Finite Group Databasebeta

← #15836491

Subgroups — #15836491

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129060C211yesmaximal, characteristic
2#13124071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C13×#539C2211yescharacteristic
18C2×#88172—21no—
19C2×SD16×D13—21no—
20#11719415—21no—
21#11719409—21no—
22#11719405—21no—
23#11719395—21no—
24#11719372—21no—
25#11719360—21no—
26#11719359—21no—
27#11719359—21no—
28#11719350C2211yescharacteristic
29#11719339—21no—
30#11719334—21no—
31#11719332C2211yescharacteristic
32D13×#121C2211yescharacteristic
33#11719302C2211yescharacteristic
34#11719259—21no—
35#11719257—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37C2×#88150C2211yescharacteristic
38C2×#88142—21no—
39C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#448C2211yescharacteristic
41C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#11718890C2211yescharacteristic, complemented
43#11718888C2211yescharacteristic
44#11718888C2211yescharacteristic, complemented
45#11718847—21no—
46#11718831—21no—
47#11718711C2211yescharacteristic, complemented
48#11718701C2211yescharacteristic
49#11718650—21no—
50#11718640C2211yescharacteristic, complemented
51#11718467—21no—
52#11718467—21no—
53#11718463—21no—
54D13×#103—21no—
55#11718399C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718329—21no—
60#11718327C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic, complemented
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—44no—
82C2×#6129—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26D411yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×Q16—21no—
93C2×C13×SD16—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#88200—21no—
105#88200D411yescharacteristic
106C2×#6107—21no—
107C2×#6106—21no—
108C2×#6106—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192D411yescharacteristic
113C2×#6105—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184C2311yescharacteristic
117#88184C2311yescharacteristic
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123#88178—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6101C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129#88172—44no—
130SD16×D13—44no—
131C2×#6095—21no—
132C2×#6095—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135#88152—21no—
136#88151—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88150—21no—
148#88149—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88149—21no—
152#88149D411yescharacteristic
153#88149D411yescharacteristic
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88147—21no—
159#88147—21no—
160#88146D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D13—21no—
162C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
163#88144—21no—
164#88142—21no—
165#88142—44no—
166#88140—21no—
167#88140—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88137—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88129—21no—
187#88129—21no—
188C4×D52—21no—
189C4×Dic26—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×#95—21no—
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88075—21no—
197#88075—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18261—131nomaximal, Sylow
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6131—42no—
238Q8×D13—24no—
239Q8×D13—24no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242Q8×D13—42no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245Q8×D13—42no—
246#6129—81no—
247#6129—81no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—81no—
250D4×D13—81no—
251#6127—82no—
252#6127—81no—
253#6127—81no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—41no—
271C2×C4×D13—41no—
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—24no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—42no—
284C2×Dic26—42no—
285C2×Dic26—41no—
286C2×Dic26—41no—
287C2×Dic26—42no—
288C13×Q16—42no—
289C13×SD16—42no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—42no—
299C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C42×C13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309#6107—42no—
310#6106—42no—
311#6106—42no—
312#6105—42no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—24no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—42no—
334C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—42no—
345#6101—42no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—42no—
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055—21no—
351#6095—42no—
352#6095—42no—
353#6094—42no—
354C8×D13—42no—
355#3536—131no—
356#3004—131no—
357C2×#448—131no—
358#2434—131no—
359#1604—131no—
360#1604—131no—
361#1604—131no—
362#1604—131no—
363#1603—131no—
364#1603—131no—
365#1603—131no—
366#1603D1311yescharacteristic, complemented
367#1507—131no—
368#1501—131no—
369#1472—131no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387Q8×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—42no—
437D52—81no—
438D52—81no—
439D52—81no—
440D52—81no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—44no—
446C4×D13—44no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—81no—
453Dic26—22no—
454Dic26—22no—
455Dic26—44no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458Dic26—44no—
459Dic26—42no—
460Dic26—81no—
461Dic26—81no—
462Dic26—81no—
463C8×C13—41no—
464C8×C13—41no—
465#1055—41no—
466#1055—41no—
467C23×Q8—131no—
468C2×#137—261no—
469C22×SD16—261no—
470#562—261no—
471#562—261no—
472#554—261no—
473#548—261no—
474#547—261no—
475#546—261no—
476#546—261no—
477#546—261no—
478#543—261no—
479#542—261no—
480#539—131no—
481#539C2×D1311yescharacteristic
482#538—261no—
483#537—131no—
484#537—131no—
485#537—261no—
486C2×C4⋊Q8—261no—
487#525—131no—
488C2×C22⋊Q8—131no—
489C2×#121—131no—
490#451—131no—
491#451—261no—
492#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#448—131no—
494#448—131no—
495#448—131no—
496#448—131no—
497#448—131no—
498#448—261no—
499#448—261no—
500#448—261no—
501#448C2×D1311yescharacteristic
502#419—261no—
503C2×#103—261no—
504#407—131no—
505C2×C22⋊C8—131no—
506#395—131no—
507#395—131no—
508#395—131no—
509#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#391—261no—
511#385—261no—
512#385—261no—
513C4×C22⋊C4—131no—
514#328—131no—
515#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#327—131no—
517#327—131no—
518#327—131no—
519#327—131no—
520#327—131no—
521#327C2×D1311yescharacteristic
522#324—131no—
523#324—131no—
524#324—131no—
525#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13C2×#12011yescharacteristic
532C22×C13#57711yescharacteristic
533C22×C13#57711yescharacteristic
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—162no—
548C2×D13#45612yes—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558Dic13—21no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—42no—
564Dic13—41no—
565Dic13B(4,𝔽2)12yes—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C22×Q8—131no—
571C22×Q8—131no—
572C22×Q8—261no—
573C22×Q8—261no—
574C22×Q8—261no—
575C22×Q8—261no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—524no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—261no—
583#137—524no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—261no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×SD16—261no—
592C2×SD16—524no—
593C2×M16—261no—
594C22×C8—261no—
595C4⋊Q8—261no—
596C4⋊Q8—524no—
597#126—21no—
598#126—261no—
599#125—21no—
600#125—261no—
601#124—261no—
602#124—261no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—131no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8—261no—
629C22⋊Q8—261no—
630C22⋊Q8—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
634#121—131no—
635#121—131no—
636#121—131no—
637#121—131no—
638#121—131no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121C22×D1311yescharacteristic
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—261no—
656C4×Q8—261no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664#117—131no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C42—261no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—261no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#103—261no—
687#103—261no—
688#103—261no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—131no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699#95—261no—
700#95C22×D1311yescharacteristic
701C2×C13—21no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#300911yescharacteristic
705C2×C13C2×#45611yescharacteristic
706C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
707D13—22no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713#41—522no—
714#41—1041no—
715#41—1041no—
716#41—1042no—
717#41—1041no—
718#41—1041no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—261no—
723C2×Q8—261no—
724C2×Q8—264no—
725C2×Q8—261no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—264no—
728C2×Q8—264no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—521no—
732C2×Q8—521no—
733C2×Q8—522no—
734C2×Q8—522no—
735C2×Q8—522no—
736C2×Q8—522no—
737C2×Q8—522no—
738C2×Q8—522no—
739C2×Q8—522no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
743C2×D4—21no—
744C2×D4—131no—
745C2×D4—131no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4—1041no—
760C2×D4D4×D1311yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—521no—
784C22×C4—521no—
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4C23×D1311yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—522no—
790SD16—42no—
791SD16—522no—
792SD16—522no—
793SD16—522no—
794SD16—522no—
795SD16—522no—
796M16—522no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—522no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—131no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—522no—
823C4⋊C4—522no—
824C4⋊C4—522no—
825C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
826C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—264no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C42—21no—
852C42—261no—
853C42—261no—
854C42—522no—
855C13#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
856C23—21no—
857C23—131no—
858C23—131no—
859C23—262no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—521no—
865C23—522no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23C2×D4×D1311yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—262no—
875Q8—262no—
876Q8—521no—
877Q8—521no—
878Q8—524no—
879Q8—522no—
880Q8—524no—
881Q8—1041no—
882Q8—1041no—
883Q8—1041no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—524no—
935C2×C4—524no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—1041no—
942C2×C4—1041no—
943C2×C4—1041no—
944C2×C4—1041no—
945C2×C4—1041no—
946C2×C4—1041no—
947C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—521no—
952C8—521no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—132no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—522no—
965C22—522no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—2082no—
973C22D13×#12011yescharacteristic
974C22#1171947511yescharacteristic
975C22#1171948311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—132no—
986C4—261no—
987C4—522no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—522no—
992C4—521no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—262no—
997C2—521no—
998C2—1041no—
999C2—1041no—
1000C2#1312411011yescharacteristic
1001C2D13×#45611yescharacteristic
1002C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129060C2
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18261
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124071C2semidirect
3. D13×#448C2semidirect
4. #13118475C2semidirect
5. #13113807C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113804C2semidirect
8. #13113803C2semidirect
9. #13113802C2semidirect
10. #13113799C2semidirect
11. #13113798C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
39. C13×#451C22semidirect
41. C13×#395C22semidirect
42. #11718890C22semidirect
44. #11718888C22semidirect
47. #11718711C22semidirect
50. #11718640C22semidirect
56. #11718399C22semidirect
61. #11718317C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
366. #1603D13semidirect
492. #451C2×D13semidirect
509. #395C2×D13semidirect
515. #328C2×D13semidirect
525. #324C2×D13semidirect
855. C13#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290602
#131240712
D13×#4482
#131184752
#131138072
#131138062
#131138042
#131138032
#131138022
#131137992
#131137982
#131133502
#131133262
#131131982
C13×#16032
#1826113