Finite Group Databasebeta

← #15836467

Subgroups — #15836467

Order 3328.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124064C211yesmaximal, characteristic
3D13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C13×#544C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88168—21no—
19C2×SD16×D13—21no—
20#11719440—21no—
21#11719434—21no—
22#11719432—21no—
23#11719429—21no—
24#11719404—21no—
25#11719401—21no—
26#11719398—21no—
27#11719397—21no—
28#11719350C2211yescharacteristic, complemented
29#11719342—21no—
30#11719337—21no—
31#11719332C2211yescharacteristic
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#11719328C2211yescharacteristic, complemented
34#11719236—21no—
35#11719232—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88150C2211yescharacteristic
38C2×#88139—21no—
39C13×#450C2211yescharacteristic
40C13×#450C2211yescharacteristic
41C13×#394C2211yescharacteristic
42#11718883C2211yescharacteristic
43#11718879C2211yescharacteristic
44#11718878C2211yescharacteristic
45#11718830—21no—
46#11718830—21no—
47#11718707C2211yescharacteristic
48#11718707C2211yescharacteristic
49#11718652C2211yescharacteristic
50#11718618—21no—
51#11718616—21no—
52#11718616—21no—
53#11718437—21no—
54#11718434—21no—
55#11718431—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic
59#11718387C2211yescharacteristic
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#11718333C2211yescharacteristic
62#11718327C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718130C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6131D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13D411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—44no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26D411yescharacteristic
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C13×C4⋊Q8—21no—
92C13×C4⋊Q8—21no—
93C13×#125—21no—
94C13×#125—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C13×#117—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88201—21no—
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88200D411yescharacteristic
108#88200D411yescharacteristic
109#88198—21no—
110#88198—21no—
111C2×#6106—21no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6104—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103D411yescharacteristic
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6101C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129#88168—44no—
130SD16×D13—44no—
131C2×D104—21no—
132C2×#6095—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88151—21no—
142#88151D411yescharacteristic
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88150—21no—
151#88150—21no—
152#88150—21no—
153#88149D411yescharacteristic
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88147—21no—
162#88147—21no—
163#88146—21no—
164#88146D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D13—21no—
166C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
167#88144—21no—
168#88143—21no—
169#88143—21no—
170#88143—21no—
171#88143—21no—
172#88143—21no—
173#88142—21no—
174#88142—21no—
175#88142—21no—
176#88141—21no—
177#88140—21no—
178#88139—44no—
179#88136—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183#88132—21no—
184#88132—21no—
185#88131—21no—
186#88130—21no—
187#88130—21no—
188#88129—21no—
189C4×D52—21no—
190#88126—21no—
191#88126—21no—
192#88124—21no—
193C4×Dic26—21no—
194C13×#102—21no—
195C13×#102—21no—
196C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C13×#95C2311yescharacteristic
199#88072—21no—
200#88072—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18258—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—42no—
214C23×D13—42no—
215C23×D13—42no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13—41no—
218C23×D13—41no—
219C23×D13—81no—
220C23×D13—81no—
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—42no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6131—42no—
242Q8×D13—42no—
243Q8×D13—82no—
244D4×D13—24no—
245D4×D13—24no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—42no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×SD16—42no—
275C13×SD16—42no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—42no—
292C13×C22⋊C4—81no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—42no—
297C22⋊Dic13—81no—
298#6106—42no—
299#6106—42no—
300#6105—42no—
301#6104—42no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—42no—
319#6103—42no—
320#6103—42no—
321#6103—81no—
322#6103—81no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—42no—
351C2×#1055—21no—
352C2×#1055—21no—
353D104—42no—
354#6095—42no—
355#6094—42no—
356C8×D13—42no—
357#3538—131no—
358#3003—131no—
359C2×#450—131no—
360#2435—131no—
361#1599—131no—
362#1599—131no—
363#1599—131no—
364#1599D1311yescharacteristic, complemented
365#1597—131no—
366#1597—131no—
367#1597—131no—
368#1597—131no—
369#1508—131no—
370#1501—131no—
371#1472—131no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—44no—
387C22×D13—44no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—82no—
395C22×D13—82no—
396C22×D13—82no—
397C22×D13—84no—
398C22×D13—84no—
399C22×D13—84no—
400C22×D13—84no—
401C22×D13—82no—
402C22×D13#12011yescharacteristic
403C22×D13#12011yescharacteristic
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—81no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D13—44no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—44no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13#12011yescharacteristic
443C2×Dic13#12011yescharacteristic
444D52—22no—
445D52—22no—
446D52—41no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449D52—42no—
450D52—81no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—22no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—81no—
458C4×D13—81no—
459C4×D13—81no—
460Dic26—42no—
461Dic26—42no—
462Dic26—41no—
463Dic26—81no—
464Dic26—81no—
465C8×C13—41no—
466C8×C13—41no—
467#1055—41no—
468#1055—41no—
469C23×D4—131no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
471C22×SD16—261no—
472#563—261no—
473#563—261no—
474#552—261no—
475#552—261no—
476#551—261no—
477#551—261no—
478D4×Q8—261no—
479D4×Q8—261no—
480#544—131no—
481#544—261no—
482#544C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#541—261no—
484#539—131no—
485#539—131no—
486#539—261no—
487#536—261no—
488C2×#124—261no—
489#525—131no—
490C2×C22⋊Q8—131no—
491C2×C22⋊Q8—131no—
492#450—131no—
493#450—131no—
494#450—131no—
495#450—131no—
496#450—261no—
497#450—261no—
498#450—261no—
499#450C2×D1311yescharacteristic
500#450C2×D1311yescharacteristic
501#447—131no—
502#447—131no—
503#447—261no—
504#418—261no—
505C2×#102—261no—
506#407—131no—
507C2×C22⋊C8—131no—
508#394—131no—
509#394—131no—
510#394—131no—
511#394C2×D1311yescharacteristic
512#390—261no—
513#379—261no—
514#379—261no—
515C4×C22⋊C4—131no—
516#328—131no—
517#328—131no—
518#328—131no—
519#328—131no—
520#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#327—131no—
523#327—131no—
524#324—131no—
525#324—131no—
526#324—131no—
527#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13C2×#12011yescharacteristic
538C22×C13#57711yescharacteristic
539C22×C13#57711yescharacteristic
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—21no—
543C2×D13—21no—
544C2×D13—21no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—88no—
554C2×D13—88no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—81no—
559C2×D13#45412yes—
560C4×C13—21no—
561C4×C13—21no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13—41no—
564C4×C13—41no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—81no—
569Dic13—21no—
570Dic13—41no—
571Dic13—41no—
572Dic13—41no—
573Dic13—41no—
574Dic13—41no—
575Dic13—81no—
576Dic13B(4,𝔽2)12yes—
577C25—261no—
578C2×#41—131no—
579C22×Q8—131no—
580C22×Q8—131no—
581C22×Q8—261no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—524no—
589C22×D4C22×D1311yescharacteristic
590C23×C4—131no—
591AGL(1,ℤ/8)—524no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—261no—
595C2×SD16—261no—
596C2×SD16—261no—
597C2×SD16—261no—
598C2×SD16—524no—
599C2×D8—261no—
600C2×D8—261no—
601C2×M16—261no—
602C22×C8—261no—
603C4⋊Q8—21no—
604C4⋊Q8—21no—
605C4⋊Q8—261no—
606C4⋊Q8—261no—
607C4⋊Q8—261no—
608C4⋊Q8—261no—
609C4⋊Q8—261no—
610#126—261no—
611#126—261no—
612#126—261no—
613#126—261no—
614#126—261no—
615#126—261no—
616#126—261no—
617#126—261no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—261no—
621#125—261no—
622#125—261no—
623#125—261no—
624#125—261no—
625#125—261no—
626#125—261no—
627#124—261no—
628#124—261no—
629#124—524no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632#123—261no—
633#123—261no—
634#123—261no—
635#123—261no—
636#123—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—131no—
641C22⋊Q8—131no—
642C22⋊Q8—131no—
643C22⋊Q8—131no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
660C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
661#121—131no—
662#121—131no—
663#120—261no—
664C4×Q8—261no—
665C4×Q8—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672#117—21no—
673#117—131no—
674#117—261no—
675#117—261no—
676#117—261no—
677#117—261no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—131no—
681C2×C4⋊C4—261no—
682C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—131no—
686C2×C22⋊C4—131no—
687C2×C22⋊C4—261no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C42—261no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—261no—
699#102—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702#102—261no—
703#102—261no—
704C22⋊C8—131no—
705C22⋊C8—131no—
706C22⋊C8—261no—
707C22⋊C8—261no—
708C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
710#95—131no—
711#95C22×D1311yescharacteristic
712C2×C13—21no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—82no—
715C2×C13#301011yescharacteristic
716C2×C13C2×#45411yescharacteristic
717C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
718D13—22no—
719D13—41no—
720D13—81no—
721D13—82no—
722C24—21no—
723C24—131no—
724C24—261no—
725C24—522no—
726C24—521no—
727C24—521no—
728C24—522no—
729C24—522no—
730C24—522no—
731C24—1041no—
732C24—1041no—
733#41—522no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—131no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—1042no—
743C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
744C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—131no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—264no—
752C2×D4—264no—
753C2×D4—264no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—521no—
759C2×D4—521no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4D4×D1311yescharacteristic
783C22×C4D4×D1311yescharacteristic
784C22×C4C23×D1311yescharacteristic
785SD16—42no—
786SD16—42no—
787SD16—522no—
788SD16—522no—
789SD16—522no—
790SD16—522no—
791D8—522no—
792D8—522no—
793M16—522no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—522no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—131no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—81no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—522no—
854C22⋊C4—522no—
855C22⋊C4—522no—
856C22⋊C4—522no—
857C22⋊C4—1041no—
858C22⋊C4—1041no—
859C22⋊C4—1041no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—261no—
863C42—261no—
864C42—261no—
865C42—261no—
866C42—261no—
867C42—522no—
868C13#1825811yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—22no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—131no—
877C23—131no—
878C23—262no—
879C23—262no—
880C23—261no—
881C23—261no—
882C23—261no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—524no—
888C23—524no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—1044no—
893C23—1044no—
894C23—1042no—
895C23—1042no—
896C23—1042no—
897C23—1042no—
898C23—1044no—
899C23—1044no—
900C23C2×D4×D1311yescharacteristic
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—81no—
904Q8—521no—
905Q8—522no—
906Q8—522no—
907Q8—1041no—
908Q8—1041no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—262no—
914D4—262no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—522no—
919D4—524no—
920D4—524no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923D4—1041no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—131no—
938C2×C4—131no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—1041no—
958C2×C4—1041no—
959C2×C4—1041no—
960C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—521no—
965C8—521no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—132no—
976C22—261no—
977C22—261no—
978C22—261no—
979C22—261no—
980C22—261no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—522no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22—521no—
988C22—522no—
989C22—1041no—
990C22—1041no—
991C22—1048no—
992C22—1048no—
993C22—1041no—
994C22—1041no—
995C22D13×#12011yescharacteristic
996C22#1171946711yescharacteristic
997C22#1171948311yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—132no—
1008C4—261no—
1009C4—521no—
1010C4—521no—
1011C4—521no—
1012C4—521no—
1013C4—521no—
1014C4—1041no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—82no—
1018C2—262no—
1019C2—521no—
1020C2—1042no—
1021C2—1041no—
1022C2#1312411711yescharacteristic
1023C2D13×#45411yescharacteristic
1024C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1599C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124064C2
hypercenter#1599D13
hypocenterC13#18258
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129078C2semidirect
3. D13×#450C2semidirect
4. #13118482C2semidirect
5. #13113777C2semidirect
6. #13113776C2semidirect
7. #13113774C2semidirect
8. #13113768C2semidirect
9. #13113767C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113763C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1599C2semidirect
17. C13×#544C22semidirect
28. #11719350C22semidirect
33. #11719328C22semidirect
36. #11719220C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
364. #1599D13semidirect
482. #544C2×D13semidirect
520. #328C2×D13semidirect
521. #328C2×D13semidirect
527. #324C2×D13semidirect
868. C13#18258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290782
#131240642
D13×#4502
#131184822
#131137772
#131137762
#131137742
#131137682
#131137672
#131137642
#131137632
#131133542
#131133262
#131131982
C13×#15992
#1825813