Finite Group Databasebeta

← #15836494

Subgroups — #15836494

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129053C211yesmaximal, characteristic
2#13124067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C13×#537C2211yescharacteristic
18#11719534—21no—
19#11719529—21no—
20C2×#88169—21no—
21C2×SD16×D13—21no—
22#11719352—21no—
23#11719345—21no—
24#11719341—21no—
25#11719339—21no—
26#11719326—21no—
27#11719318—21no—
28#11719315—21no—
29#11719315—21no—
30#11719311C2211yescharacteristic
31D13×#121C2211yescharacteristic
32#11719307C2211yescharacteristic
33#11719303—21no—
34#11719302—21no—
35#11719302C2211yescharacteristic
36#11719220C2211yescharacteristic
37C2×#88150C2211yescharacteristic
38C2×#88142—21no—
39C13×#448C2211yescharacteristic
40C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#11718890C2211yescharacteristic, complemented
43#11718889C2211yescharacteristic, complemented
44#11718888C2211yescharacteristic
45#11718831—21no—
46#11718831—21no—
47#11718701C2211yescharacteristic
48#11718701C2211yescharacteristic, complemented
49#11718650—21no—
50#11718640C2211yescharacteristic, complemented
51#11718469—21no—
52#11718467—21no—
53#11718463—21no—
54D13×#103—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic, complemented
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718329—21no—
60#11718327C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic, complemented
62#11718307—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—44no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129D411yescharacteristic
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26D411yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×SD16—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#88201—21no—
104#88200—21no—
105#88200—21no—
106#88198—21no—
107C2×#6107—21no—
108C2×#6106—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88192D411yescharacteristic
116#88192D411yescharacteristic
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88190—21no—
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105—21no—
128#88184—21no—
129#88184C2311yescharacteristic
130#88183—21no—
131#88183—21no—
132#88183—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×#6103D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141#88178—21no—
142#88178C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×#6101C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic13—21no—
149#88169—44no—
150SD16×D13—44no—
151C2×Dic52—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88152—21no—
156#88151—21no—
157#88151D411yescharacteristic
158#88150—21no—
159#88150—21no—
160#88150—21no—
161#88150—21no—
162#88150—21no—
163#88150—21no—
164#88150—21no—
165#88149D411yescharacteristic
166#88148—21no—
167#88148—21no—
168#88146D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
170#88143—21no—
171#88143—21no—
172#88142—44no—
173#88141—21no—
174#88139—21no—
175#88139—21no—
176#88139—21no—
177#88138—21no—
178#88138—21no—
179#88138—21no—
180#88137—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88133—21no—
186#88132—21no—
187#88132—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×#95—21no—
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88075—21no—
197#88075—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18261—131nomaximal, Sylow
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C13×#41—81no—
214C13×#41—81no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247Q8×D13—24no—
248Q8×D13—24no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253Q8×D13—42no—
254Q8×D13—42no—
255#6129—42no—
256#6129—82no—
257#6129—81no—
258#6129—81no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—81no—
261D4×D13—81no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—41no—
271C2×C4×D13—41no—
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—24no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26—42no—
284C2×Dic26—41no—
285C2×Dic26—41no—
286C2×Dic26—42no—
287C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
288C13×SD16—42no—
289C13×SD16—42no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—42no—
296C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309#6107—42no—
310#6106—42no—
311#6105—42no—
312#6105—42no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—24no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—42no—
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—42no—
344#6101—42no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—42no—
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055—21no—
351Dic52—42no—
352#6095—42no—
353#6094—42no—
354C8×D13—42no—
355#3536—131no—
356#3004—131no—
357C2×#448—131no—
358#2434—131no—
359#1604—131no—
360#1604—131no—
361#1604—131no—
362#1604D1311yescharacteristic, complemented
363#1603—131no—
364#1603—131no—
365#1603—131no—
366#1603—131no—
367#1507—131no—
368#1501—131no—
369#1472—131no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383Q8×C13—22no—
384Q8×C13—22no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387Q8×C13—81no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—81no—
395D4×C13—81no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—81no—
411C2×C4×C13—81no—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—42no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—81no—
439C2×Dic13—81no—
440C2×Dic13#12011yescharacteristic
441C2×Dic13#12011yescharacteristic
442D52—41no—
443D52—81no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—44no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—81no—
453Dic26—22no—
454Dic26—22no—
455Dic26—44no—
456Dic26—41no—
457Dic26—41no—
458Dic26—44no—
459Dic26—42no—
460Dic26—41no—
461Dic26—81no—
462Dic26—81no—
463C8×C13—41no—
464C8×C13—41no—
465#1055—41no—
466#1055—41no—
467C23×Q8—131no—
468C2×#137—261no—
469C22×SD16—261no—
470#562—261no—
471#562—261no—
472#554—261no—
473#548—261no—
474#547—261no—
475#546—261no—
476#546—261no—
477#546—261no—
478#543—261no—
479#542—261no—
480#539—131no—
481#539—131no—
482#538—261no—
483#537—131no—
484#537—261no—
485#537C2×D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊Q8—261no—
487#525—131no—
488C2×C22⋊Q8—131no—
489C2×#121—131no—
490#451—131no—
491#451—131no—
492#451—261no—
493#448—131no—
494#448—131no—
495#448—131no—
496#448—131no—
497#448—261no—
498#448—261no—
499#448—261no—
500#448C2×D1311yescharacteristic
501#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#419—261no—
503C2×#103—261no—
504#407—131no—
505C2×C22⋊C8—131no—
506#395—131no—
507#395—131no—
508#395—131no—
509#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#391—261no—
511#385—261no—
512#385—261no—
513C4×C22⋊C4—131no—
514#328—131no—
515#328—131no—
516#327—131no—
517#327—131no—
518#327—131no—
519#327—131no—
520#327C2×D1311yescharacteristic
521#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#324—131no—
523#324—131no—
524#324—131no—
525#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13C2×#12011yescharacteristic
535C22×C13#57711yescharacteristic
536C22×C13#57711yescharacteristic
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—162no—
548C2×D13#45612yes—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—41no—
557Dic13—21no—
558Dic13—42no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—42no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13B(4,𝔽2)12yes—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C22×Q8—131no—
571C22×Q8—131no—
572C22×Q8—261no—
573C22×Q8—261no—
574C22×Q8—261no—
575C22×Q8—261no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—524no—
578C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—261no—
583#137—524no—
584C2×Q16—261no—
585C2×Q16—261no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×SD16—261no—
592C2×SD16—524no—
593C2×M16—261no—
594C22×C8—261no—
595C4⋊Q8—261no—
596C4⋊Q8—524no—
597#126—261no—
598#126—261no—
599#125—261no—
600#125—261no—
601#124—261no—
602#124—261no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—131no—
618C22⋊Q8—131no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8—261no—
629C22⋊Q8—261no—
630C22⋊Q8—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—131no—
638#121—131no—
639#121—131no—
640#121—131no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121C22×D1311yescharacteristic
652#121C22×D1311yescharacteristic
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—261no—
656C4×Q8—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664#117—131no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C42—261no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—261no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#103—261no—
687#103—261no—
688#103—261no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—131no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699#95—261no—
700#95C22×D1311yescharacteristic
701C2×C13—21no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13#300911yescharacteristic
706C2×C13C2×#45611yescharacteristic
707C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
708D13—22no—
709D13—41no—
710D13—81no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—522no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718#41—1042no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—131no—
724C2×Q8—261no—
725C2×Q8—261no—
726C2×Q8—264no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—264no—
729C2×Q8—264no—
730C2×Q8—261no—
731C2×Q8—261no—
732C2×Q8—521no—
733C2×Q8—521no—
734C2×Q8—522no—
735C2×Q8—522no—
736C2×Q8—522no—
737C2×Q8—522no—
738C2×Q8—522no—
739C2×Q8—522no—
740C2×Q8—522no—
741C2×Q8—522no—
742C2×Q8—522no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—131no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4D4×D1311yescharacteristic
760C2×D4D4×D1311yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—521no—
784C22×C4—521no—
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4C23×D1311yescharacteristic
788Q16—522no—
789Q16—522no—
790SD16—42no—
791SD16—42no—
792SD16—522no—
793SD16—522no—
794SD16—522no—
795SD16—522no—
796M16—522no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—522no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—131no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—522no—
823C4⋊C4—522no—
824C4⋊C4—522no—
825C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
826C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—264no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C42—261no—
852C42—261no—
853C42—261no—
854C42—522no—
855C13#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—131no—
859C23—131no—
860C23—262no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—521no—
865C23—522no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23C2×D4×D1311yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—262no—
875Q8—262no—
876Q8—521no—
877Q8—521no—
878Q8—521no—
879Q8—524no—
880Q8—522no—
881Q8—524no—
882Q8—1041no—
883Q8—1041no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—521no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—524no—
935C2×C4—524no—
936C2×C4—522no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—1041no—
943C2×C4—1041no—
944C2×C4—1041no—
945C2×C4—1041no—
946C2×C4—1041no—
947C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—521no—
952C8—521no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—132no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—2082no—
973C22D13×#12011yescharacteristic
974C22#1171946711yescharacteristic
975C22#1171948011yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—132no—
985C4—261no—
986C4—522no—
987C4—521no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—522no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—262no—
998C2—521no—
999C2—1041no—
1000C2#1312410811yescharacteristic
1001C2D13×#45611yescharacteristic
1002C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1604C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129053C2
hypercenter#1604D13
hypocenterC13#18261
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124067C2semidirect
3. D13×#448C2semidirect
4. #13118475C2semidirect
5. #13113806C2semidirect
6. #13113805C2semidirect
7. #13113803C2semidirect
8. #13113801C2semidirect
9. #13113800C2semidirect
10. #13113797C2semidirect
11. #13113796C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1604C2semidirect
40. C13×#448C22semidirect
41. C13×#395C22semidirect
42. #11718890C22semidirect
43. #11718889C22semidirect
48. #11718701C22semidirect
50. #11718640C22semidirect
55. #11718400C22semidirect
61. #11718317C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
362. #1604D13semidirect
501. #448C2×D13semidirect
509. #395C2×D13semidirect
521. #327C2×D13semidirect
525. #324C2×D13semidirect
855. C13#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290532
#131240672
D13×#4482
#131184752
#131138062
#131138052
#131138032
#131138012
#131138002
#131137972
#131137962
#131133502
#131133242
#131131982
C13×#16042
#1826113