Finite Group Databasebeta

← #15836501

Subgroups — #15836501

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129026C211yesmaximal, characteristic
2#13124749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
18#11719511—21no—
19#11719509—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21#11719496C2211yescharacteristic
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23#11719326—21no—
24#11719325—21no—
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719320—21no—
27#11719318—21no—
28#11719315—21no—
29#11719310C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719306—21no—
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719220—21no—
34#11719200—21no—
35#11719195—21no—
36C13×#482—21no—
37C13×#482—21no—
38C13×#481C2211yescharacteristic
39C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#480C2211yescharacteristic
41C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#428—21no—
43C13×#418—21no—
44C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718664—21no—
48#11718663—21no—
49#11718659—21no—
50#11718657—21no—
51#11718654C2211yescharacteristic, complemented
52#11718653C2211yescharacteristic, complemented
53#11718643C2211yescharacteristic, complemented
54#11718641C2211yescharacteristic, complemented
55#11718632C2211yescharacteristic, complemented
56#11718631C2211yescharacteristic, complemented
57#11718629C2211yescharacteristic, complemented
58#11718628C2211yescharacteristic, complemented
59#11718619—21no—
60#11718603—21no—
61#11718601—21no—
62#11718594—21no—
63#11718129C2211yescharacteristic
64#11718129C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718061C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127D411yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121D411yescharacteristic
88C13×#121D411yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#117—21no—
92C13×#117—21no—
93C13×#117—21no—
94C13×#117—21no—
95C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13—21no—
101#88207—21no—
102#88207—21no—
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106#88194—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88190—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125#88189—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128#88184—21no—
129#88184D411yescharacteristic
130#88184C2311yescharacteristic
131#88183—21no—
132#88183—21no—
133#88183—21no—
134#88183—21no—
135#88183—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×#6103C2311yescharacteristic
144#88180D411yescharacteristic
145#88178—21no—
146#88178D411yescharacteristic
147#88178C2311yescharacteristic
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101D411yescharacteristic
151C2×#6101C2311yescharacteristic
152C22×#1055—21no—
153#88152—21no—
154#88152—21no—
155#88150—21no—
156#88150—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177C13×#107—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055—21no—
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18262—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—82no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—42no—
250C22×Dic13—42no—
251C22×Dic13—81no—
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255#6129—81no—
256#6129—81no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259#6127—42no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×M16—42no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—41no—
282C13×C22⋊C4—41no—
283C42×C13—41no—
284C42×C13—41no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—42no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—42no—
323#6101—81no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—42no—
330#3534—131no—
331#3094D1311yescharacteristic, complemented
332#3091—131no—
333#2498—131no—
334#1618—131no—
335#1616—131no—
336#1615—131no—
337#1613—131no—
338#1612—131no—
339#1610—131no—
340#1609—131no—
341#1607—131no—
342#1504—131no—
343C2×#327—131no—
344#1468—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—81no—
353C23×C13—81no—
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13#12011yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—81no—
373D4×C13—81no—
374D4×C13—81no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13#12011yescharacteristic
391C2×C4×C13#12011yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—81no—
423C2×Dic13—81no—
424C2×Dic13—81no—
425C2×Dic13—84no—
426D52—41no—
427D52—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431Dic26—41no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#562—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#551—261no—
441#546—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444D42—261no—
445#540—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#538—131no—
449#538—261no—
450#537—131no—
451#534—131no—
452#534—261no—
453#525—131no—
454C2×#123—131no—
455C2×#121C2×D1311yescharacteristic
456C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#485—261no—
458#484—131no—
459#483—131no—
460#482—21no—
461#482—21no—
462#482—261no—
463#481—131no—
464#481C2×D1311yescharacteristic
465#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#480—131no—
467#480C2×D1311yescharacteristic
468#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#428—21no—
470#427—261no—
471#418—21no—
472#416—261no—
473#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×C22⋊C8—131no—
475#400—131no—
476#399—131no—
477#398—131no—
478#397—131no—
479#388—261no—
480#387—261no—
481#386—261no—
482#380—261no—
483C2×#95—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#324—131no—
493#324—131no—
494#323—131no—
495#323—131no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—162no—
512C22×C13#45812yes—
513C22×C13C2×#12011yescharacteristic
514C22×C13#57611yescharacteristic
515C22×C13#57711yescharacteristic
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—162no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—81no—
532C4×C13—81no—
533Dic13—42no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
548C23×C4—261no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×M16—21no—
551C22×C8—261no—
552#127—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121C22⋊D1311yescharacteristic
601#121C22⋊D1311yescharacteristic
602#121C22×D1311yescharacteristic
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#120—261no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—131no—
625#117—261no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C42—21no—
643#107—21no—
644#107—21no—
645#107—261no—
646#107—261no—
647#106—21no—
648#106—21no—
649#106—261no—
650#106—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665#95—131no—
666#95—131no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95—261no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—22no—
675C2×C13—41no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13—81no—
678C2×C13#301211yescharacteristic
679C2×C13#301811yescharacteristic
680C2×C13C2×#45811yescharacteristic
681D13—81no—
682D13—81no—
683C24—21no—
684C24—131no—
685C24—261no—
686C24D4×D1311yescharacteristic
687#41—522no—
688#41—1041no—
689#41—1041no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—261no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1042no—
717C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743M16—42no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4—1041no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—522no—
800C22⋊C4—1041no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C13#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23#8819111yescharacteristic
826C23#8819111yescharacteristic
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—521no—
829Q8—1041no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—522no—
843D4—522no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1044no—
891C2×C4#8819111yescharacteristic
892C2×C4#8819111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—2082no—
924C22#1171871412yes—
925C22#1171947911yescharacteristic
926C22#1171948011yescharacteristic
927C22C2×#8819111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—522no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—521no—
943C4—1041no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—1041no—
951C2—1041no—
952C2#1312413911yescharacteristic
953C2#1312418211yescharacteristic
954C2C2×#1171871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3094C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129026C2
hypercenter#3094D13
hypocenterC13#18262
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124749C2semidirect
3. #13119274C2semidirect
4. #13113881C2semidirect
5. #13113871C2semidirect
6. #13113864C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113847C2semidirect
9. #13113837C2semidirect
10. #13113830C2semidirect
11. #13113820C2semidirect
12. #13113341C2semidirect
13. C2×#11718129C2semidirect
14. #13113185C2semidirect
15. C13×#3094C2semidirect
17. C2×C13×#117C22semidirect
39. C13×#481C22semidirect
41. C13×#480C22semidirect
44. C13×#407C22semidirect
45. C2×#88071C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. #11718654C22semidirect
52. #11718653C22semidirect
53. #11718643C22semidirect
54. #11718641C22semidirect
55. #11718632C22semidirect
56. #11718631C22semidirect
57. #11718629C22semidirect
58. #11718628C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
69. #11718061C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
331. #3094D13semidirect
456. C2×#117C2×D13semidirect
465. #481C2×D13semidirect
468. #480C2×D13semidirect
473. #407C2×D13semidirect
806. C13#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290262
#131247492
#131192742
#131138812
#131138712
#131138642
#131138542
#131138472
#131138372
#131138302
#131138202
#131133412
C2×#117181292
#131131852
C13×#30942
#1826213