Finite Group Databasebeta

← #15836476

Subgroups — #15836476

Order 3328.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129078C211yesmaximal, characteristic
2#13124071C211yesmaximal, characteristic
3D13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C13×#544C2211yescharacteristic
18C2×#88172—21no—
19C2×Q16×D13—21no—
20#11719440—21no—
21#11719434—21no—
22#11719432—21no—
23#11719429—21no—
24#11719404—21no—
25#11719401—21no—
26#11719398—21no—
27#11719397—21no—
28#11719350C2211yescharacteristic
29#11719342—21no—
30#11719337—21no—
31#11719332C2211yescharacteristic
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#11719328C2211yescharacteristic
34#11719236—21no—
35#11719232—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic
37C2×#88150C2211yescharacteristic
38C2×#88142—21no—
39C13×#451C2211yescharacteristic
40C13×#451C2211yescharacteristic
41C13×#395C2211yescharacteristic
42#11718890C2211yescharacteristic
43#11718889C2211yescharacteristic
44#11718888C2211yescharacteristic
45#11718847—21no—
46#11718847—21no—
47#11718711C2211yescharacteristic
48#11718711C2211yescharacteristic
49#11718650—21no—
50#11718640C2211yescharacteristic
51#11718469—21no—
52#11718467—21no—
53#11718463—21no—
54D13×#103—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718329—21no—
60#11718327C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—44no—
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26D411yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—21no—
90C2×C13×Q16—21no—
91C13×C4⋊Q8—21no—
92C13×C4⋊Q8—21no—
93C13×#125—21no—
94C13×#125—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C13×#117—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101#88201—21no—
102#88200—21no—
103#88200—21no—
104#88200D411yescharacteristic
105#88200D411yescharacteristic
106#88198—21no—
107#88198—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6107—21no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6106—21no—
112#88184C2311yescharacteristic
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119#88178C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×#6101C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125#88172—44no—
126Q16×D13—44no—
127C2×Dic52—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6094—21no—
130C2×C8×D13—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88151—21no—
138#88151D411yescharacteristic
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88149D411yescharacteristic
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88147—21no—
158#88147—21no—
159#88146—21no—
160#88146D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D13—21no—
162C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
163#88144—21no—
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88143—21no—
167#88143—21no—
168#88143—21no—
169#88142—21no—
170#88142—21no—
171#88142—21no—
172#88142—44no—
173#88141—21no—
174#88140—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88131—21no—
182#88130—21no—
183#88130—21no—
184#88129—21no—
185C4×D52—21no—
186#88126—21no—
187#88126—21no—
188#88124—21no—
189C4×Dic26—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×#95—21no—
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88075—21no—
197#88075—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18259—131nomaximal, Sylow
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—42no—
230Q8×D13—24no—
231Q8×D13—24no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236Q8×D13—42no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—82no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×Q16—42no—
271C13×Q16—42no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—42no—
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291#6107—42no—
292#6107—42no—
293#6107—42no—
294#6106—42no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—24no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—42no—
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—42no—
336#6101—42no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—42no—
343C2×#1055—21no—
344C2×#1055—21no—
345Dic52—42no—
346#6095—42no—
347#6094—42no—
348C8×D13—42no—
349#3538—131no—
350#3004—131no—
351C2×#451—131no—
352#2434—131no—
353#1605—131no—
354#1605—131no—
355#1605—131no—
356#1605D1311yescharacteristic, complemented
357#1603—131no—
358#1603—131no—
359#1603—131no—
360#1603—131no—
361#1508—131no—
362#1501—131no—
363#1472—131no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13#12011yescharacteristic
371C22×D13#12011yescharacteristic
372Q8×C13—22no—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—81no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416D52—41no—
417D52—42no—
418D52—81no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—44no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430Dic26—22no—
431Dic26—22no—
432Dic26—44no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—44no—
436Dic26—42no—
437Dic26—42no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440Dic26—81no—
441C8×C13—41no—
442C8×C13—41no—
443#1055—41no—
444#1055—41no—
445C23×Q8—131no—
446C2×#137—261no—
447C22×Q16—261no—
448#563—261no—
449#563—261no—
450#552—261no—
451#552—261no—
452#551—261no—
453#551—261no—
454D4×Q8—261no—
455D4×Q8—261no—
456#544—131no—
457#544—261no—
458#544C2×D1311yescharacteristic
459#541—261no—
460#539—131no—
461#539—131no—
462#539—261no—
463#536—261no—
464C2×C4⋊Q8—261no—
465#525—131no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×C22⋊Q8—131no—
468#451—131no—
469#451—131no—
470#451—131no—
471#451—131no—
472#451—261no—
473#451—261no—
474#451—261no—
475#451C2×D1311yescharacteristic
476#451C2×D1311yescharacteristic
477#448—131no—
478#448—131no—
479#448—261no—
480#419—261no—
481C2×#103—261no—
482#407—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484#395—131no—
485#395—131no—
486#395—131no—
487#395C2×D1311yescharacteristic
488#391—261no—
489#385—261no—
490#385—261no—
491C4×C22⋊C4—131no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328C2×D1311yescharacteristic
497#328C2×D1311yescharacteristic
498#327—131no—
499#327—131no—
500#324—131no—
501#324—131no—
502#324—131no—
503#324C2×D1311yescharacteristic
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13C2×#12011yescharacteristic
507C22×C13#57811yescharacteristic
508C22×C13#57811yescharacteristic
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13#45612yes—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530Dic13—21no—
531Dic13—42no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—42no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13B(4,𝔽2)12yes—
539C2×#41—131no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8—131no—
543C22×Q8—261no—
544C22×Q8—261no—
545C22×Q8—261no—
546C22×Q8—261no—
547C22×Q8—261no—
548C22×Q8—261no—
549C22×Q8—524no—
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4—131no—
552C23×C4—261no—
553#137—524no—
554C2×Q16—21no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16—524no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×M16—261no—
564C22×C8—261no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—261no—
568C4⋊Q8—261no—
569C4⋊Q8—261no—
570C4⋊Q8—261no—
571C4⋊Q8—261no—
572C4⋊Q8—524no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#126—261no—
580#126—261no—
581#125—21no—
582#125—21no—
583#125—261no—
584#125—261no—
585#125—261no—
586#125—261no—
587#125—261no—
588#125—261no—
589#125—261no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—131no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
622C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
623#121—131no—
624#121—131no—
625#120—261no—
626C4×Q8—261no—
627C4×Q8—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634#117—21no—
635#117—131no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C42—261no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—261no—
657#103—261no—
658#103—261no—
659#103—261no—
660#103—261no—
661#103—261no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—261no—
665C22⋊C8—261no—
666C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—131no—
670#95—261no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673#95C22×D1311yescharacteristic
674C2×C13—21no—
675C2×C13—21no—
676C2×C13#301111yescharacteristic
677C2×C13C2×#45611yescharacteristic
678C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
679D13—22no—
680D13—41no—
681D13—81no—
682C24—131no—
683#41—522no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—264no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—264no—
695C2×Q8—264no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—521no—
699C2×Q8—521no—
700C2×Q8—522no—
701C2×Q8—522no—
702C2×Q8—522no—
703C2×Q8—522no—
704C2×Q8—522no—
705C2×Q8—522no—
706C2×Q8—522no—
707C2×Q8—522no—
708C2×Q8—522no—
709C2×Q8—522no—
710C2×Q8—1042no—
711C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
712C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
713C2×D4—131no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—42no—
742Q16—42no—
743Q16—522no—
744Q16—522no—
745Q16—522no—
746Q16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749M16—522no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—522no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—522no—
788C4⋊C4—522no—
789C4⋊C4—522no—
790C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—264no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—522no—
820C13#1825911yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—131no—
822C23—131no—
823C23—262no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—521no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—81no—
836Q8—262no—
837Q8—262no—
838Q8—521no—
839Q8—521no—
840Q8—521no—
841Q8—524no—
842Q8—522no—
843Q8—522no—
844Q8—524no—
845Q8—1041no—
846Q8—1041no—
847D4—521no—
848D4—522no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—1041no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—524no—
887C2×C4—524no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4—1041no—
895C2×C4—1041no—
896C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—521no—
901C8—521no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—132no—
905C22—261no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22D13×#12011yescharacteristic
916C22#1171947111yescharacteristic
917C22#1171948411yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—132no—
929C4—261no—
930C4—522no—
931C4—521no—
932C4—521no—
933C4—521no—
934C4—522no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—262no—
940C2—521no—
941C2—1041no—
942C2#1312412611yescharacteristic
943C2D13×#45611yescharacteristic
944C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1605C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719332C22
hypercenter#1605D13
hypocenterC13#18259
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D13×#451C2semidirect
4. #13118475C2semidirect
5. #13113811C2semidirect
6. #13113810C2semidirect
7. #13113808C2semidirect
8. #13113802C2semidirect
9. #13113801C2semidirect
10. #13113798C2semidirect
11. #13113797C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1605C2semidirect
356. #1605D13semidirect
820. C13#18259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290782
#131240712
D13×#4512
#131184752
#131138112
#131138102
#131138082
#131138022
#131138012
#131137982
#131137972
#131133542
#131133262
#131131982
C13×#16052
#1825913