Finite Group Databasebeta

← #15836503

Subgroups — #15836503

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129030C211yesmaximal, characteristic
2#13124776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21#11719372—21no—
22#11719371—21no—
23#11719370—21no—
24#11719368—21no—
25#11719363—21no—
26#11719362—21no—
27#11719359—21no—
28#11719358—21no—
29#11719220C2211yescharacteristic
30#11719219—21no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32#11719199C2211yescharacteristic
33#11719198C2211yescharacteristic
34#11719195—21no—
35#11719195—21no—
36C13×#400C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#388—21no—
41C13×#387—21no—
42C13×#386—21no—
43C13×#380—21no—
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
45#11718868C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718664—21no—
48#11718664—21no—
49#11718664—21no—
50#11718663—21no—
51#11718662—21no—
52#11718659—21no—
53#11718657—21no—
54#11718656—21no—
55#11718632C2211yescharacteristic, complemented
56#11718631C2211yescharacteristic, complemented
57#11718629C2211yescharacteristic
58#11718629C2211yescharacteristic, complemented
59#11718629C2211yescharacteristic, complemented
60#11718628C2211yescharacteristic
61#11718628C2211yescharacteristic, complemented
62#11718628C2211yescharacteristic, complemented
63#11718120C2211yescharacteristic, complemented
64#11718120C2211yescharacteristic, complemented
65#11718117C2211yescharacteristic, complemented
66#11718117C2211yescharacteristic, complemented
67#11718044C2211yescharacteristic, complemented
68#11718044C2211yescharacteristic, complemented
69#11718043C2211yescharacteristic
70#11718043C2211yescharacteristic
71#11718043C2211yescharacteristic, complemented
72#11718043C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127D411yescharacteristic
83C22×D52D411yescharacteristic
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×#117—21no—
89C13×#117—21no—
90C13×#117—21no—
91C13×#117—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13—21no—
105#88207—21no—
106#88207—21no—
107#88194—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113D4×Dic13—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184D411yescharacteristic
119#88184D411yescharacteristic
120#88184D411yescharacteristic
121#88184C2311yescharacteristic
122#88184C2311yescharacteristic
123#88184C2311yescharacteristic
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103—21no—
131#88180D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
133#88178D411yescharacteristic
134#88178C2311yescharacteristic
135C2×#6099—21no—
136C22×#1055—21no—
137#88152—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88150—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88147—21no—
150#88146—21no—
151#88144—21no—
152#88143—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177C13×#95—21no—
178C13×#95—21no—
179C13×#95—21no—
180C13×#95—21no—
181C13×#95—21no—
182C13×#95C2311yescharacteristic
183C13×#95C2311yescharacteristic
184C22⋊#1055—21no—
185C22⋊#1055—21no—
186C22⋊#1055C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055C2311yescharacteristic
188C22⋊#1055C2311yescharacteristic
189C22⋊#1055C2311yescharacteristic
190#88050—21no—
191#88050—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#88049—21no—
195#88049—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88048—21no—
200#88048—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18262—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—81no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248D4×D13—82no—
249#6127—42no—
250#6127—81no—
251#6127—81no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—42no—
276C13×C4⋊C4—81no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C13×C22⋊C4—41no—
285C13×C22⋊C4—41no—
286C13×C22⋊C4—81no—
287C42×C13—41no—
288C42×C13—41no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324#6099—42no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—42no—
330#3534—131no—
331#3094—131no—
332#3091—131no—
333#2498D1311yescharacteristic, complemented
334#1618—131no—
335#1616—131no—
336#1615—131no—
337#1613—131no—
338#1612—131no—
339#1610—131no—
340#1609—131no—
341#1607—131no—
342#1504—131no—
343C2×#327—131no—
344#1468—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13#12011yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—81no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—84no—
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13#12011yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—81no—
418C2×Dic13—81no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424D52—81no—
425D52—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431Dic26—41no—
432Dic26—81no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#562—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#551—261no—
441#546—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444D42—261no—
445#540—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#538—131no—
449#538—261no—
450#537—131no—
451#534—131no—
452#534—261no—
453#525—131no—
454C2×#123C2×D1311yescharacteristic
455C2×#121—131no—
456C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#485—261no—
458#484—131no—
459#483—131no—
460#482—261no—
461#482—261no—
462#482—261no—
463#481—131no—
464#481—131no—
465#481—131no—
466#480—131no—
467#480—131no—
468#480—131no—
469#428—261no—
470#427—261no—
471#418—261no—
472#416—261no—
473#407—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475#400C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#388—21no—
480#387—21no—
481#386—21no—
482#380—21no—
483C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#328—131no—
485#328—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#324—131no—
493#324—131no—
494#323—131no—
495#323—131no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13#45812yes—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13#57611yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—162no—
524C2×D13—162no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—81no—
534C4×C13—81no—
535C4×C13—81no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×M16—261no—
551C22×C8—261no—
552#127—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583#121—131no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#120—261no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—131no—
625#117—261no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C42—21no—
643#107—261no—
644#107—261no—
645#107—261no—
646#107—261no—
647#106—261no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650#106—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—131no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95C22×D1311yescharacteristic
671#95C22×D1311yescharacteristic
672C2×C13—21no—
673C2×C13—22no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—41no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#301211yescharacteristic
678C2×C13#301811yescharacteristic
679C2×C13C2×#45811yescharacteristic
680D13—81no—
681D13—81no—
682D13—81no—
683C24—261no—
684C24—261no—
685C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687#41—522no—
688#41—1041no—
689#41—1041no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—261no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1042no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4—1041no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743M16—522no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C13#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—522no—
820C23—1041no—
821C23—1041no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23#8819111yescharacteristic
826C23#8819111yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
828Q8—521no—
829Q8—1041no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—522no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4#8819111yescharacteristic
892C2×C4#8819111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C8—521no—
896C8—521no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—2082no—
923C22—2082no—
924C22#1171871412yes—
925C22C2×#8819111yescharacteristic
926C22#1171954011yescharacteristic
927C22#1171954211yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—521no—
943C4—521no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—1041no—
950C2—1041no—
951C2—1041no—
952C2#1312413711yescharacteristic
953C2#1312418411yescharacteristic
954C2C2×#1171871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2498C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129030C2
hypercenter#2498D13
hypocenterC13#18262
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124776C2semidirect
3. #13124749C2semidirect
4. #13113882C2semidirect
5. #13113872C2semidirect
6. #13113865C2semidirect
7. #13113855C2semidirect
8. #13113848C2semidirect
9. #13113838C2semidirect
10. #13113831C2semidirect
11. #13113821C2semidirect
12. #13113338C2semidirect
13. C2×#11718043C2semidirect
14. #13113184C2semidirect
15. C13×#2498C2semidirect
17. C2×C13×#117C22semidirect
36. C13×#400C22semidirect
37. C13×#399C22semidirect
38. C13×#398C22semidirect
39. C13×#397C22semidirect
44. C2×C13×#95C22semidirect
45. #11718868C22semidirect
46. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. #11718632C22semidirect
56. #11718631C22semidirect
58. #11718629C22semidirect
59. #11718629C22semidirect
61. #11718628C22semidirect
62. #11718628C22semidirect
63. #11718120C22semidirect
64. #11718120C22semidirect
65. #11718117C22semidirect
66. #11718117C22semidirect
67. #11718044C22semidirect
68. #11718044C22semidirect
71. #11718043C22semidirect
72. #11718043C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
333. #2498D13semidirect
456. C2×#117C2×D13semidirect
475. #400C2×D13semidirect
476. #399C2×D13semidirect
477. #398C2×D13semidirect
478. #397C2×D13semidirect
483. C2×#95C2×D13semidirect
806. C13#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290302
#131247762
#131247492
#131138822
#131138722
#131138652
#131138552
#131138482
#131138382
#131138312
#131138212
#131133382
C2×#117180432
#131131842
C13×#24982
#1826213