Finite Group Databasebeta

← #15836500

Subgroups — #15836500

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129023C211yesmaximal, characteristic
2#13124771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719372—21no—
20#11719368—21no—
21#11719365—21no—
22#11719364—21no—
23#11719323—21no—
24#11719315—21no—
25#11719311C2211yescharacteristic
26D13×#121C2211yescharacteristic
27#11719307C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719300—21no—
30#11719298—21no—
31#11719296—21no—
32#11719294—21no—
33C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88137C2211yescharacteristic
36C13×#480C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718695C2211yescharacteristic
40#11718695C2211yescharacteristic, complemented
41#11718641C2211yescharacteristic, complemented
42#11718632C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic, complemented
44#11718617—21no—
45#11718610C2211yescharacteristic, complemented
46#11718606—21no—
47#11718549—21no—
48#11718546—21no—
49#11718542—21no—
50#11718541—21no—
51#11718445—21no—
52#11718440—21no—
53#11718433—21no—
54#11718431—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic, complemented
56#11718387C2211yescharacteristic, complemented
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#11718383C2211yescharacteristic, complemented
59#11718328—21no—
60D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
61#11718320C2211yescharacteristic, complemented
62#11718316—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C13×#120—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95#88207—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88194—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192D411yescharacteristic
111#88192D411yescharacteristic
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88190—21no—
116#88189—21no—
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122#88184—21no—
123#88184C2311yescharacteristic
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—21no—
132#88178C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88151D411yescharacteristic
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88149D411yescharacteristic
143#88148—21no—
144#88146—21no—
145#88146—21no—
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88146—21no—
149#88146D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
151#88144—21no—
152#88143—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177C13×#107—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18262—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—82no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6129—42no—
247#6129—81no—
248#6129—81no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—81no—
251D4×D13—81no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—81no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—42no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—41no—
302#6103—41no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—42no—
320#6101—81no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—41no—
325C4×Dic13—41no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#6094—42no—
329C8×D13—42no—
330#3534—131no—
331#3094—131no—
332#3091—131no—
333#2498—131no—
334#1618—131no—
335#1616—131no—
336#1615—131no—
337#1613—131no—
338#1612—131no—
339#1610—131no—
340#1609—131no—
341#1607D1311yescharacteristic, complemented
342#1504—131no—
343C2×#327—131no—
344#1468—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—81no—
353C23×C13—81no—
354C23×C13—81no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13#12011yescharacteristic
365C22×D13#12011yescharacteristic
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—81no—
373D4×C13—81no—
374D4×C13—81no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—81no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13—81no—
418C2×Dic13—81no—
419C2×Dic13#12011yescharacteristic
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421D52—41no—
422D52—81no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—84no—
431Dic26—41no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#562—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#551—261no—
441#546—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444D42—261no—
445#540—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#538—131no—
449#538—261no—
450#537—131no—
451#534—261no—
452#534C2×D1311yescharacteristic
453#525—131no—
454C2×#123—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#117—131no—
457#485—261no—
458#484—131no—
459#483—131no—
460#482—261no—
461#482—261no—
462#482—261no—
463#481—131no—
464#481—131no—
465#481—131no—
466#480—131no—
467#480C2×D1311yescharacteristic
468#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#428—261no—
470#427—261no—
471#418—261no—
472#416—261no—
473#407—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475#400—131no—
476#399—131no—
477#398—131no—
478#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#388—261no—
480#387—261no—
481#386—261no—
482#380—261no—
483C2×#95—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327C2×D1311yescharacteristic
491#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#324—131no—
493#324—131no—
494#323—131no—
495#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—162no—
510C22×C13C2×#12011yescharacteristic
511C22×C13#57611yescharacteristic
512C22×C13#57711yescharacteristic
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—162no—
524C2×D13#45812yes—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13—81no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—42no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—261no—
550C2×M16—261no—
551C22×C8—261no—
552#127—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583#121—21no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121C22×D1311yescharacteristic
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—131no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C42—261no—
643#107—21no—
644#107—21no—
645#107—261no—
646#107—261no—
647#106—261no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650#106—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—131no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665#95—21no—
666#95—131no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95C22×D1311yescharacteristic
672C2×C13—21no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#301211yescharacteristic
678C2×C13#301811yescharacteristic
679C2×C13C2×#45811yescharacteristic
680D13—22no—
681D13—41no—
682D13—81no—
683C24—21no—
684C24—131no—
685C24—261no—
686C24D4×D1311yescharacteristic
687#41—522no—
688#41—1041no—
689#41—1041no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—261no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1042no—
717C2×D4D4×D1311yescharacteristic
718C2×D4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743M16—522no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4—1041no—
770C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—521no—
799C22⋊C4—521no—
800C22⋊C4—522no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—521no—
805C42—521no—
806C13#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—131no—
818C23—131no—
819C23—262no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—521no—
824C23—522no—
825C23—1041no—
826C23—1041no—
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—521no—
829Q8—1041no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—521no—
840D4—522no—
841D4—522no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1044no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—132no—
913C22—162no—
914C22—261no—
915C22—261no—
916C22—261no—
917C22—261no—
918C22—261no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—2082no—
925C22D13×#12011yescharacteristic
926C22#1171946211yescharacteristic
927C22#1171948011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—261no—
936C4—261no—
937C4—522no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—521no—
943C4—1041no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—81no—
949C2—262no—
950C2—521no—
951C2—1041no—
952C2#1312413511yescharacteristic
953C2#1312418611yescharacteristic
954C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1607C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129023C2
hypercenter#1607D13
hypocenterC13#18262
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124771C2semidirect
3. #13124744C2semidirect
4. #13119283C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113874C2semidirect
7. #13113868C2semidirect
8. #13113856C2semidirect
9. #13113848C2semidirect
10. #13113837C2semidirect
11. #13113830C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1607C2semidirect
33. C2×#88146C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
40. #11718695C22semidirect
41. #11718641C22semidirect
42. #11718632C22semidirect
43. #11718628C22semidirect
45. #11718610C22semidirect
55. #11718396C22semidirect
56. #11718387C22semidirect
57. D13×C22⋊C8C22semidirect
58. #11718383C22semidirect
60. D13×#95C22semidirect
61. #11718320C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
341. #1607D13semidirect
468. #480C2×D13semidirect
478. #397C2×D13semidirect
491. #327C2×D13semidirect
495. #323C2×D13semidirect
806. C13#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290232
#131247712
#131247442
#131192832
#131138862
#131138742
#131138682
#131138562
#131138482
#131138372
#131138302
#131133372
D13×#3272
#131131812
C13×#16072
#1826213