Finite Group Databasebeta

← #15836502

Subgroups — #15836502

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129031C211yesmaximal, characteristic
2#13124771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719416—21no—
18#11719410—21no—
19#11719403—21no—
20#11719397—21no—
21#11719362—21no—
22#11719359—21no—
23#11719359—21no—
24#11719358—21no—
25#11719352—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719335—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29#11719310C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31D4×D52—21no—
32#11719245—21no—
33#11719215C2211yescharacteristic
34C2×#88148C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#11718705C2211yescharacteristic, complemented
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718654C2211yescharacteristic, complemented
42#11718651—21no—
43#11718648—21no—
44#11718647C2211yescharacteristic, complemented
45#11718628C2211yescharacteristic, complemented
46#11718628C2211yescharacteristic, complemented
47#11718546—21no—
48#11718542—21no—
49#11718527—21no—
50#11718521—21no—
51#11718476—21no—
52#11718465—21no—
53#11718440—21no—
54#11718431—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic, complemented
56#11718396C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718338C2211yescharacteristic, complemented
60#11718326—21no—
61D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
62#11718315—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#88201—21no—
96#88200D411yescharacteristic
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88192D411yescharacteristic
100#88191—21no—
101#88184—21no—
102#88184—21no—
103#88184C2311yescharacteristic
104#88184C2311yescharacteristic
105#88183—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×#6094—21no—
118C2×C8×D13—21no—
119#88152—21no—
120#88151—21no—
121#88151—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88149—21no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149D411yescharacteristic
132#88149D411yescharacteristic
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88147—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88146—21no—
149#88146—21no—
150#88146D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88143—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88133—21no—
173#88130—21no—
174#88128—21no—
175C4×D52—21no—
176#88126—21no—
177C13×#107—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88057—21no—
199#88057—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18262—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—81no—
233D4×D13—81no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236#6127—81no—
237#6127—81no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—82no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—81no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—42no—
307#6103—41no—
308#6103—41no—
309#6103—81no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—42no—
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—41no—
325C4×Dic13—41no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#6094—42no—
329C8×D13—42no—
330#3534—131no—
331#3094—131no—
332#3091—131no—
333#2498—131no—
334#1618—131no—
335#1616—131no—
336#1615—131no—
337#1613—131no—
338#1612—131no—
339#1610—131no—
340#1609D1311yescharacteristic, complemented
341#1607—131no—
342#1504—131no—
343C2×#327—131no—
344#1468—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13#12011yescharacteristic
365C22×D13#12011yescharacteristic
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—81no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—42no—
412D52—42no—
413D52—81no—
414D52—81no—
415D52—81no—
416D52—81no—
417D52—81no—
418D52—81no—
419D52—81no—
420D52—81no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—84no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#562—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#551—261no—
441#546—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444D42—261no—
445#540—261no—
446#539—261no—
447#539C2×D1311yescharacteristic
448#538—131no—
449#538—261no—
450#537—131no—
451#534—131no—
452#534—261no—
453#525—131no—
454C2×#123—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#117—131no—
457#485—261no—
458#484—131no—
459#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#482—261no—
461#482—261no—
462#482—261no—
463#481—131no—
464#481—131no—
465#481—131no—
466#480—131no—
467#480—131no—
468#480C2×D1311yescharacteristic
469#428—261no—
470#427—261no—
471#418—261no—
472#416—261no—
473#407—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475#400—131no—
476#399—131no—
477#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#397—131no—
479#388—261no—
480#387—261no—
481#386—261no—
482#380—261no—
483C2×#95—131no—
484#328—131no—
485#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327C2×D1311yescharacteristic
492#324—131no—
493#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#323—131no—
495#323—131no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—162no—
523C2×D13—162no—
524C2×D13#45812yes—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—81no—
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—261no—
550C2×M16—261no—
551C22×C8—261no—
552#127—261no—
553#126—21no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—21no—
558#125—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
583#121—131no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#120—261no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—131no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—131no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C42—261no—
643#107—21no—
644#107—261no—
645#107—261no—
646#107—261no—
647#106—21no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650#106—261no—
651#103—21no—
652#103—261no—
653#102—21no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—131no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665#95—21no—
666#95—131no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95C22×D1311yescharacteristic
672C2×C13—21no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13#301211yescharacteristic
676C2×C13#301811yescharacteristic
677C2×C13C2×#45811yescharacteristic
678D13—22no—
679D13—41no—
680D13—81no—
681D13—81no—
682D13—81no—
683C24—131no—
684C24—131no—
685C24—261no—
686C24—261no—
687#41—522no—
688#41—1041no—
689#41—1041no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—1042no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743M16—522no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—521no—
799C22⋊C4—521no—
800C22⋊C4—1041no—
801C42—21no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—521no—
805C42—521no—
806C13#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—131no—
809C23—131no—
810C23—262no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—522no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23—1041no—
826C23—1041no—
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—1041no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—522no—
836D4—522no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1041no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1044no—
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—132no—
905C22—261no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—2082no—
924C22—2082no—
925C22D13×#12011yescharacteristic
926C22#1171947511yescharacteristic
927C22#1171947911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—261no—
938C4—261no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—1041no—
943C4—1041no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—262no—
948C2—521no—
949C2—1041no—
950C2—1041no—
951C2—1041no—
952C2#1312413811yescharacteristic
953C2#1312418811yescharacteristic
954C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129031C2
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18262
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124771C2semidirect
3. #13124750C2semidirect
4. #13119281C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113875C2semidirect
7. #13113867C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113849C2semidirect
10. #13113838C2semidirect
11. #13113820C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
35. C2×#88146C22semidirect
36. C13×#483C22semidirect
38. C13×#398C22semidirect
39. #11718705C22semidirect
41. #11718654C22semidirect
44. #11718647C22semidirect
45. #11718628C22semidirect
46. #11718628C22semidirect
55. #11718396C22semidirect
56. #11718396C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
59. #11718338C22semidirect
61. D13×#95C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
340. #1609D13semidirect
459. #483C2×D13semidirect
477. #398C2×D13semidirect
485. #328C2×D13semidirect
493. #324C2×D13semidirect
806. C13#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290312
#131247712
#131247502
#131192812
#131138872
#131138752
#131138672
#131138572
#131138492
#131138382
#131138202
#131133392
D13×#3272
#131131832
C13×#16092
#1826213