Finite Group Databasebeta

← #15836482

Subgroups — #15836482

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C13×#539C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88168—21no—
19C2×D8×D13—21no—
20#11719415—21no—
21#11719409—21no—
22#11719405—21no—
23#11719395—21no—
24#11719372—21no—
25#11719360—21no—
26#11719359—21no—
27#11719359—21no—
28#11719350C2211yescharacteristic, complemented
29#11719339—21no—
30#11719334—21no—
31#11719332C2211yescharacteristic
32D13×#121C2211yescharacteristic
33#11719302C2211yescharacteristic, complemented
34#11719259—21no—
35#11719257—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88150C2211yescharacteristic
38C2×#88139—21no—
39C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#447C2211yescharacteristic
41C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#11718883C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718878C2211yescharacteristic, complemented
45#11718830—21no—
46#11718817—21no—
47#11718707C2211yescharacteristic, complemented
48#11718697C2211yescharacteristic
49#11718652C2211yescharacteristic, complemented
50#11718618—21no—
51#11718616—21no—
52#11718616—21no—
53#11718434—21no—
54#11718434—21no—
55#11718431—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718393C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#11718333C2211yescharacteristic, complemented
62#11718327C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6131D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×D4×D13D411yescharacteristic
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26D411yescharacteristic
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×D8—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88200—21no—
108#88200D411yescharacteristic
109C2×#6106—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88192D411yescharacteristic
114C2×#6104—21no—
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119#88184C2311yescharacteristic
120#88184C2311yescharacteristic
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×#6103D411yescharacteristic
129#88178—21no—
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×#6101C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13—21no—
133#88168—44no—
134D8×D13—44no—
135C2×D104—21no—
136C2×D104—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88152—21no—
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88151—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88150—21no—
151#88150—21no—
152#88149—21no—
153#88149—21no—
154#88149—21no—
155#88149—21no—
156#88149D411yescharacteristic
157#88149D411yescharacteristic
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88147—21no—
163#88147—21no—
164#88146D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D13—21no—
166C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
167#88144—21no—
168#88142—21no—
169#88140—21no—
170#88140—21no—
171#88139—21no—
172#88139—21no—
173#88139—21no—
174#88139—44no—
175#88138—21no—
176#88138—21no—
177#88138—21no—
178#88138—21no—
179#88137—21no—
180#88136—21no—
181#88136—21no—
182#88136—21no—
183#88135—21no—
184#88135—21no—
185#88135—21no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187C22⋊C4×D13—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88129—21no—
191#88129—21no—
192C4×D52—21no—
193C4×Dic26—21no—
194C13×#102—21no—
195C13×#102—21no—
196C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C13×#95C2311yescharacteristic
199#88072—21no—
200#88072—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18260—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—42no—
215C23×D13—42no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13—42no—
218C23×D13—41no—
219C23×D13—41no—
220C23×D13—81no—
221C23×D13—81no—
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—41no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6131—42no—
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252D4×D13—24no—
253D4×D13—24no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—81no—
262D4×D13—81no—
263#6127—82no—
264#6127—81no—
265#6127—81no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—42no—
274C2×D52C2×D411yescharacteristic
275C2×D52C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—42no—
292C13×SD16—42no—
293C13×D8—42no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—42no—
310C13×C22⋊C4—81no—
311C42×C13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—42no—
315C22⋊Dic13—81no—
316#6106—42no—
317#6104—42no—
318#6104—42no—
319#6104—42no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—42no—
337#6103—42no—
338#6103—42no—
339#6103—81no—
340#6103—81no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—42no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359D104—42no—
360D104—42no—
361#6094—42no—
362C8×D13—42no—
363#3536—131no—
364#3003—131no—
365C2×#447—131no—
366#2435—131no—
367#1598—131no—
368#1598—131no—
369#1598—131no—
370#1598—131no—
371#1597—131no—
372#1597—131no—
373#1597—131no—
374#1597D1311yescharacteristic, complemented
375#1507—131no—
376#1501—131no—
377#1472—131no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—44no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—81no—
404C22×D13—81no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13—82no—
407C22×D13—82no—
408C22×D13—84no—
409C22×D13—84no—
410C22×D13—84no—
411C22×D13—84no—
412C22×D13—82no—
413C22×D13#12011yescharacteristic
414C22×D13#12011yescharacteristic
415Q8×C13—41no—
416D4×C13—22no—
417D4×C13—22no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—81no—
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—44no—
445C22⋊D13—81no—
446C22⋊D13—81no—
447C22⋊D13—81no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—81no—
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461C2×Dic13#12011yescharacteristic
462D52—22no—
463D52—22no—
464D52—41no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—42no—
469D52—81no—
470D52—81no—
471D52—81no—
472D52—81no—
473C4×D13—22no—
474C4×D13—22no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—42no—
478C4×D13—81no—
479C4×D13—81no—
480C4×D13—81no—
481C4×D13—81no—
482C4×D13—81no—
483Dic26—42no—
484Dic26—81no—
485Dic26—81no—
486Dic26—81no—
487C8×C13—41no—
488C8×C13—41no—
489#1055—41no—
490#1055—41no—
491C23×D4—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
493C22×D8—261no—
494#562—261no—
495#562—261no—
496#554—261no—
497#548—261no—
498#547—261no—
499#546—261no—
500#546—261no—
501#546—261no—
502#543—261no—
503#542—261no—
504#539—131no—
505#539C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#538—261no—
507#537—131no—
508#537—131no—
509#537—261no—
510C2×#124—261no—
511#525—131no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514#450—131no—
515#450—261no—
516#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
517#447—131no—
518#447—131no—
519#447—131no—
520#447—131no—
521#447—131no—
522#447—261no—
523#447—261no—
524#447—261no—
525#447C2×D1311yescharacteristic
526#418—261no—
527C2×#102—261no—
528#407—131no—
529C2×C22⋊C8—131no—
530#394—131no—
531#394—131no—
532#394—131no—
533#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#390—261no—
535#379—261no—
536#379—261no—
537C4×C22⋊C4—131no—
538#328—131no—
539#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#327—131no—
541#327—131no—
542#327—131no—
543#327—131no—
544#327—131no—
545#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#324—131no—
547#324—131no—
548#324—131no—
549#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13C2×#12011yescharacteristic
563C22×C13#57611yescharacteristic
564C22×C13#57611yescharacteristic
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—88no—
582C2×D13—88no—
583C2×D13—81no—
584C2×D13—81no—
585C2×D13—81no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—162no—
588C2×D13#45412yes—
589C4×C13—21no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—41no—
596C4×C13—81no—
597Dic13—21no—
598Dic13—41no—
599Dic13—41no—
600Dic13—41no—
601Dic13—41no—
602Dic13—81no—
603Dic13B(4,𝔽2)12yes—
604C25—261no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C22×Q8—131no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—131no—
612C22×D4—261no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—524no—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4—131no—
621AGL(1,ℤ/8)—524no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×D8—261no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×D8—524no—
631C2×M16—261no—
632C22×C8—261no—
633C4⋊Q8—261no—
634#126—21no—
635#126—261no—
636#125—21no—
637#125—261no—
638#124—261no—
639#124—261no—
640#124—261no—
641#124—261no—
642#124—261no—
643#124—524no—
644#123—21no—
645#123—21no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649#123—261no—
650#123—261no—
651#123—261no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669C22⋊Q8—261no—
670C22⋊Q8—261no—
671C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
672#121—131no—
673#121—131no—
674#121—131no—
675#121—131no—
676#121—131no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#121—261no—
690#121C22×D1311yescharacteristic
691#120—261no—
692#120—261no—
693#120—261no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—261no—
701C4×D4—261no—
702#117—131no—
703C2×C4⋊C4—131no—
704C2×C4⋊C4—131no—
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—131no—
711C2×C22⋊C4—131no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C22⋊C4—261no—
715C2×C22⋊C4—261no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4—261no—
718C2×C22⋊C4—261no—
719C2×C22⋊C4—261no—
720C2×C22⋊C4—261no—
721C2×C22⋊C4—261no—
722C2×C42—261no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—261no—
726#102—261no—
727#102—261no—
728#102—261no—
729#102—261no—
730#102—261no—
731C22⋊C8—131no—
732C22⋊C8—131no—
733C22⋊C8—261no—
734C22⋊C8—261no—
735C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
737#95—131no—
738#95C22×D1311yescharacteristic
739C2×C13—21no—
740C2×C13—21no—
741C2×C13—82no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13#300811yescharacteristic
744C2×C13C2×#45411yescharacteristic
745C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
746D13—22no—
747D13—41no—
748D13—81no—
749D13—82no—
750D13—81no—
751C24—21no—
752C24—131no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—522no—
756C24—521no—
757C24—521no—
758C24—522no—
759C24—522no—
760C24—522no—
761C24—1041no—
762C24—1041no—
763#41—522no—
764#41—1041no—
765#41—1041no—
766#41—1042no—
767#41—1041no—
768#41—1041no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—264no—
788C2×D4—264no—
789C2×D4—264no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—1041no—
809C2×D4—1041no—
810C2×D4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4D4×D1311yescharacteristic
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4C23×D1311yescharacteristic
832SD16—42no—
833SD16—522no—
834D8—42no—
835D8—522no—
836D8—522no—
837D8—522no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—522no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—261no—
844C2×C8—261no—
845C2×C8—522no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—131no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—522no—
893C22⋊C4—522no—
894C22⋊C4—522no—
895C22⋊C4—522no—
896C22⋊C4—1041no—
897C22⋊C4—1041no—
898C22⋊C4—1041no—
899C42—21no—
900C42—261no—
901C42—261no—
902C42—522no—
903C13#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—131no—
913C23—131no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—261no—
917C23—261no—
918C23—261no—
919C23—261no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—522no—
925C23—524no—
926C23—524no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—1041no—
931C23—1041no—
932C23—1044no—
933C23—1044no—
934C23—1042no—
935C23—1042no—
936C23—1042no—
937C23—1042no—
938C23—1044no—
939C23—1044no—
940C23C2×D4×D1311yescharacteristic
941Q8—41no—
942Q8—522no—
943Q8—1041no—
944Q8—1041no—
945Q8—1041no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—262no—
954D4—262no—
955D4—521no—
956D4—521no—
957D4—521no—
958D4—521no—
959D4—522no—
960D4—524no—
961D4—522no—
962D4—524no—
963D4—521no—
964D4—521no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—1041no—
968D4—1041no—
969D4—1041no—
970D4—1041no—
971D4—1041no—
972D4—1041no—
973D4—1041no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—131no—
988C2×C4—131no—
989C2×C4—262no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—522no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—1041no—
1006C2×C4—1041no—
1007C2×C4—1041no—
1008C2×C4—1041no—
1009C2×C4—1041no—
1010C2×C4—1041no—
1011C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—521no—
1016C8—521no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—132no—
1030C22—261no—
1031C22—261no—
1032C22—261no—
1033C22—261no—
1034C22—261no—
1035C22—522no—
1036C22—522no—
1037C22—522no—
1038C22—522no—
1039C22—521no—
1040C22—521no—
1041C22—521no—
1042C22—521no—
1043C22—521no—
1044C22—521no—
1045C22—522no—
1046C22—1041no—
1047C22—1041no—
1048C22—1048no—
1049C22—1048no—
1050C22—1041no—
1051C22—1041no—
1052C22—2082no—
1053C22D13×#12011yescharacteristic
1054C22#1171947411yescharacteristic
1055C22#1171947911yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—132no—
1065C4—261no—
1066C4—521no—
1067C4—521no—
1068C4—521no—
1069C4—521no—
1070C4—1041no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—262no—
1076C2—521no—
1077C2—1042no—
1078C2—1041no—
1079C2—1041no—
1080C2#1312410111yescharacteristic
1081C2D13×#45411yescharacteristic
1082C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18260
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129060C2semidirect
2. #13124064C2semidirect
3. D13×#447C2semidirect
4. #13118482C2semidirect
5. #13113773C2semidirect
6. #13113772C2semidirect
7. #13113770C2semidirect
8. #13113769C2semidirect
9. #13113768C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113764C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
17. C13×#539C22semidirect
28. #11719350C22semidirect
33. #11719302C22semidirect
36. #11719215C22semidirect
39. C13×#450C22semidirect
41. C13×#394C22semidirect
42. #11718883C22semidirect
44. #11718878C22semidirect
47. #11718707C22semidirect
49. #11718652C22semidirect
58. #11718393C22semidirect
61. #11718333C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
374. #1597D13semidirect
505. #539C2×D13semidirect
516. #450C2×D13semidirect
533. #394C2×D13semidirect
539. #328C2×D13semidirect
545. #327C2×D13semidirect
549. #324C2×D13semidirect
903. C13#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290602
#131240642
D13×#4472
#131184822
#131137732
#131137722
#131137702
#131137692
#131137682
#131137652
#131137642
#131133502
#131133262
#131131982
C13×#15972
#1826013