Finite Group Databasebeta

← #15836440

Subgroups — #15836440

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129068C211yesmaximal, characteristic
2#13124071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#538C2211yescharacteristic
18C2×#88172—21no—
19C2×SD16×D13—21no—
20#11719416—21no—
21#11719414—21no—
22#11719383—21no—
23#11719379—21no—
24#11719368—21no—
25#11719358—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719332C2211yescharacteristic
28#11719325—21no—
29#11719314—21no—
30#11719310C2211yescharacteristic
31D13×#121C2211yescharacteristic
32#11719295—21no—
33#11719295—21no—
34D4×D52—21no—
35#11719245—21no—
36#11719198C2211yescharacteristic
37C2×#88139—21no—
38C2×#88138C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#11718892C2211yescharacteristic, complemented
43#11718888C2211yescharacteristic, complemented
44#11718888C2211yescharacteristic, complemented
45#11718847—21no—
46#11718831—21no—
47#11718711C2211yescharacteristic, complemented
48#11718701C2211yescharacteristic, complemented
49#11718617—21no—
50#11718608C2211yescharacteristic, complemented
51#11718467—21no—
52#11718467—21no—
53#11718463—21no—
54D13×#103—21no—
55#11718399C2211yescharacteristic, complemented
56#11718399C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718334C2211yescharacteristic, complemented
60#11718327C2211yescharacteristic, complemented
61#11718326—21no—
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131D411yescharacteristic
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—44no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13D411yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52D411yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C13×#126—21no—
99C13×#124—21no—
100C13×#123—21no—
101C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C13×#121—21no—
103C13×#121C2311yescharacteristic
104C13×#120—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88201—21no—
110#88200D411yescharacteristic
111C2×#6107—21no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88194—21no—
115#88194—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88192D411yescharacteristic
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124C2×#6105—21no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88184C2311yescharacteristic
128#88184C2311yescharacteristic
129#88183—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103C2311yescharacteristic
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137#88172—44no—
138SD16×D13—44no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6094—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88152—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88149D411yescharacteristic
148#88149D411yescharacteristic
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88147—21no—
154#88146D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
156#88143—21no—
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88139—44no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183#88135—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88133—21no—
186#88130—21no—
187#88128—21no—
188C4×D52—21no—
189#88126—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×#95—21no—
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88075—21no—
197#88075—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18255—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6131—42no—
252Q8×D13—24no—
253Q8×D13—24no—
254Q8×D13—42no—
255Q8×D13—42no—
256Q8×D13—42no—
257Q8×D13—42no—
258Q8×D13—42no—
259Q8×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—82no—
262D4×D13—82no—
263D4×D13—81no—
264D4×D13—81no—
265D4×D13—81no—
266D4×D13—81no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—42no—
277C2×D52—82no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—41no—
288C2×C4×D13—41no—
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—24no—
296C2×Dic26—42no—
297C2×Dic26—42no—
298C2×Dic26—41no—
299C2×Dic26—41no—
300C13×Q16—42no—
301C13×SD16—42no—
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—42no—
316C42×C13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—42no—
320#6107—42no—
321#6106—42no—
322#6106—42no—
323#6105—42no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—42no—
339#6103—42no—
340#6103—42no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—42no—
353C2×#1055—21no—
354C2×#1055—21no—
355#6095—42no—
356#6095—42no—
357#6094—42no—
358C8×D13—42no—
359#3537—131no—
360#3004—131no—
361C2×#448—131no—
362#2436—131no—
363#1606—131no—
364#1606—131no—
365#1606—131no—
366#1606D1311yescharacteristic, complemented
367#1601—131no—
368#1601—131no—
369#1601—131no—
370#1601—131no—
371#1507—131no—
372#1501—131no—
373#1471—131no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13#12011yescharacteristic
402C22×D13#12011yescharacteristic
403Q8×C13—22no—
404Q8×C13—22no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—81no—
412D4×C13—81no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—81no—
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—81no—
454C2×Dic13#12011yescharacteristic
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52—42no—
459D52—42no—
460D52—81no—
461D52—81no—
462D52—81no—
463D52—81no—
464D52—81no—
465D52—81no—
466D52—81no—
467C4×D13—22no—
468C4×D13—22no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—44no—
472C4×D13—44no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—81no—
475C4×D13—81no—
476C4×D13—81no—
477Dic26—22no—
478Dic26—22no—
479Dic26—44no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482Dic26—44no—
483C8×C13—41no—
484C8×C13—41no—
485#1055—41no—
486#1055—41no—
487C23×Q8—131no—
488C2×#137—261no—
489C22×SD16—261no—
490#560—261no—
491#560—261no—
492#553—261no—
493#553—261no—
494D42—261no—
495D42—261no—
496D42—261no—
497D42—261no—
498#540—261no—
499#538—131no—
500#538—261no—
501#538C2×D1311yescharacteristic
502#535—261no—
503#534—131no—
504#534—131no—
505#534—261no—
506C2×#124—261no—
507#525—131no—
508C2×#121—131no—
509C2×#121—131no—
510#451—131no—
511#451—261no—
512#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#448—131no—
514#448—131no—
515#448—131no—
516#448—131no—
517#448—131no—
518#448—261no—
519#448—261no—
520#448—261no—
521#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#419—261no—
523C2×#103—261no—
524#407—131no—
525C2×C22⋊C8—131no—
526#393—131no—
527#393—131no—
528#393—131no—
529#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#391—261no—
531#386—261no—
532#386—261no—
533C4×C22⋊C4—131no—
534#328—131no—
535#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
536#327—131no—
537#327—131no—
538#327—131no—
539#327—131no—
540#327—131no—
541#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#323—131no—
543#323—131no—
544#323—131no—
545#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13#57711yescharacteristic
558C22×C13#57711yescharacteristic
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13—162no—
579C2×D13—162no—
580C2×D13#45512yes—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—42no—
587C4×C13—41no—
588C4×C13—81no—
589Dic13—21no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—42no—
594Dic13—81no—
595Dic13B(4,𝔽2)12yes—
596C2×#41—131no—
597C22×Q8—131no—
598C22×Q8—261no—
599C22×Q8—261no—
600C22×Q8—261no—
601C22×Q8—261no—
602C22×Q8—261no—
603C22×Q8—524no—
604C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
605C22×D4—131no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—131no—
608C22×D4—131no—
609C22×D4—261no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—261no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C23×C4—131no—
616C23×C4—261no—
617#137—524no—
618C2×Q16—21no—
619C2×Q16—261no—
620C2×SD16—21no—
621C2×SD16—261no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×SD16—261no—
625C2×SD16—261no—
626C2×SD16—524no—
627C2×M16—261no—
628C22×C8—261no—
629#127—261no—
630#127—261no—
631#127—261no—
632#126—21no—
633#126—261no—
634#126—261no—
635#126—261no—
636#125—261no—
637#124—21no—
638#124—261no—
639#124—524no—
640#123—21no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—131no—
653#121—131no—
654#121—131no—
655#121—131no—
656#121—131no—
657#121—261no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121C22×D1311yescharacteristic
677#120—21no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686#120—261no—
687#120—261no—
688#120—261no—
689#120—261no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—261no—
698#117—131no—
699#117—261no—
700C2×C4⋊C4—131no—
701C2×C4⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
710C2×C42—261no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—261no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#103—261no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—131no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8—261no—
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
725#95—21no—
726#95—131no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729#95—261no—
730#95C22×D1311yescharacteristic
731C2×C13—21no—
732C2×C13—21no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13—81no—
735C2×C13#300911yescharacteristic
736C2×C13C2×#45511yescharacteristic
737C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738D13—22no—
739D13—41no—
740D13—81no—
741D13—81no—
742D13—81no—
743C24—131no—
744C24—131no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748C24D4×D1311yescharacteristic
749#41—522no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—264no—
754C2×Q8—264no—
755C2×Q8—264no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—521no—
759C2×Q8—521no—
760C2×Q8—522no—
761C2×Q8—522no—
762C2×Q8—522no—
763C2×Q8—522no—
764C2×Q8—522no—
765C2×Q8—522no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—1042no—
800C2×D4—1042no—
801C2×D4—1041no—
802C2×D4—1041no—
803C2×D4—1041no—
804C2×D4—1041no—
805C2×D4—1042no—
806C2×D4—1041no—
807C2×D4—1041no—
808C2×D4D4×D1311yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—521no—
829C22×C4—521no—
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4C23×D1311yescharacteristic
832Q16—42no—
833Q16—522no—
834SD16—42no—
835SD16—522no—
836SD16—522no—
837SD16—522no—
838SD16—522no—
839SD16—522no—
840M16—522no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—261no—
844C2×C8—261no—
845C2×C8—522no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—131no—
849C4⋊C4—131no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—522no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—522no—
887C42—21no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—522no—
891C13#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—131no—
899C23—131no—
900C23—262no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—522no—
912C23—1041no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23—1041no—
919C23—1041no—
920C23C2×D4×D1311yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—262no—
927Q8—262no—
928Q8—521no—
929Q8—521no—
930Q8—524no—
931Q8—524no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—522no—
940D4—522no—
941D4—522no—
942D4—522no—
943D4—522no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1041no—
955D4—1041no—
956D4—1041no—
957D4—1041no—
958D4—1041no—
959D4—1041no—
960D4—1041no—
961D4—1041no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—131no—
976C2×C4—131no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—524no—
988C2×C4—524no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—1041no—
996C2×C4—1041no—
997C2×C4—1041no—
998C2×C4—1041no—
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—521no—
1004C8—521no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—132no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—522no—
1022C22—522no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—1041no—
1033C22—1041no—
1034C22—2082no—
1035C22—2082no—
1036C22—2082no—
1037C22D13×#12011yescharacteristic
1038C22#1171947511yescharacteristic
1039C22#1171948311yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—132no—
1049C4—261no—
1050C4—521no—
1051C4—521no—
1052C4—521no—
1053C4—522no—
1054C4—1041no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—262no—
1060C2—521no—
1061C2—1041no—
1062C2—1041no—
1063C2—1041no—
1064C2#1312411011yescharacteristic
1065C2D13×#45511yescharacteristic
1066C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129068C2
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18255
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124071C2semidirect
3. D13×#448C2semidirect
4. #13118489C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113816C2semidirect
7. #13113815C2semidirect
8. #13113790C2semidirect
9. #13113789C2semidirect
10. #13113787C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D13C22semidirect
39. C13×#451C22semidirect
40. C13×#448C22semidirect
41. C13×#393C22semidirect
42. #11718892C22semidirect
43. #11718888C22semidirect
44. #11718888C22semidirect
47. #11718711C22semidirect
48. #11718701C22semidirect
50. #11718608C22semidirect
55. #11718399C22semidirect
56. #11718399C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
59. #11718334C22semidirect
60. #11718327C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
366. #1606D13semidirect
512. #451C2×D13semidirect
521. #448C2×D13semidirect
529. #393C2×D13semidirect
535. #328C2×D13semidirect
541. #327C2×D13semidirect
545. #323C2×D13semidirect
891. C13#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290682
#131240712
D13×#4482
#131184892
#131138192
#131138162
#131138152
#131137902
#131137892
#131137872
#131137862
#131133502
#131133262
#131131942
C13×#16062
#1825513