707C2211yescharacteristic
48#11718707C2211yescharacteristic
49#11718652C2211yescharacteristic
50#11718650—21no—
51#11718472—21no—
52#11718471—21no—
53#11718465—21no—
54#11718464—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718326—21no—
61#11718326—21no—
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—44no—
82C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×Q16—21no—
92C2×C13×Q16—21no—
93C13×C4⋊Q8—21no—
94C13×C4⋊Q8—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#125—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#117—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#88201—21no—
104#88201—21no—
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88200D411yescharacteristic, complemented
108#88200D411yescharacteristic, complemented
109#88198—21no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6106—21no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×#6103C2311yescharacteristic
124#88178C2311yescharacteristic
125C2×#6101D411yescharacteristic
126#88173—44no—
127#88172—44no—
128C2×D104—21no—
129C2×#6095—21no—
130C2×#6094—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88151—21no—
137#88151D411yescharacteristic, complemented
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88149—21no—
150#88149—44no—
151#88149D411yescharacteristic, complemented
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88148—21no—
164#88148—21no—
165#88147—21no—
166#88147—21no—
167#88146D411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D13—21no—
169C4⋊C4×D13—21no—
170C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
171#88143—21no—
172#88143—21no—
173#88143—21no—
174#88141—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88130—21no—
184#88130—21no—
185#88129—21no—
186#88129—21no—
187C4×D52—21no—
188C4×D52—21no—
189#88126—21no—
190#88126—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95—21no—
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88075—21no—
198#88075—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18253—131nomaximal, Sylow
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—24no—
230#6131—24no—
231#6131—42no—
232#6131—42no—
233#6131—42no—
234#6131—42no—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237#6131—42no—
238#6131—82no—
239Q8×D13—42no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—81no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—81no—
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C13×Q16—42no—
281C13×Q16—42no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—42no—
294C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301#6107—42no—
302#6106—42no—
303#6106—42no—
304#6106—42no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—42no—
326#6103—42no—
327#6103—42no—
328#6103—81no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350D104—42no—
351#6095—42no—
352#6094—42no—
353C8×D13—42no—
354#3535—131no—
355#3007—131no—
356#3002—131no—
357#2430—131no—
358#1606—131no—
359#1605D1311yescharacteristic, complemented
360#1603—131no—
361#1602—131no—
362#1600—131no—
363#1599—131no—
364#1597—131no—
365#1596—131no—
366#1504—131no—
367C2×#328—131no—
368#1468—131no—
369C23×C13C22×D411yescharacteristic
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12011yescharacteristic
389Q8×C13—22no—
390Q8×C13—22no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—81no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—44no—
433D52—44no—
434D52—42no—
435D52—42no—
436D52—81no—
437D52—81no—
438D52—81no—
439D52—81no—
440D52—84no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—44no—
446C4×D13—44no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—81no—
453C4×D13—81no—
454C4×D13—84no—
455Dic26—41no—
456Dic26—81no—
457Dic26—81no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462C22×#41—131no—
463C2×#137—261no—
464C2×#135—261no—
465#563—261no—
466#562—261no—
467#554—261no—
468#552—261no—
469#551—261no—
470#551—261no—
471#547—261no—
472#546—261no—
473#544C2×D1311yescharacteristic
474#543—131no—
475#542—261no—
476#539—131no—
477#539—261no—
478#539—261no—
479#538—131no—
480#536—261no—
481#525—131no—
482C2×#123—131no—
483C2×C22⋊Q8—131no—
484C2×#121—261no—
485#452—261no—
486#452—261no—
487#452—261no—
488#451—131no—
489#451C2×D1311yescharacteristic
490#451C2×D1311yescharacteristic
491#450—131no—
492#450—131no—
493#450—131no—
494#449—261no—
495#448—131no—
496#447—131no—
497#417—261no—
498#416—261no—
499#407—131no—
500C2×C22⋊C8—131no—
501#395C2×D1311yescharacteristic
502#394—131no—
503#393—131no—
504#392—131no—
505#386—261no—
506#386—261no—
507#385—261no—
508C2×#95—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#328—131no—
512#328—131no—
513#328C2×D1311yescharacteristic
514#328C2×D1311yescharacteristic
515#327—131no—
516#327—131no—
517#324—131no—
518#324C2×D1311yescharacteristic
519#323—131no—
520#323—131no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13C2×#12011yescharacteristic
524C22×C13#57711yescharacteristic
525C22×C13#57811yescharacteristic
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—42no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—524no—
573C22×Q8—131no—
574C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4—261no—
582#137—524no—
583#135—524no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—21no—
586C2×Q16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—261no—
592C2×M16—261no—
593C22×C8—261no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—21no—
596C4⋊Q8—261no—
597#126—261no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#125—21no—
604#125—21no—
605#125—261no—
606#125—261no—
607#125—261no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—131no—
628C22⋊Q8—131no—
629C22⋊Q8—131no—
630C22⋊Q8—131no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
645C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
646#121—131no—
647#121—131no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—524no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655C4×Q8—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663#117—21no—
664#117—131no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—131no—
698#95—261no—
699#95—261no—
700#95C22×D1311yescharacteristic
701C2×C13—21no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13#301311yescharacteristic
704C2×C13#301811yescharacteristic
705C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
706D13—22no—
707D13—41no—
708D13—81no—
709D13—81no—
710D13—82no—
711C24—131no—
712C24—131no—
713C24—261no—
714#41—264no—
715#41—264no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—1042no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—131no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—522no—
732C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
733C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
734C2×D4—131no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—264no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—521no—
748C2×D4—521no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—1041no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—521no—
772C22×C4—521no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C23×D1311yescharacteristic
780Q16—42no—
781Q16—42no—
782Q16—522no—
783SD16—522no—
784SD16—522no—
785SD16—522no—
786SD16—522no—
787D8—522no—
788M16—522no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—522no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—131no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—522no—
846C22⋊C4—522no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—1041no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C42—261no—
854C13#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—131no—
856C23—131no—
857C23—262no—
858C23—262no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23C2×D4×D1311yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—81no—
882Q8—521no—
883Q8—1041no—
884Q8—1041no—
885D4—262no—
886D4—262no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—524no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—524no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1044no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—524no—
928C2×C4—524no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4—1044no—
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—132no—
951C22—261no—
952C22—261no—
953C22—261no—
954C22—261no—
955C22—261no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—522no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22D13×#12011yescharacteristic
974C22#1171947111yescharacteristic
975C22#1171948311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—261no—
987C4—261no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—1041no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—262no—
996C2—521no—
997C2—1042no—
998C2—1041no—
999C2—1041no—
1000C2#1312415211yescharacteristic
1001C2#1312418811yescharacteristic
1002C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1605C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1605D13
hypocenterC13#18253
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129046C2semidirect
2. #13124095C2semidirect
3. #13124059C2semidirect
4. #13118447C2semidirect
5. #13113815C2semidirect
6. #13113797C2semidirect
7. #13113791C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113776C2semidirect
10. #13113767C2semidirect
11. #13113760C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1605C2semidirect
82. C2×#6131D4semidirect
83. C2×Q8×D13D4semidirect
107. #88200D4semidirect
108. #88200D4semidirect
137. #88151D4semidirect
151. #88149D4semidirect
167. #88146D4semidirect
170. C4⋊C4×D13D4semidirect
359. #1605D13semidirect
854. C13#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290462
#131240952
#131240592
#131184472
#131138152
#131137972
#131137912
#131137852
#131137762
#131137672
#131137602
#131133392
D13×#3282
#131131832
C13×#16052
#1825313