Finite Group Databasebeta

← #15836458

Subgroups — #15836458

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129057C211yesmaximal, characteristic
2#13124067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C13×#538C2211yescharacteristic
18C2×Q16×D13—21no—
19C2×#88169—21no—
20#11719415—21no—
21#11719412—21no—
22#11719389—21no—
23#11719382—21no—
24#11719372—21no—
25#11719360—21no—
26#11719339C2211yescharacteristic
27D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#11719322C2211yescharacteristic
29#11719313—21no—
30#11719311C2211yescharacteristic
31#11719302—21no—
32#11719296—21no—
33#11719296—21no—
34#11719255—21no—
35#11719244—21no—
36C2×#88139—21no—
37C2×#88138C2211yescharacteristic
38#11719188C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic
40C13×#448C2211yescharacteristic
41C13×#393C2211yescharacteristic
42#11718892C2211yescharacteristic
43#11718889C2211yescharacteristic
44#11718889C2211yescharacteristic
45#11718847—21no—
46#11718831—21no—
47#11718711C2211yescharacteristic
48#11718701C2211yescharacteristic
49#11718617—21no—
50#11718608C2211yescharacteristic
51#11718469—21no—
52#11718469—21no—
53#11718463—21no—
54D13×#103—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718400C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718334C2211yescharacteristic
60#11718327C2211yescharacteristic
61#11718326—21no—
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—44no—
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129D411yescharacteristic
87C2×#6127—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×Q16—21no—
94C2×C13×SD16—21no—
95C13×#126—21no—
96C13×#124—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C13×#121—21no—
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C13×#120—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88200—21no—
108#88200D411yescharacteristic
109C2×#6107—21no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6107—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88192—21no—
118#88192—21no—
119#88192D411yescharacteristic
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124C2×#6105—21no—
125#88184—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103C2311yescharacteristic
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132#88178C2311yescharacteristic
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137Q16×D13—44no—
138#88169—44no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×Dic52—21no—
141C2×#6094—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88152—21no—
144#88151—21no—
145#88151D411yescharacteristic
146#88151D411yescharacteristic
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88146D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155#88144—21no—
156#88142—21no—
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—44no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88129—21no—
187C4×D52—21no—
188#88124—21no—
189C4×Dic26—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×#95—21no—
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88075—21no—
197#88075—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18257—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245Q8×D13—24no—
246Q8×D13—24no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253Q8×D13—42no—
254#6129—42no—
255#6129—82no—
256#6129—82no—
257#6127—82no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—42no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—24no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—42no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26—41no—
283C2×Dic26—41no—
284C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
286C13×Q16—42no—
287C13×SD16—42no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—42no—
302C42×C13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—42no—
310#6107—42no—
311#6107—42no—
312#6107—42no—
313#6105—42no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—42no—
325#6103—42no—
326#6103—42no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—42no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055—21no—
349Dic52—42no—
350Dic52—42no—
351#6094—42no—
352C8×D13—42no—
353#3536—131no—
354#3004—131no—
355C2×#451—131no—
356#2436—131no—
357#1606—131no—
358#1606—131no—
359#1606—131no—
360#1606D1311yescharacteristic, complemented
361#1602—131no—
362#1602—131no—
363#1602—131no—
364#1602—131no—
365#1508—131no—
366#1501—131no—
367#1471—131no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13C22×D411yescharacteristic
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13#12011yescharacteristic
385C22×D13#12011yescharacteristic
386Q8×C13—22no—
387Q8×C13—22no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—81no—
395D4×C13—81no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—81no—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—42no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—81no—
434C2×Dic13—81no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438D52—42no—
439D52—81no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—44no—
445C4×D13—44no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450Dic26—22no—
451Dic26—22no—
452Dic26—44no—
453Dic26—41no—
454Dic26—41no—
455Dic26—44no—
456Dic26—42no—
457Dic26—41no—
458Dic26—41no—
459Dic26—81no—
460Dic26—81no—
461C8×C13—41no—
462C8×C13—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C23×Q8—131no—
466C2×#137—261no—
467C22×Q16—261no—
468#562—261no—
469#562—261no—
470#554—261no—
471#548—261no—
472#547—261no—
473#546—261no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#543—131no—
477#543—131no—
478#542—261no—
479#539—261no—
480#538—131no—
481#538C2×D1311yescharacteristic
482#537—261no—
483#537—261no—
484C2×#124—261no—
485#525—131no—
486C2×C22⋊Q8—131no—
487C2×#121—131no—
488#451—131no—
489#451—131no—
490#451—131no—
491#451—131no—
492#451—131no—
493#451—261no—
494#451—261no—
495#451—261no—
496#451C2×D1311yescharacteristic
497#448—131no—
498#448—261no—
499#448C2×D1311yescharacteristic
500#419—261no—
501C2×#103—261no—
502#407—131no—
503C2×C22⋊C8—131no—
504#393—131no—
505#393—131no—
506#393—131no—
507#393C2×D1311yescharacteristic
508#391—261no—
509#386—261no—
510#386—261no—
511C4×C22⋊C4—131no—
512#328—131no—
513#328—131no—
514#328—131no—
515#328—131no—
516#328—131no—
517#328C2×D1311yescharacteristic
518#327—131no—
519#327C2×D1311yescharacteristic
520#323—131no—
521#323—131no—
522#323—131no—
523#323C2×D1311yescharacteristic
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13C2×#12011yescharacteristic
535C22×C13#57811yescharacteristic
536C22×C13#57811yescharacteristic
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13#45512yes—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558Dic13—21no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—42no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566Dic13B(4,𝔽2)12yes—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C22×Q8—131no—
572C22×Q8—131no—
573C22×Q8—261no—
574C22×Q8—261no—
575C22×Q8—261no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8—524no—
579C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—261no—
585#137—524no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—261no—
588C2×Q16—261no—
589C2×Q16—261no—
590C2×Q16—261no—
591C2×Q16—261no—
592C2×Q16—524no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—261no—
595C2×M16—261no—
596C22×C8—261no—
597C4⋊Q8—261no—
598#126—21no—
599#126—261no—
600#125—261no—
601#125—261no—
602#124—21no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#124—524no—
608#123—21no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617C22⋊Q8—131no—
618C22⋊Q8—131no—
619C22⋊Q8—131no—
620C22⋊Q8—131no—
621C22⋊Q8—131no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8—261no—
629C22⋊Q8—261no—
630C22⋊Q8—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
638#121—21no—
639#121—131no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121C22×D1311yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—261no—
657#120—261no—
658C4×Q8—261no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666#117—131no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
681C2×C42—261no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#103—261no—
687#103—261no—
688#103—261no—
689#103—261no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—131no—
698#95—261no—
699#95—261no—
700#95—261no—
701#95C22×D1311yescharacteristic
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13—81no—
706C2×C13#301111yescharacteristic
707C2×C13C2×#45511yescharacteristic
708C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
709D13—22no—
710D13—41no—
711D13—81no—
712C24—131no—
713C24—131no—
714C24D4×D1311yescharacteristic
715#41—522no—
716#41—1042no—
717#41—1042no—
718#41—1042no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—131no—
723C2×Q8—131no—
724C2×Q8—261no—
725C2×Q8—264no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—264no—
729C2×Q8—264no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8—521no—
733C2×Q8—521no—
734C2×Q8—522no—
735C2×Q8—522no—
736C2×Q8—522no—
737C2×Q8—522no—
738C2×Q8—522no—
739C2×Q8—522no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4D4×D1311yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—521no—
784C22×C4—521no—
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787Q16—42no—
788Q16—522no—
789Q16—522no—
790Q16—522no—
791Q16—522no—
792Q16—522no—
793SD16—42no—
794SD16—522no—
795M16—522no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—522no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—131no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—522no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—522no—
849C22⋊C4—522no—
850C42—21no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C42—522no—
854C13#1825711yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—131no—
862C23—131no—
863C23—262no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23C2×D4×D1311yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—262no—
879Q8—262no—
880Q8—521no—
881Q8—521no—
882Q8—521no—
883Q8—521no—
884Q8—524no—
885Q8—522no—
886Q8—524no—
887Q8—1041no—
888Q8—1041no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—522no—
895D4—522no—
896D4—522no—
897D4—522no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—524no—
932C2×C4—524no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4—1041no—
942C2×C4—1041no—
943C2×C4—1041no—
944C2×C4—1041no—
945C2×C4—1041no—
946C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—521no—
951C8—521no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—132no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22D13×#12011yescharacteristic
976C22#1171947611yescharacteristic
977C22#1171948411yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—132no—
987C4—261no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—522no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—1041no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—262no—
1000C2—521no—
1001C2—1041no—
1002C2#1312412811yescharacteristic
1003C2D13×#45511yescharacteristic
1004C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129057C2
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18257
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124067C2semidirect
3. D13×#451C2semidirect
4. #13118489C2semidirect
5. #13113817C2semidirect
6. #13113816C2semidirect
7. #13113813C2semidirect
8. #13113795C2semidirect
9. #13113794C2semidirect
10. #13113792C2semidirect
11. #13113791C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
360. #1606D13semidirect
854. C13#18257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290572
#131240672
D13×#4512
#131184892
#131138172
#131138162
#131138132
#131137952
#131137942
#131137922
#131137912
#131133542
#131133242
#131131942
C13×#16062
#1825713