Finite Group Databasebeta

← #15836431

Subgroups — #15836431

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#538C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88194—21no—
19C2×#88191—21no—
20C2×#88168—21no—
21C2×D8×D13—21no—
22#11719416—21no—
23#11719414—21no—
24#11719383—21no—
25#11719379—21no—
26#11719368—21no—
27#11719358—21no—
28#11719349C2211yescharacteristic, complemented
29#11719332C2211yescharacteristic
30#11719325—21no—
31#11719314—21no—
32#11719310C2211yescharacteristic, complemented
33D13×#121C2211yescharacteristic
34#11719295—21no—
35#11719295—21no—
36D4×D52—21no—
37#11719245—21no—
38#11719198C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88138C2211yescharacteristic
40C2×#88136—21no—
41C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
44#11718884C2211yescharacteristic, complemented
45#11718878C2211yescharacteristic, complemented
46#11718878C2211yescharacteristic, complemented
47#11718830—21no—
48#11718817—21no—
49#11718707C2211yescharacteristic, complemented
50#11718697C2211yescharacteristic, complemented
51#11718621C2211yescharacteristic, complemented
52#11718618—21no—
53#11718434—21no—
54#11718434—21no—
55#11718431—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic, complemented
58#11718393C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic, complemented
62#11718327C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—44no—
94C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
95C22×D52—21no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52D411yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C13×#126—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#123—21no—
105C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C13×#121—21no—
107C13×#121C2311yescharacteristic
108C13×#120—21no—
109C4×D4×C13—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88201—21no—
114#88200D411yescharacteristic, complemented
115C2×#6106—21no—
116#88194—21no—
117#88194—21no—
118#88194—44no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88193—21no—
123#88192D411yescharacteristic, complemented
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88191—21no—
127#88191—44no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184C2311yescharacteristic
134#88184C2311yescharacteristic
135#88183—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103C2311yescharacteristic
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143#88168—44no—
144D8×D13—44no—
145C2×D104—21no—
146C2×D104—21no—
147C2×#6094—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88152—21no—
150#88149—21no—
151#88149—21no—
152#88149—21no—
153#88149D411yescharacteristic, complemented
154#88149D411yescharacteristic, complemented
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88147—21no—
160#88146D411yescharacteristic, complemented
161C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
162#88143—21no—
163#88140—21no—
164#88140—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88137—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88136—21no—
181#88136—21no—
182#88136—21no—
183#88136—21no—
184#88136—21no—
185#88136—44no—
186#88135—21no—
187#88135—21no—
188#88135—21no—
189#88135—21no—
190C22⋊C4×D13—21no—
191#88133—21no—
192#88130—21no—
193#88128—21no—
194C4×D52—21no—
195#88126—21no—
196C13×#102—21no—
197C13×#102—21no—
198C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C13×#95C2311yescharacteristic
201#88072—21no—
202#88072—21no—
203#88071C2311yescharacteristic
204C22⋊#1055C2311yescharacteristic
205C22⋊#1055C2311yescharacteristic
206#88061—21no—
207#88061—21no—
208#88060—21no—
209#88060—21no—
210#88049—21no—
211#88049—21no—
212#18254—131nomaximal, Sylow
213C24×C13—21no—
214C24×C13C2×D411yescharacteristic
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—42no—
220C23×D13—42no—
221C23×D13—42no—
222C23×D13—42no—
223C23×D13—41no—
224C23×D13—41no—
225C23×D13—81no—
226C23×D13—81no—
227C23×D13C2×D411yescharacteristic
228C23×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—42no—
236C2×D4×C13—42no—
237C2×D4×C13—42no—
238C2×D4×C13—81no—
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—24no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—42no—
259C2×C22⋊D13—42no—
260C2×C22⋊D13—42no—
261C2×C22⋊D13—42no—
262C2×C22⋊D13—42no—
263C2×C22⋊D13—42no—
264C2×C22⋊D13—41no—
265C2×C22⋊D13—41no—
266C2×C22⋊D13—81no—
267C2×C22⋊D13—81no—
268C2×C22⋊D13—81no—
269C2×C22⋊D13—81no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274#6131—42no—
275D4×D13—24no—
276D4×D13—24no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281D4×D13—42no—
282D4×D13—42no—
283D4×D13—42no—
284D4×D13—82no—
285D4×D13—82no—
286D4×D13—81no—
287D4×D13—81no—
288D4×D13—81no—
289D4×D13—81no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—42no—
302C2×D52—42no—
303C2×D52—42no—
304C2×D52—42no—
305C2×D52—82no—
306C2×D52—81no—
307C2×D52C2×D411yescharacteristic
308C2×D52C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—42no—
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
318C13×SD16—42no—
319C13×D8—42no—
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—42no—
334C42×C13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—42no—
338#6106—42no—
339#6104—42no—
340#6104—42no—
341#6104—42no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—21no—
348#6103—24no—
349#6103—21no—
350#6103—21no—
351#6103—21no—
352#6103—21no—
353#6103—21no—
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356#6103—21no—
357#6103—42no—
358#6103—42no—
359C4⋊Dic13—21no—
360C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
362#6101—21no—
363#6101—21no—
364#6101—21no—
365#6101—21no—
366#6101—21no—
367#6101—21no—
368C4×Dic13—21no—
369C4×Dic13—21no—
370C4×Dic13—42no—
371C2×#1055—21no—
372C2×#1055—21no—
373D104—42no—
374D104—42no—
375#6094—42no—
376C8×D13—42no—
377#3537—131no—
378#3003—131no—
379C2×#447—131no—
380#2433—131no—
381#1600—131no—
382#1600—131no—
383#1600—131no—
384#1600D1311yescharacteristic, complemented
385#1595—131no—
386#1595—131no—
387#1595—131no—
388#1595—131no—
389#1507—131no—
390#1501—131no—
391#1471—131no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—21no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C22×D13—21no—
407C22×D13—21no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—21no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—21no—
414C22×D13—21no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—44no—
417C22×D13—44no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—42no—
427C22×D13—81no—
428C22×D13—81no—
429C22×D13—82no—
430C22×D13—82no—
431C22×D13—82no—
432C22×D13—84no—
433C22×D13—84no—
434C22×D13—81no—
435C22×D13—81no—
436C22×D13—81no—
437C22×D13—81no—
438C22×D13—81no—
439C22×D13—81no—
440C22×D13—84no—
441C22×D13—84no—
442C22×D13—82no—
443C22×D13#12011yescharacteristic
444C22×D13#12011yescharacteristic
445Q8×C13—41no—
446D4×C13—22no—
447D4×C13—22no—
448D4×C13—41no—
449D4×C13—41no—
450D4×C13—41no—
451D4×C13—41no—
452D4×C13—41no—
453D4×C13—81no—
454D4×C13—81no—
455D4×C13—84no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—81no—
466C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
468C22⋊D13—44no—
469C22⋊D13—41no—
470C22⋊D13—41no—
471C22⋊D13—41no—
472C22⋊D13—41no—
473C22⋊D13—42no—
474C22⋊D13—44no—
475C22⋊D13—42no—
476C22⋊D13—42no—
477C22⋊D13—81no—
478C22⋊D13—81no—
479C22⋊D13—81no—
480C22⋊D13—81no—
481C22⋊D13—81no—
482C22⋊D13—81no—
483C22⋊D13—81no—
484C22⋊D13—84no—
485C22⋊D13—84no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—81no—
495C2×Dic13#12011yescharacteristic
496C2×Dic13#12011yescharacteristic
497D52—22no—
498D52—22no—
499D52—41no—
500D52—41no—
501D52—41no—
502D52—41no—
503D52—42no—
504D52—42no—
505D52—81no—
506D52—81no—
507D52—81no—
508D52—81no—
509D52—81no—
510D52—81no—
511D52—81no—
512D52—84no—
513C4×D13—22no—
514C4×D13—22no—
515C4×D13—41no—
516C4×D13—41no—
517C4×D13—42no—
518C4×D13—81no—
519C4×D13—81no—
520C4×D13—81no—
521C8×C13—41no—
522C8×C13—41no—
523#1055—41no—
524#1055—41no—
525C23×D4—131no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
527C22×D8—261no—
528#560—261no—
529#560—261no—
530#553—261no—
531#553—261no—
532D42—261no—
533D42—261no—
534D42—261no—
535D42—261no—
536#540—261no—
537#538—131no—
538#538—261no—
539#538C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#535—261no—
541#534—131no—
542#534—131no—
543#534—261no—
544C2×#127—261no—
545#525—131no—
546C2×#121—131no—
547C2×#121—131no—
548C2×#120—261no—
549C2×#120—261no—
550#450—131no—
551#450—261no—
552#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
553#447—131no—
554#447—131no—
555#447—131no—
556#447—131no—
557#447—131no—
558#447—261no—
559#447—261no—
560#447—261no—
561#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
562#418—261no—
563C2×#102—261no—
564#407—131no—
565C2×C22⋊C8—131no—
566#392—131no—
567#392—131no—
568#392—131no—
569#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
570#390—261no—
571C4×C22⋊C4—131no—
572#328—131no—
573#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
574#327—131no—
575#327—131no—
576#327—131no—
577#327—131no—
578#327—131no—
579#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
580#323—131no—
581#323—131no—
582#323—131no—
583#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
584C22×C13—21no—
585C22×C13—21no—
586C22×C13—42no—
587C22×C13—42no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—41no—
590C22×C13—41no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—42no—
593C22×C13—41no—
594C22×C13—41no—
595C22×C13—81no—
596C22×C13—81no—
597C22×C13—81no—
598C22×C13—81no—
599C22×C13—81no—
600C22×C13—81no—
601C22×C13C2×#12011yescharacteristic
602C22×C13#57611yescharacteristic
603C22×C13#57611yescharacteristic
604C2×D13—21no—
605C2×D13—21no—
606C2×D13—21no—
607C2×D13—21no—
608C2×D13—21no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—41no—
614C2×D13—41no—
615C2×D13—41no—
616C2×D13—41no—
617C2×D13—41no—
618C2×D13—41no—
619C2×D13—41no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—41no—
622C2×D13—41no—
623C2×D13—88no—
624C2×D13—88no—
625C2×D13—81no—
626C2×D13—81no—
627C2×D13—81no—
628C2×D13—81no—
629C2×D13—81no—
630C2×D13—81no—
631C2×D13—162no—
632C2×D13—162no—
633C2×D13—162no—
634C2×D13#45312yes—
635C4×C13—21no—
636C4×C13—21no—
637C4×C13—42no—
638C4×C13—41no—
639C4×C13—41no—
640C4×C13—41no—
641C4×C13—41no—
642Dic13—21no—
643Dic13—42no—
644Dic13—41no—
645Dic13—41no—
646Dic13—41no—
647Dic13B(4,𝔽2)12yes—
648C25—261no—
649C2×#41—131no—
650C22×D4—21no—
651C22×D4—131no—
652C22×D4—131no—
653C22×D4—131no—
654C22×D4—131no—
655C22×D4—131no—
656C22×D4—261no—
657C22×D4—261no—
658C22×D4—261no—
659C22×D4—261no—
660C22×D4—261no—
661C22×D4—261no—
662C22×D4—261no—
663C22×D4—261no—
664C22×D4—261no—
665C22×D4—261no—
666C22×D4—261no—
667C22×D4—261no—
668C22×D4—261no—
669C22×D4—261no—
670C22×D4—524no—
671C22×D4C22×D1311yescharacteristic
672C23×C4—131no—
673AGL(1,ℤ/8)—524no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—261no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—261no—
678C2×D8—261no—
679C2×D8—261no—
680C2×D8—261no—
681C2×D8—261no—
682C2×D8—524no—
683C2×M16—261no—
684C22×C8—261no—
685#127—261no—
686#127—261no—
687#127—261no—
688#127—524no—
689#126—21no—
690#126—261no—
691#126—261no—
692#126—261no—
693#125—261no—
694#124—21no—
695#124—261no—
696#123—21no—
697#123—261no—
698#123—261no—
699#123—261no—
700#123—261no—
701#123—261no—
702#123—261no—
703#123—261no—
704#123—261no—
705C22⋊Q8—131no—
706C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
707#121—21no—
708#121—131no—
709#121—131no—
710#121—131no—
711#121—131no—
712#121—131no—
713#121—261no—
714#121—261no—
715#121—261no—
716#121—261no—
717#121—261no—
718#121—261no—
719#121—261no—
720#121—261no—
721#121—261no—
722#121—261no—
723#121—261no—
724#121—261no—
725#121—261no—
726#121—261no—
727#121—261no—
728#121—261no—
729#121—261no—
730#121—261no—
731#121—261no—
732#121C22×D1311yescharacteristic
733#120—21no—
734#120—261no—
735#120—261no—
736#120—261no—
737#120—261no—
738#120—261no—
739#120—261no—
740#120—261no—
741#120—261no—
742#120—261no—
743#120—261no—
744#120—261no—
745#120—261no—
746#120—524no—
747#120—524no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—261no—
750C4×D4—261no—
751C4×D4—261no—
752C4×D4—261no—
753C4×D4—261no—
754C4×D4—261no—
755C4×D4—261no—
756#117—131no—
757#117—261no—
758C2×C4⋊C4—131no—
759C2×C4⋊C4—131no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—131no—
762C2×C22⋊C4—261no—
763C2×C22⋊C4—261no—
764C2×C22⋊C4—261no—
765C2×C22⋊C4—261no—
766C2×C22⋊C4—261no—
767C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
768C2×C42—261no—
769#102—21no—
770#102—21no—
771#102—261no—
772#102—261no—
773#102—261no—
774#102—261no—
775#102—261no—
776#102—261no—
777C22⋊C8—131no—
778C22⋊C8—131no—
779C22⋊C8—261no—
780C22⋊C8—261no—
781C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
782C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
783#95—131no—
784#95C22×D1311yescharacteristic
785C2×C13—21no—
786C2×C13—21no—
787C2×C13—82no—
788C2×C13—81no—
789C2×C13—81no—
790C2×C13#300811yescharacteristic
791C2×C13C2×#45311yescharacteristic
792C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
793D13—22no—
794D13—41no—
795D13—82no—
796D13—81no—
797D13—81no—
798D13—81no—
799C24—21no—
800C24—131no—
801C24—131no—
802C24—261no—
803C24—261no—
804C24—261no—
805C24—261no—
806C24—522no—
807C24—521no—
808C24—521no—
809C24—522no—
810C24—522no—
811C24—522no—
812C24—1041no—
813C24—1041no—
814C24D4×D1311yescharacteristic
815#41—522no—
816C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—131no—
827C2×D4—131no—
828C2×D4—261no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—261no—
832C2×D4—261no—
833C2×D4—261no—
834C2×D4—261no—
835C2×D4—261no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—264no—
841C2×D4—264no—
842C2×D4—261no—
843C2×D4—264no—
844C2×D4—261no—
845C2×D4—261no—
846C2×D4—261no—
847C2×D4—261no—
848C2×D4—261no—
849C2×D4—261no—
850C2×D4—261no—
851C2×D4—261no—
852C2×D4—261no—
853C2×D4—261no—
854C2×D4—522no—
855C2×D4—522no—
856C2×D4—522no—
857C2×D4—522no—
858C2×D4—521no—
859C2×D4—521no—
860C2×D4—522no—
861C2×D4—522no—
862C2×D4—522no—
863C2×D4—522no—
864C2×D4—522no—
865C2×D4—522no—
866C2×D4—522no—
867C2×D4—522no—
868C2×D4—522no—
869C2×D4—522no—
870C2×D4—522no—
871C2×D4—522no—
872C2×D4—522no—
873C2×D4—522no—
874C2×D4—1041no—
875C2×D4—1042no—
876C2×D4—1042no—
877C2×D4—1041no—
878C2×D4—1041no—
879C2×D4—1041no—
880C2×D4—1041no—
881C2×D4—1041no—
882C2×D4—1041no—
883C2×D4—1042no—
884C2×D4—1041no—
885C2×D4—1041no—
886C2×D4D4×D1311yescharacteristic
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—131no—
890C22×C4—131no—
891C22×C4—131no—
892C22×C4—131no—
893C22×C4—131no—
894C22×C4—131no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—522no—
902C22×C4D4×D1311yescharacteristic
903C22×C4C23×D1311yescharacteristic
904SD16—42no—
905SD16—522no—
906D8—42no—
907D8—522no—
908D8—522no—
909D8—522no—
910D8—522no—
911D8—522no—
912M16—522no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—261no—
916C2×C8—261no—
917C2×C8—522no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—131no—
921C4⋊C4—131no—
922C4⋊C4—261no—
923C4⋊C4—261no—
924C4⋊C4—261no—
925C4⋊C4—261no—
926C4⋊C4—261no—
927C4⋊C4—261no—
928C4⋊C4—261no—
929C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
930C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—264no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—261no—
952C22⋊C4—261no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—522no—
957C22⋊C4—522no—
958C22⋊C4—522no—
959C42—21no—
960C42—261no—
961C42—261no—
962C42—522no—
963C13#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—131no—
978C23—131no—
979C23—262no—
980C23—262no—
981C23—261no—
982C23—261no—
983C23—261no—
984C23—261no—
985C23—261no—
986C23—261no—
987C23—261no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23—521no—
991C23—521no—
992C23—521no—
993C23—521no—
994C23—522no—
995C23—524no—
996C23—524no—
997C23—521no—
998C23—521no—
999C23—521no—
1000C23—1041no—
1001C23—1041no—
1002C23—1041no—
1003C23—1041no—
1004C23—1041no—
1005C23—1041no—
1006C23—1041no—
1007C23—1041no—
1008C23—1044no—
1009C23—1044no—
1010C23—1042no—
1011C23—1042no—
1012C23—1042no—
1013C23—1042no—
1014C23—1044no—
1015C23—1044no—
1016C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1017Q8—41no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—84no—
1028D4—262no—
1029D4—262no—
1030D4—521no—
1031D4—521no—
1032D4—521no—
1033D4—521no—
1034D4—522no—
1035D4—522no—
1036D4—524no—
1037D4—522no—
1038D4—522no—
1039D4—524no—
1040D4—522no—
1041D4—521no—
1042D4—521no—
1043D4—521no—
1044D4—521no—
1045D4—1041no—
1046D4—1041no—
1047D4—1041no—
1048D4—1041no—
1049D4—1041no—
1050D4—1041no—
1051D4—1041no—
1052D4—1044no—
1053D4—1041no—
1054D4—1041no—
1055D4—1041no—
1056D4—1041no—
1057D4—1041no—
1058D4—1041no—
1059D4—1041no—
1060D4—1044no—
1061D4—1044no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—131no—
1073C2×C4—131no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—522no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—1041no—
1088C2×C4—1041no—
1089C2×C4—1041no—
1090C2×C4—1041no—
1091C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—521no—
1096C8—521no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—132no—
1115C22—261no—
1116C22—261no—
1117C22—261no—
1118C22—261no—
1119C22—261no—
1120C22—522no—
1121C22—522no—
1122C22—522no—
1123C22—522no—
1124C22—521no—
1125C22—521no—
1126C22—521no—
1127C22—521no—
1128C22—521no—
1129C22—521no—
1130C22—521no—
1131C22—522no—
1132C22—521no—
1133C22—521no—
1134C22—1041no—
1135C22—1041no—
1136C22—1041no—
1137C22—1041no—
1138C22—1048no—
1139C22—1048no—
1140C22—1041no—
1141C22—1041no—
1142C22—2082no—
1143C22—2082no—
1144C22—2082no—
1145C22D13×#12011yescharacteristic
1146C22#1171947411yescharacteristic
1147C22#1171947911yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—132no—
1156C4—261no—
1157C4—522no—
1158C4—521no—
1159C4—521no—
1160C4—521no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—262no—
1167C2—521no—
1168C2—1042no—
1169C2—1041no—
1170C2—1041no—
1171C2—1041no—
1172C2#1312410111yescharacteristic
1173C2D13×#45311yescharacteristic
1174C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18254
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129068C2semidirect
2. #13124064C2semidirect
3. D13×#447C2semidirect
4. #13118468C2semidirect
5. #13113785C2semidirect
6. #13113782C2semidirect
7. #13113781C2semidirect
8. #13113756C2semidirect
9. #13113755C2semidirect
10. #13113753C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D13C22semidirect
17. C13×#538C22semidirect
28. #11719349C22semidirect
32. #11719310C22semidirect
38. #11719198C22semidirect
41. C13×#450C22semidirect
42. C13×#447C22semidirect
43. C13×#392C22semidirect
44. #11718884C22semidirect
45. #11718878C22semidirect
46. #11718878C22semidirect
49. #11718707C22semidirect
50. #11718697C22semidirect
51. #11718621C22semidirect
57. #11718393C22semidirect
58. #11718393C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718332C22semidirect
62. #11718327C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
84. C2×#6131D4semidirect
94. C2×D4×D13D4semidirect
114. #88200D4semidirect
123. #88192D4semidirect
153. #88149D4semidirect
154. #88149D4semidirect
160. #88146D4semidirect
161. C4⋊C4×D13D4semidirect
384. #1600D13semidirect
539. #538C2×D13semidirect
552. #450C2×D13semidirect
561. #447C2×D13semidirect
569. #392C2×D13semidirect
573. #328C2×D13semidirect
579. #327C2×D13semidirect
583. #323C2×D13semidirect
963. C13#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290682
#131240642
D13×#4472
#131184682
#131137852
#131137822
#131137812
#131137562
#131137552
#131137532
#131137522
#131133502
#131133262
#131131942
C13×#16002
#1825413