Finite Group Databasebeta

← #15836485

Subgroups — #15836485

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
18#11719534—21no—
19#11719529—21no—
20C2×#88165—21no—
21C2×D8×D13—21no—
22#11719352—21no—
23#11719345—21no—
24#11719341—21no—
25#11719339—21no—
26#11719326—21no—
27#11719318—21no—
28#11719315—21no—
29#11719315—21no—
30#11719311C2211yescharacteristic
31D13×#121C2211yescharacteristic
32#11719307C2211yescharacteristic, complemented
33#11719303—21no—
34#11719302—21no—
35#11719302C2211yescharacteristic, complemented
36#11719220C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88150C2211yescharacteristic
38C2×#88139—21no—
39C13×#447C2211yescharacteristic
40C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#11718883C2211yescharacteristic, complemented
43#11718879C2211yescharacteristic, complemented
44#11718878C2211yescharacteristic
45#11718817—21no—
46#11718817—21no—
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718697C2211yescharacteristic, complemented
49#11718652C2211yescharacteristic, complemented
50#11718618—21no—
51#11718616—21no—
52#11718616—21no—
53#11718437—21no—
54#11718434—21no—
55#11718431—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#11718333C2211yescharacteristic, complemented
62#11718327C2211yescharacteristic
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129D411yescharacteristic
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—44no—
88C2×D4×D13D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26D411yescharacteristic
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×D8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88201—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88198—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88192D411yescharacteristic
117#88192D411yescharacteristic
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88190—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131#88184—21no—
132#88184C2311yescharacteristic
133#88183—21no—
134#88183—21no—
135#88183—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×#6103D411yescharacteristic
147#88178—21no—
148#88178C2311yescharacteristic
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101D411yescharacteristic
151C2×#6101C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic13—21no—
153#88165—44no—
154D8×D13—44no—
155C2×D104—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159#88152—21no—
160#88151—21no—
161#88151D411yescharacteristic
162#88150—21no—
163#88150—21no—
164#88150—21no—
165#88150—21no—
166#88150—21no—
167#88150—21no—
168#88150—21no—
169#88149D411yescharacteristic
170#88148—21no—
171#88148—21no—
172#88146D411yescharacteristic
173C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
174#88143—21no—
175#88143—21no—
176#88141—21no—
177#88139—21no—
178#88139—21no—
179#88139—21no—
180#88139—44no—
181#88138—21no—
182#88138—21no—
183#88138—21no—
184#88137—21no—
185#88135—21no—
186#88135—21no—
187C22⋊C4×D13—21no—
188C22⋊C4×D13—21no—
189#88133—21no—
190#88132—21no—
191#88132—21no—
192#88132—21no—
193#88132—21no—
194C13×#102—21no—
195C13×#102—21no—
196C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C13×#95C2311yescharacteristic
199#88072—21no—
200#88072—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18260—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—42no—
215C23×D13—42no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13—42no—
218C23×D13—41no—
219C23×D13—41no—
220C23×D13—81no—
221C23×D13—81no—
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C13×#41—81no—
224C13×#41—81no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—42no—
233C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13—24no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—41no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259#6129—42no—
260#6129—82no—
261#6129—81no—
262#6129—81no—
263D4×D13—24no—
264D4×D13—24no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—81no—
273D4×D13—81no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—42no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—42no—
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C13×D8—42no—
293C13×D8—42no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—42no—
306C13×C22⋊C4—81no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—42no—
315C22⋊Dic13—81no—
316#6105—42no—
317#6104—42no—
318#6104—42no—
319#6104—42no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—42no—
333#6103—42no—
334#6103—42no—
335#6103—81no—
336#6103—81no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—42no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359D104—42no—
360#6095—42no—
361#6094—42no—
362C8×D13—42no—
363#3536—131no—
364#3003—131no—
365C2×#447—131no—
366#2435—131no—
367#1598—131no—
368#1598—131no—
369#1598—131no—
370#1598D1311yescharacteristic, complemented
371#1597—131no—
372#1597—131no—
373#1597—131no—
374#1597—131no—
375#1507—131no—
376#1501—131no—
377#1472—131no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—44no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—81no—
404C22×D13—81no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13—82no—
407C22×D13—82no—
408C22×D13—84no—
409C22×D13—84no—
410C22×D13—84no—
411C22×D13—84no—
412C22×D13—82no—
413C22×D13#12011yescharacteristic
414C22×D13#12011yescharacteristic
415Q8×C13—81no—
416D4×C13—22no—
417D4×C13—22no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—81no—
427D4×C13—81no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—81no—
440C2×C4×C13—81no—
441C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—44no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—81no—
450C22⋊D13—81no—
451C22⋊D13—81no—
452C22⋊D13—81no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—81no—
467C2×Dic13—81no—
468C2×Dic13#12011yescharacteristic
469C2×Dic13#12011yescharacteristic
470D52—22no—
471D52—22no—
472D52—41no—
473D52—41no—
474D52—41no—
475D52—81no—
476C4×D13—22no—
477C4×D13—22no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—81no—
481C4×D13—81no—
482C4×D13—81no—
483Dic26—42no—
484Dic26—41no—
485Dic26—81no—
486Dic26—81no—
487C8×C13—41no—
488C8×C13—41no—
489#1055—41no—
490#1055—41no—
491C23×D4—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
493C22×D8—261no—
494#562—261no—
495#562—261no—
496#554—261no—
497#548—261no—
498#547—261no—
499#546—261no—
500#546—261no—
501#546—261no—
502#543—261no—
503#542—261no—
504#539—131no—
505#539—131no—
506#538—261no—
507#537—131no—
508#537—261no—
509#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
510C2×#124—261no—
511#525—131no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×#121—131no—
514#450—131no—
515#450—131no—
516#450—261no—
517#447—131no—
518#447—131no—
519#447—131no—
520#447—131no—
521#447—261no—
522#447—261no—
523#447—261no—
524#447C2×D1311yescharacteristic
525#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#418—261no—
527C2×#102—261no—
528#407—131no—
529C2×C22⋊C8—131no—
530#394—131no—
531#394—131no—
532#394—131no—
533#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#390—261no—
535#379—261no—
536#379—261no—
537C4×C22⋊C4—131no—
538#328—131no—
539#328—131no—
540#327—131no—
541#327—131no—
542#327—131no—
543#327—131no—
544#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#324—131no—
547#324—131no—
548#324—131no—
549#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13C2×#12011yescharacteristic
566C22×C13#57611yescharacteristic
567C22×C13#57611yescharacteristic
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—21no—
572C2×D13—21no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—88no—
582C2×D13—88no—
583C2×D13—81no—
584C2×D13—81no—
585C2×D13—81no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—162no—
588C2×D13#45412yes—
589C4×C13—21no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—81no—
596Dic13—21no—
597Dic13—41no—
598Dic13—41no—
599Dic13—41no—
600Dic13—41no—
601Dic13—41no—
602Dic13—81no—
603Dic13B(4,𝔽2)12yes—
604C25—261no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—131no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C22×Q8—131no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—131no—
612C22×D4—261no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—524no—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4—131no—
621AGL(1,ℤ/8)—524no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—261no—
627C2×D8—261no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×D8—524no—
631C2×M16—261no—
632C22×C8—261no—
633C4⋊Q8—261no—
634#126—261no—
635#126—261no—
636#125—261no—
637#125—261no—
638#124—261no—
639#124—261no—
640#124—261no—
641#124—261no—
642#124—261no—
643#124—524no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649#123—261no—
650#123—261no—
651#123—261no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—131no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669C22⋊Q8—261no—
670C22⋊Q8—261no—
671C22⋊Q8—261no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—131no—
676#121—131no—
677#121—131no—
678#121—131no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#121C22×D1311yescharacteristic
690#121C22×D1311yescharacteristic
691#120—261no—
692#120—261no—
693#120—261no—
694C4×Q8—261no—
695C4×D4—261no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—261no—
701C4×D4—261no—
702#117—131no—
703C2×C4⋊C4—131no—
704C2×C4⋊C4—131no—
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—131no—
711C2×C22⋊C4—131no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C22⋊C4—261no—
715C2×C22⋊C4—261no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4—261no—
718C2×C22⋊C4—261no—
719C2×C22⋊C4—261no—
720C2×C22⋊C4—261no—
721C2×C22⋊C4—261no—
722C2×C42—261no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—261no—
726#102—261no—
727#102—261no—
728#102—261no—
729#102—261no—
730#102—261no—
731C22⋊C8—131no—
732C22⋊C8—131no—
733C22⋊C8—261no—
734C22⋊C8—261no—
735C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
737#95—131no—
738#95C22×D1311yescharacteristic
739C2×C13—21no—
740C2×C13—21no—
741C2×C13—82no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13—81no—
744C2×C13#300811yescharacteristic
745C2×C13C2×#45411yescharacteristic
746C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
747D13—22no—
748D13—41no—
749D13—82no—
750D13—81no—
751C24—21no—
752C24—131no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—522no—
756C24—521no—
757C24—521no—
758C24—522no—
759C24—522no—
760C24—522no—
761C24—1041no—
762C24—1041no—
763#41—81no—
764#41—81no—
765#41—522no—
766#41—1041no—
767#41—1041no—
768#41—1042no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—131no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—522no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—264no—
786C2×D4—264no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—264no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—1041no—
808C2×D4—1041no—
809C2×D4D4×D1311yescharacteristic
810C2×D4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4D4×D1311yescharacteristic
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4C23×D1311yescharacteristic
832SD16—522no—
833SD16—522no—
834D8—42no—
835D8—42no—
836D8—522no—
837D8—522no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—522no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—261no—
844C2×C8—261no—
845C2×C8—522no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—131no—
850C4⋊C4—131no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—522no—
893C22⋊C4—522no—
894C22⋊C4—522no—
895C22⋊C4—522no—
896C22⋊C4—1041no—
897C22⋊C4—1041no—
898C22⋊C4—1041no—
899C42—261no—
900C42—261no—
901C42—261no—
902C42—522no—
903C13#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—131no—
914C23—131no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—261no—
918C23—261no—
919C23—261no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—522no—
925C23—524no—
926C23—524no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—1041no—
931C23—1041no—
932C23—1044no—
933C23—1044no—
934C23—1042no—
935C23—1042no—
936C23—1042no—
937C23—1042no—
938C23—1044no—
939C23—1044no—
940C23C2×D4×D1311yescharacteristic
941Q8—81no—
942Q8—521no—
943Q8—522no—
944Q8—1041no—
945Q8—1041no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—262no—
959D4—262no—
960D4—521no—
961D4—521no—
962D4—521no—
963D4—524no—
964D4—522no—
965D4—524no—
966D4—522no—
967D4—521no—
968D4—521no—
969D4—1041no—
970D4—1041no—
971D4—1041no—
972D4—1041no—
973D4—1041no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—131no—
988C2×C4—131no—
989C2×C4—262no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—522no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—1041no—
1007C2×C4—1041no—
1008C2×C4—1041no—
1009C2×C4—1041no—
1010C2×C4—1041no—
1011C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—521no—
1016C8—521no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—132no—
1033C22—261no—
1034C22—261no—
1035C22—261no—
1036C22—261no—
1037C22—261no—
1038C22—522no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—522no—
1042C22—521no—
1043C22—521no—
1044C22—521no—
1045C22—522no—
1046C22—1041no—
1047C22—1041no—
1048C22—1048no—
1049C22—1048no—
1050C22—1041no—
1051C22—1041no—
1052C22—2082no—
1053C22D13×#12011yescharacteristic
1054C22#1171946211yescharacteristic
1055C22#1171947911yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—81no—
1063C4—132no—
1064C4—261no—
1065C4—521no—
1066C4—521no—
1067C4—521no—
1068C4—521no—
1069C4—521no—
1070C4—1041no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—262no—
1077C2—521no—
1078C2—1042no—
1079C2—1041no—
1080C2#1312409911yescharacteristic
1081C2D13×#45411yescharacteristic
1082C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1598C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1598D13
hypocenterC13#18260
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129053C2semidirect
2. #13124060C2semidirect
3. D13×#447C2semidirect
4. #13118482C2semidirect
5. #13113772C2semidirect
6. #13113771C2semidirect
7. #13113769C2semidirect
8. #13113767C2semidirect
9. #13113766C2semidirect
10. #13113763C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1598C2semidirect
17. C13×#537C22semidirect
32. #11719307C22semidirect
35. #11719302C22semidirect
36. #11719220C22semidirect
40. C13×#447C22semidirect
41. C13×#394C22semidirect
42. #11718883C22semidirect
43. #11718879C22semidirect
48. #11718697C22semidirect
49. #11718652C22semidirect
58. #11718392C22semidirect
61. #11718333C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
370. #1598D13semidirect
509. #537C2×D13semidirect
525. #447C2×D13semidirect
533. #394C2×D13semidirect
544. #327C2×D13semidirect
545. #327C2×D13semidirect
549. #324C2×D13semidirect
903. C13#18260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290532
#131240602
D13×#4472
#131184822
#131137722
#131137712
#131137692
#131137672
#131137662
#131137632
#131137622
#131133502
#131133242
#131131982
C13×#15982
#1826013