Finite Group Databasebeta

← #15836455

Subgroups — #15836455

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129062C211yesmaximal, characteristic
2#13124071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C13×#543C2211yescharacteristic
18C2×#88172—21no—
19C2×Q16×D13—21no—
20#11719352—21no—
21#11719352—21no—
22#11719349C2211yescharacteristic
23#11719345—21no—
24#11719343—21no—
25#11719341—21no—
26#11719339C2211yescharacteristic
27#11719338—21no—
28#11719336—21no—
29#11719335—21no—
30#11719334—21no—
31#11719334—21no—
32#11719332C2211yescharacteristic
33D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88139—21no—
36#11719195—21no—
37#11719195—21no—
38C2×#88138C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic
40C13×#451C2211yescharacteristic
41C13×#393C2211yescharacteristic
42#11718892C2211yescharacteristic
43#11718889C2211yescharacteristic
44#11718888C2211yescharacteristic
45#11718847—21no—
46#11718847—21no—
47#11718711C2211yescharacteristic
48#11718711C2211yescharacteristic
49#11718617—21no—
50#11718608C2211yescharacteristic
51#11718469—21no—
52#11718467—21no—
53#11718463—21no—
54D13×#103—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718334C2211yescharacteristic
60#11718327C2211yescharacteristic
61#11718326—21no—
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131D411yescharacteristic
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—44no—
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×Q16—21no—
94C2×C13×Q16—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88201—21no—
108#88201—21no—
109#88200—21no—
110#88200—21no—
111#88200D411yescharacteristic
112#88200D411yescharacteristic
113#88198—21no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6106—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184C2311yescharacteristic
121#88183—21no—
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103C2311yescharacteristic
130#88178C2311yescharacteristic
131C2×#6101D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13—21no—
133#88172—44no—
134Q16×D13—44no—
135C2×Dic52—21no—
136C2×#6095—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88152—21no—
140#88151—21no—
141#88151D411yescharacteristic
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88149D411yescharacteristic
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88147—21no—
157#88147—21no—
158#88146D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D13—21no—
160C4⋊C4×D13—21no—
161C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
162#88143—21no—
163#88143—21no—
164#88141—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88139—44no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88138—21no—
176#88138—21no—
177#88138—21no—
178#88137—21no—
179#88137—21no—
180#88137—21no—
181#88136—21no—
182#88136—21no—
183#88135—21no—
184#88135—21no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187#88133—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×#95—21no—
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88075—21no—
197#88075—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18257—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6131—42no—
240#6131—82no—
241Q8×D13—24no—
242Q8×D13—24no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250#6127—82no—
251#6127—82no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—41no—
271C2×C4×D13—41no—
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—24no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26—41no—
284C2×Dic26—41no—
285C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
286C13×Q16—42no—
287C13×Q16—42no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—42no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—42no—
308#6107—42no—
309#6107—42no—
310#6107—42no—
311#6106—42no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—42no—
327#6103—42no—
328#6103—42no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—42no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055—21no—
349Dic52—42no—
350#6095—42no—
351#6094—42no—
352C8×D13—42no—
353#3536—131no—
354#3004—131no—
355C2×#451—131no—
356#2436—131no—
357#1606—131no—
358#1606—131no—
359#1606—131no—
360#1606—131no—
361#1602—131no—
362#1602—131no—
363#1602—131no—
364#1602D1311yescharacteristic, complemented
365#1508—131no—
366#1501—131no—
367#1471—131no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13#12011yescharacteristic
385C22×D13#12011yescharacteristic
386Q8×C13—22no—
387Q8×C13—22no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—81no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432D52—41no—
433D52—42no—
434D52—42no—
435D52—81no—
436D52—81no—
437D52—81no—
438D52—81no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—44no—
444C4×D13—44no—
445C4×D13—42no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452Dic26—22no—
453Dic26—22no—
454Dic26—44no—
455Dic26—41no—
456Dic26—41no—
457Dic26—44no—
458Dic26—42no—
459Dic26—41no—
460Dic26—81no—
461C8×C13—41no—
462C8×C13—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C23×Q8—131no—
466C2×#137—261no—
467C22×Q16—261no—
468#562—261no—
469#562—261no—
470#554—261no—
471#548—261no—
472#547—261no—
473#546—261no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#543—131no—
477#543C2×D1311yescharacteristic
478#542—261no—
479#539—261no—
480#538—131no—
481#538—131no—
482#537—261no—
483#537—261no—
484C2×#124—261no—
485#525—131no—
486C2×C22⋊Q8—131no—
487C2×#121—131no—
488#451—131no—
489#451—131no—
490#451—131no—
491#451—131no—
492#451—261no—
493#451—261no—
494#451—261no—
495#451C2×D1311yescharacteristic
496#451C2×D1311yescharacteristic
497#448—131no—
498#448—131no—
499#448—261no—
500#419—261no—
501C2×#103—261no—
502#407—131no—
503C2×C22⋊C8—131no—
504#393—131no—
505#393—131no—
506#393—131no—
507#393C2×D1311yescharacteristic
508#391—261no—
509#386—261no—
510#386—261no—
511C4×C22⋊C4—131no—
512#328—131no—
513#328—131no—
514#328—131no—
515#328—131no—
516#328C2×D1311yescharacteristic
517#328C2×D1311yescharacteristic
518#327—131no—
519#327—131no—
520#323—131no—
521#323—131no—
522#323—131no—
523#323C2×D1311yescharacteristic
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13C2×#12011yescharacteristic
532C22×C13#57811yescharacteristic
533C22×C13#57811yescharacteristic
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13#45512yes—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—81no—
559Dic13—21no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—42no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566Dic13B(4,𝔽2)12yes—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C22×Q8—131no—
572C22×Q8—131no—
573C22×Q8—261no—
574C22×Q8—261no—
575C22×Q8—261no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8—524no—
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—261no—
585#137—524no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—261no—
589C2×Q16—261no—
590C2×Q16—261no—
591C2×Q16—261no—
592C2×Q16—524no—
593C2×SD16—261no—
594C2×SD16—261no—
595C2×M16—261no—
596C22×C8—261no—
597C4⋊Q8—261no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#125—261no—
601#125—261no—
602#124—261no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#124—524no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—131no—
623C22⋊Q8—131no—
624C22⋊Q8—131no—
625C22⋊Q8—131no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8—261no—
629C22⋊Q8—261no—
630C22⋊Q8—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
637C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
638#121—131no—
639#121—131no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#120—261no—
656#120—261no—
657#120—261no—
658C4×Q8—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666#117—131no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
681C2×C42—261no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#103—261no—
687#103—261no—
688#103—261no—
689#103—261no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—131no—
698#95—261no—
699#95—261no—
700#95—261no—
701#95C22×D1311yescharacteristic
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13#301111yescharacteristic
706C2×C13C2×#45511yescharacteristic
707C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
708D13—22no—
709D13—41no—
710D13—81no—
711D13—81no—
712C24—131no—
713C24—131no—
714C24D4×D1311yescharacteristic
715#41—522no—
716#41—1042no—
717#41—1042no—
718#41—1042no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—131no—
724C2×Q8—261no—
725C2×Q8—264no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—264no—
728C2×Q8—264no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—521no—
732C2×Q8—521no—
733C2×Q8—522no—
734C2×Q8—522no—
735C2×Q8—522no—
736C2×Q8—522no—
737C2×Q8—522no—
738C2×Q8—522no—
739C2×Q8—522no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
743C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
744C2×D4—131no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—521no—
784C22×C4—521no—
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—42no—
788Q16—42no—
789Q16—522no—
790Q16—522no—
791Q16—522no—
792Q16—522no—
793SD16—522no—
794SD16—522no—
795M16—522no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—522no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—131no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—522no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—522no—
849C22⋊C4—522no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C42—522no—
854C13#1825711yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—131no—
861C23—131no—
862C23—262no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23C2×D4×D1311yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—81no—
880Q8—262no—
881Q8—262no—
882Q8—521no—
883Q8—521no—
884Q8—521no—
885Q8—524no—
886Q8—522no—
887Q8—524no—
888Q8—1041no—
889D4—521no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—524no—
934C2×C4—524no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—1041no—
942C2×C4—1041no—
943C2×C4—1041no—
944C2×C4—1041no—
945C2×C4—1041no—
946C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—521no—
951C8—521no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—132no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22D13×#12011yescharacteristic
976C22#1171947111yescharacteristic
977C22#1171948411yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—132no—
988C4—261no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—522no—
993C4—521no—
994C4—1041no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—262no—
999C2—521no—
1000C2—1041no—
1001C2—1041no—
1002C2#1312412611yescharacteristic
1003C2D13×#45511yescharacteristic
1004C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1602C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129062C2
hypercenter#1602D13
hypocenterC13#18257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124071C2semidirect
3. D13×#451C2semidirect
4. #13118489C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113818C2semidirect
7. #13113815C2semidirect
8. #13113814C2semidirect
9. #13113794C2semidirect
10. #13113793C2semidirect
11. #13113791C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1602C2semidirect
364. #1602D13semidirect
854. C13#18257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290622
#131240712
D13×#4512
#131184892
#131138192
#131138182
#131138152
#131138142
#131137942
#131137932
#131137912
#131133542
#131133262
#131131942
C13×#16022
#1825713