Finite Group Databasebeta

← #15836446

Subgroups — #15836446

Order 3328.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C13×#543C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88194—21no—
19C2×#88191—21no—
20C2×#88168—21no—
21C2×SD16×D13—21no—
22#11719352—21no—
23#11719352—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic, complemented
25#11719345—21no—
26#11719343—21no—
27#11719341—21no—
28#11719339C2211yescharacteristic, complemented
29#11719338—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719334—21no—
34#11719332C2211yescharacteristic
35D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36#11719199C2211yescharacteristic, complemented
37#11719195—21no—
38#11719195—21no—
39C2×#88138C2211yescharacteristic
40C2×#88136—21no—
41C13×#450C2211yescharacteristic
42C13×#450C2211yescharacteristic
43C13×#392C2211yescharacteristic
44#11718884C2211yescharacteristic
45#11718879C2211yescharacteristic
46#11718878C2211yescharacteristic
47#11718830—21no—
48#11718830—21no—
49#11718707C2211yescharacteristic
50#11718707C2211yescharacteristic
51#11718621C2211yescharacteristic
52#11718618—21no—
53#11718437—21no—
54#11718434—21no—
55#11718431—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic
59#11718387C2211yescharacteristic
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718327C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718130C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—44no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52D411yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×C22⋊Q8—21no—
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109#88207—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88201—21no—
112#88201—21no—
113#88200—21no—
114#88200—21no—
115#88200D411yescharacteristic, complemented
116#88200D411yescharacteristic, complemented
117#88198—21no—
118C2×#6106—21no—
119C2×#6106—21no—
120#88194—44no—
121#88191—44no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88184C2311yescharacteristic
127#88183—21no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103C2311yescharacteristic
136#88178C2311yescharacteristic
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic13—21no—
139#88168—44no—
140SD16×D13—44no—
141C2×D104—21no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88152—21no—
146#88151—21no—
147#88151D411yescharacteristic, complemented
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88150—21no—
151#88150—21no—
152#88150—21no—
153#88149—21no—
154#88149—21no—
155#88149—21no—
156#88149—21no—
157#88149D411yescharacteristic, complemented
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88147—21no—
163#88147—21no—
164#88146D411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D13—21no—
166C4⋊C4×D13—21no—
167C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
168#88143—21no—
169#88143—21no—
170#88141—21no—
171#88139—21no—
172#88139—21no—
173#88139—21no—
174#88138—21no—
175#88138—21no—
176#88138—21no—
177#88138—21no—
178#88138—21no—
179#88138—21no—
180#88138—21no—
181#88138—21no—
182#88138—21no—
183#88137—21no—
184#88137—21no—
185#88137—21no—
186#88136—21no—
187#88136—21no—
188#88136—44no—
189#88135—21no—
190#88135—21no—
191C22⋊C4×D13—21no—
192C22⋊C4×D13—21no—
193#88133—21no—
194#88132—21no—
195#88132—21no—
196C13×#102—21no—
197C13×#102—21no—
198C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C13×#95C2311yescharacteristic
201#88072—21no—
202#88072—21no—
203#88071C2311yescharacteristic
204C22⋊#1055C2311yescharacteristic
205C22⋊#1055C2311yescharacteristic
206#88061—21no—
207#88061—21no—
208#88060—21no—
209#88060—21no—
210#88049—21no—
211#88049—21no—
212#18256—131nomaximal, Sylow
213C24×C13—21no—
214C24×C13C2×D411yescharacteristic
215C23×D13—21no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13—42no—
218C23×D13—42no—
219C23×D13—42no—
220C23×D13—41no—
221C23×D13—41no—
222C23×D13—81no—
223C23×D13—81no—
224C23×D13C2×D411yescharacteristic
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—42no—
232C2×D4×C13—42no—
233C2×D4×C13—42no—
234C2×D4×C13—81no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—41no—
256C2×C22⋊D13—41no—
257C2×C22⋊D13—81no—
258C2×C22⋊D13—81no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262#6131—42no—
263#6131—82no—
264Q8×D13—42no—
265D4×D13—24no—
266D4×D13—24no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—42no—
273#6127—82no—
274#6127—82no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—42no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52—42no—
287C2×D52—81no—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C13×SD16—42no—
305C13×SD16—42no—
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—42no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—42no—
326#6106—42no—
327#6106—42no—
328#6105—42no—
329#6104—42no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—24no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—42no—
346#6103—42no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359#6101—21no—
360#6101—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—21no—
364C4×Dic13—42no—
365C2×#1055—21no—
366C2×#1055—21no—
367D104—42no—
368#6095—42no—
369#6094—42no—
370C8×D13—42no—
371#3536—131no—
372#3003—131no—
373C2×#450—131no—
374#2433—131no—
375#1600—131no—
376#1600—131no—
377#1600—131no—
378#1600—131no—
379#1596—131no—
380#1596—131no—
381#1596—131no—
382#1596D1311yescharacteristic, complemented
383#1508—131no—
384#1501—131no—
385#1471—131no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13C22×D411yescharacteristic
399C22×D13—21no—
400C22×D13—21no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—21no—
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—44no—
409C22×D13—44no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—82no—
419C22×D13—82no—
420C22×D13—82no—
421C22×D13—84no—
422C22×D13—84no—
423C22×D13—84no—
424C22×D13—84no—
425C22×D13—82no—
426C22×D13#12011yescharacteristic
427C22×D13#12011yescharacteristic
428Q8×C13—41no—
429Q8×C13—41no—
430Q8×C13—81no—
431D4×C13—22no—
432D4×C13—22no—
433D4×C13—41no—
434D4×C13—41no—
435D4×C13—84no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—81no—
447C2×C4×C13—81no—
448C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
450C22⋊D13—44no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—42no—
454C22⋊D13—42no—
455C22⋊D13—44no—
456C22⋊D13—81no—
457C22⋊D13—81no—
458C22⋊D13—81no—
459C22⋊D13—81no—
460C22⋊D13—84no—
461C22⋊D13—84no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13#12011yescharacteristic
472C2×Dic13#12011yescharacteristic
473D52—22no—
474D52—22no—
475D52—41no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478D52—42no—
479D52—42no—
480D52—81no—
481D52—81no—
482D52—81no—
483D52—81no—
484D52—84no—
485C4×D13—22no—
486C4×D13—22no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—42no—
490C4×D13—42no—
491C4×D13—81no—
492C4×D13—81no—
493C4×D13—81no—
494C4×D13—81no—
495C4×D13—81no—
496Dic26—42no—
497Dic26—41no—
498Dic26—81no—
499C8×C13—41no—
500C8×C13—41no—
501#1055—41no—
502#1055—41no—
503C23×D4—131no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
505C22×SD16—261no—
506#562—261no—
507#562—261no—
508#554—261no—
509#548—261no—
510#547—261no—
511#546—261no—
512#546—261no—
513#546—261no—
514#543—131no—
515#543C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#542—261no—
517#539—261no—
518#538—131no—
519#538—131no—
520#537—261no—
521#537—261no—
522C2×#127—261no—
523#525—131no—
524C2×C22⋊Q8—131no—
525C2×#121—131no—
526C2×#120—261no—
527C2×#120—261no—
528#450—131no—
529#450—131no—
530#450—131no—
531#450—131no—
532#450—261no—
533#450—261no—
534#450—261no—
535#450C2×D1311yescharacteristic
536#450C2×D1311yescharacteristic
537#447—131no—
538#447—131no—
539#447—261no—
540#418—261no—
541C2×#102—261no—
542#407—131no—
543C2×C22⋊C8—131no—
544#392—131no—
545#392—131no—
546#392—131no—
547#392C2×D1311yescharacteristic
548#390—261no—
549C4×C22⋊C4—131no—
550#328—131no—
551#328—131no—
552#328—131no—
553#328—131no—
554#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
555#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
556#327—131no—
557#327—131no—
558#323—131no—
559#323—131no—
560#323—131no—
561#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—41no—
570C22×C13—81no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13—81no—
573C22×C13—81no—
574C22×C13—81no—
575C22×C13—81no—
576C22×C13C2×#12011yescharacteristic
577C22×C13#57711yescharacteristic
578C22×C13#57711yescharacteristic
579C2×D13—21no—
580C2×D13—21no—
581C2×D13—21no—
582C2×D13—21no—
583C2×D13—21no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—41no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—41no—
591C2×D13—41no—
592C2×D13—41no—
593C2×D13—41no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—88no—
596C2×D13—88no—
597C2×D13—81no—
598C2×D13—81no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—81no—
601C2×D13—81no—
602C2×D13—81no—
603C2×D13#45312yes—
604C4×C13—21no—
605C4×C13—21no—
606C4×C13—42no—
607C4×C13—41no—
608C4×C13—41no—
609C4×C13—41no—
610C4×C13—41no—
611C4×C13—41no—
612Dic13—21no—
613Dic13—42no—
614Dic13—41no—
615Dic13—41no—
616Dic13—41no—
617Dic13—41no—
618Dic13B(4,𝔽2)12yes—
619C25—261no—
620C2×#41—131no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—261no—
624C22×Q8—131no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—131no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—131no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4—261no—
638C22×D4—524no—
639C22×D4C22×D1311yescharacteristic
640C23×C4—131no—
641AGL(1,ℤ/8)—524no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—261no—
645C2×SD16—261no—
646C2×SD16—261no—
647C2×SD16—261no—
648C2×SD16—524no—
649C2×D8—261no—
650C2×D8—261no—
651C2×M16—261no—
652C22×C8—261no—
653C4⋊Q8—261no—
654#127—524no—
655#126—261no—
656#126—261no—
657#125—261no—
658#125—261no—
659#124—261no—
660#124—261no—
661#124—261no—
662#124—261no—
663#124—261no—
664#123—261no—
665#123—261no—
666#123—261no—
667#123—261no—
668#123—261no—
669#123—261no—
670#123—261no—
671#123—261no—
672#123—261no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—131no—
679C22⋊Q8—131no—
680C22⋊Q8—131no—
681C22⋊Q8—131no—
682C22⋊Q8—261no—
683C22⋊Q8—261no—
684C22⋊Q8—261no—
685C22⋊Q8—261no—
686C22⋊Q8—261no—
687C22⋊Q8—261no—
688C22⋊Q8—261no—
689C22⋊Q8—261no—
690C22⋊Q8—261no—
691C22⋊Q8—261no—
692C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
694#121—131no—
695#121—131no—
696#121—261no—
697#121—261no—
698#121—261no—
699#121—261no—
700#121—261no—
701#121—261no—
702#121—261no—
703#121—261no—
704#121—261no—
705#121—261no—
706#121—261no—
707#121—261no—
708#121—261no—
709#121—261no—
710#121—261no—
711#120—261no—
712#120—261no—
713#120—261no—
714#120—524no—
715#120—524no—
716C4×Q8—261no—
717C4×D4—261no—
718C4×D4—261no—
719C4×D4—261no—
720C4×D4—261no—
721C4×D4—261no—
722C4×D4—261no—
723C4×D4—261no—
724#117—131no—
725C2×C4⋊C4—131no—
726C2×C4⋊C4—131no—
727C2×C4⋊C4—261no—
728C2×C4⋊C4—261no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—131no—
732C2×C22⋊C4—261no—
733C2×C22⋊C4—261no—
734C2×C22⋊C4—261no—
735C2×C22⋊C4—261no—
736C2×C22⋊C4—261no—
737C2×C22⋊C4—261no—
738C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
739C2×C42—261no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—261no—
743#102—261no—
744#102—261no—
745#102—261no—
746#102—261no—
747#102—261no—
748C22⋊C8—131no—
749C22⋊C8—131no—
750C22⋊C8—261no—
751C22⋊C8—261no—
752C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
753C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
754#95—131no—
755#95C22×D1311yescharacteristic
756C2×C13—21no—
757C2×C13—21no—
758C2×C13—82no—
759C2×C13—81no—
760C2×C13#301011yescharacteristic
761C2×C13C2×#45311yescharacteristic
762C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
763D13—22no—
764D13—41no—
765D13—81no—
766D13—81no—
767D13—82no—
768C24—21no—
769C24—131no—
770C24—131no—
771C24—261no—
772C24—522no—
773C24—521no—
774C24—521no—
775C24—522no—
776C24—522no—
777C24—522no—
778C24—1041no—
779C24—1041no—
780C24D4×D1311yescharacteristic
781#41—522no—
782#41—1042no—
783#41—1042no—
784#41—1042no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—131no—
787C2×Q8—261no—
788C2×Q8—261no—
789C2×Q8—522no—
790C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
791C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—131no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—264no—
808C2×D4—264no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—264no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—522no—
818C2×D4—522no—
819C2×D4—522no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—521no—
822C2×D4—521no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—522no—
827C2×D4—522no—
828C2×D4—522no—
829C2×D4—522no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—522no—
832C2×D4—522no—
833C2×D4—522no—
834C2×D4—522no—
835C2×D4—522no—
836C2×D4—1041no—
837C2×D4—1041no—
838C2×D4—1041no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—131no—
844C22×C4—131no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—522no—
857C22×C4D4×D1311yescharacteristic
858C22×C4C23×D1311yescharacteristic
859SD16—42no—
860SD16—42no—
861SD16—522no—
862SD16—522no—
863SD16—522no—
864SD16—522no—
865D8—522no—
866D8—522no—
867M16—522no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—261no—
871C2×C8—261no—
872C2×C8—522no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—131no—
879C4⋊C4—131no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—261no—
888C4⋊C4—261no—
889C4⋊C4—261no—
890C4⋊C4—261no—
891C4⋊C4—261no—
892C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
893C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—264no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C22⋊C4—261no—
914C22⋊C4—261no—
915C22⋊C4—261no—
916C22⋊C4—261no—
917C22⋊C4—261no—
918C22⋊C4—261no—
919C22⋊C4—522no—
920C22⋊C4—522no—
921C22⋊C4—522no—
922C42—261no—
923C42—261no—
924C42—261no—
925C42—522no—
926C13#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—131no—
940C23—131no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—261no—
944C23—261no—
945C23—261no—
946C23—261no—
947C23—261no—
948C23—261no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—524no—
956C23—524no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—1044no—
961C23—1044no—
962C23—1042no—
963C23—1042no—
964C23—1042no—
965C23—1042no—
966C23—1044no—
967C23—1044no—
968C23C2×D4×D1311yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—81no—
972Q8—521no—
973Q8—522no—
974Q8—1041no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—84no—
980D4—262no—
981D4—262no—
982D4—521no—
983D4—521no—
984D4—521no—
985D4—522no—
986D4—522no—
987D4—524no—
988D4—522no—
989D4—524no—
990D4—522no—
991D4—521no—
992D4—521no—
993D4—1041no—
994D4—1041no—
995D4—1041no—
996D4—1041no—
997D4—1044no—
998D4—1041no—
999D4—1041no—
1000D4—1041no—
1001D4—1041no—
1002D4—1044no—
1003D4—1044no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—131no—
1017C2×C4—131no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—261no—
1023C2×C4—261no—
1024C2×C4—261no—
1025C2×C4—261no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—522no—
1029C2×C4—522no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—1041no—
1034C2×C4—1041no—
1035C2×C4—1041no—
1036C2×C4—1041no—
1037C2×C4—1041no—
1038C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—521no—
1043C8—521no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—132no—
1059C22—261no—
1060C22—261no—
1061C22—261no—
1062C22—261no—
1063C22—261no—
1064C22—522no—
1065C22—522no—
1066C22—522no—
1067C22—522no—
1068C22—521no—
1069C22—521no—
1070C22—521no—
1071C22—521no—
1072C22—521no—
1073C22—521no—
1074C22—522no—
1075C22—1041no—
1076C22—1041no—
1077C22—1041no—
1078C22—1041no—
1079C22—1048no—
1080C22—1048no—
1081C22—1041no—
1082C22—1041no—
1083C22D13×#12011yescharacteristic
1084C22#1171946711yescharacteristic
1085C22#1171948311yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—132no—
1095C4—261no—
1096C4—522no—
1097C4—521no—
1098C4—521no—
1099C4—521no—
1100C4—521no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—262no—
1106C2—521no—
1107C2—1042no—
1108C2—1041no—
1109C2—1041no—
1110C2#1312411711yescharacteristic
1111C2D13×#45311yescharacteristic
1112C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1596C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1596D13
hypocenterC13#18256
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129062C2semidirect
2. #13124064C2semidirect
3. D13×#450C2semidirect
4. #13118468C2semidirect
5. #13113785C2semidirect
6. #13113784C2semidirect
7. #13113781C2semidirect
8. #13113780C2semidirect
9. #13113760C2semidirect
10. #13113759C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1596C2semidirect
17. C13×#543C22semidirect
24. #11719349C22semidirect
28. #11719339C22semidirect
36. #11719199C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
84. C2×#6131D4semidirect
85. C2×Q8×D13D4semidirect
115. #88200D4semidirect
116. #88200D4semidirect
147. #88151D4semidirect
157. #88149D4semidirect
164. #88146D4semidirect
167. C4⋊C4×D13D4semidirect
382. #1596D13semidirect
515. #543C2×D13semidirect
554. #328C2×D13semidirect
555. #328C2×D13semidirect
561. #323C2×D13semidirect
926. C13#18256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290622
#131240642
D13×#4502
#131184682
#131137852
#131137842
#131137812
#131137802
#131137602
#131137592
#131137572
#131133542
#131133262
#131131942
C13×#15962
#1825613