Finite Group Databasebeta

← #15836505

Subgroups — #15836505

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129020C211yesmaximal, characteristic
2#13124776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
18#11719534—21no—
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88183C2211yescharacteristic
21#11719370—21no—
22#11719358—21no—
23#11719352—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719325—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719295—21no—
31#11719267—21no—
32#11719265—21no—
33#11719259—21no—
34#11719245—21no—
35#11719232—21no—
36C13×#485—21no—
37C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#482—21no—
40C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#427—21no—
43C13×#416—21no—
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
46#11718868C2211yescharacteristic, complemented
47#11718664—21no—
48#11718664—21no—
49#11718662—21no—
50#11718656—21no—
51#11718654C2211yescharacteristic, complemented
52#11718653C2211yescharacteristic, complemented
53#11718643C2211yescharacteristic, complemented
54#11718641C2211yescharacteristic, complemented
55#11718629C2211yescharacteristic
56#11718629C2211yescharacteristic, complemented
57#11718628C2211yescharacteristic
58#11718628C2211yescharacteristic, complemented
59#11718619—21no—
60#11718603—21no—
61#11718601—21no—
62#11718594—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718060C2211yescharacteristic, complemented
74#11718060C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×C8×C13—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121D411yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C13×#117—21no—
94C13×#117—21no—
95C13×#117—21no—
96C13×#117—21no—
97C13×#117D411yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88201—21no—
104#88200—21no—
105#88194—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115D4×Dic13—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119#88184D411yescharacteristic
120#88184D411yescharacteristic
121#88184C2311yescharacteristic
122#88184C2311yescharacteristic
123#88183—21no—
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126#88183—21no—
127#88183—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×#6101C2311yescharacteristic
140C2×#6099—21no—
141#88152—21no—
142#88152—21no—
143#88151—21no—
144#88150—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88144—21no—
152#88143—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88133—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88130—21no—
174#88129—21no—
175C4×D52—21no—
176#88126—21no—
177C13×#107—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055—21no—
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18262—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—42no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13—81no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252D4×D13—81no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—82no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—42no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—41no—
284C13×C22⋊C4—41no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—41no—
287C42×C13—41no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—42no—
309#6103—81no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—42no—
324#6101—81no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327#6099—42no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3534—131no—
331#3094—131no—
332#3091D1311yescharacteristic, complemented
333#2498—131no—
334#1618—131no—
335#1616—131no—
336#1615—131no—
337#1613—131no—
338#1612—131no—
339#1610—131no—
340#1609—131no—
341#1607—131no—
342#1504—131no—
343C2×#327—131no—
344#1468—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13#12011yescharacteristic
351C23×C13#12011yescharacteristic
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—81no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13#12011yescharacteristic
389C2×C4×C13#12011yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—84no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—81no—
425D52—81no—
426D52—81no—
427D52—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#562—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#551—261no—
441#546—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444D42—261no—
445#540—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#538—131no—
449#538—261no—
450#537—131no—
451#534—131no—
452#534—261no—
453#525C2×D1311yescharacteristic
454C2×#123—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#485—21no—
458#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#482—21no—
461#482—261no—
462#482—261no—
463#481—131no—
464#481—131no—
465#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#480—131no—
467#480—131no—
468#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#428—261no—
470#427—21no—
471#418—261no—
472#416—21no—
473#407—131no—
474C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#400—131no—
476#399—131no—
477#398—131no—
478#397—131no—
479#388—261no—
480#387—261no—
481#386—261no—
482#380—261no—
483C2×#95—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#324—131no—
493#324—131no—
494#323—131no—
495#323—131no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13#45812yes—
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13#57611yescharacteristic
511C22×C13#57711yescharacteristic
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—162no—
524C2×D13—162no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—81no—
533C4×C13—81no—
534Dic13—42no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C23×C4—261no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×M16—261no—
551C22×C8—21no—
552#127—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#123—21no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
583#121—131no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121C22⋊D1311yescharacteristic
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—261no—
625#117C22⋊D1311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C42—21no—
643#107—21no—
644#107—21no—
645#107—261no—
646#107—261no—
647#106—21no—
648#106—21no—
649#106—261no—
650#106—261no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665#95—131no—
666#95—131no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95—261no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—22no—
675C2×C13—41no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#301211yescharacteristic
678C2×C13#301811yescharacteristic
679C2×C13C2×#45811yescharacteristic
680D13—81no—
681D13—81no—
682D13—81no—
683C24—131no—
684C24—261no—
685C24—261no—
686C24D4×D1311yescharacteristic
687#41—42no—
688#41—1041no—
689#41—1041no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4—1042no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743M16—522no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4—1041no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—522no—
800C22⋊C4—1041no—
801C42—21no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C13#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—522no—
820C23—1041no—
821C23—1041no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23#8819111yescharacteristic
826C23#8819111yescharacteristic
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—1041no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—81no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—522no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1044no—
891C2×C4#8819111yescharacteristic
892C2×C4#8819111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—2082no—
923C22—2082no—
924C22#1171871412yes—
925C22#1171947411yescharacteristic
926C22#1171947511yescharacteristic
927C22C2×#8819111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—522no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—521no—
943C4—1041no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—1041no—
950C2—1041no—
951C2—1041no—
952C2#1312413611yescharacteristic
953C2#1312418211yescharacteristic
954C2C2×#1171871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3091C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129020C2
hypercenter#3091D13
hypocenterC13#18262
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124776C2semidirect
3. #13119274C2semidirect
4. #13113883C2semidirect
5. #13113871C2semidirect
6. #13113866C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113849C2semidirect
9. #13113837C2semidirect
10. #13113832C2semidirect
11. #13113820C2semidirect
12. #13113340C2semidirect
13. C2×#11718062C2semidirect
14. #13113182C2semidirect
15. C13×#3091C2semidirect
17. C2×C13×#117C22semidirect
37. C13×#484C22semidirect
38. C13×#483C22semidirect
40. C13×#481C22semidirect
41. C13×#480C22semidirect
44. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×#88071C22semidirect
46. #11718868C22semidirect
51. #11718654C22semidirect
52. #11718653C22semidirect
53. #11718643C22semidirect
54. #11718641C22semidirect
56. #11718629C22semidirect
58. #11718628C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
73. #11718060C22semidirect
74. #11718060C22semidirect
332. #3091D13semidirect
456. C2×#117C2×D13semidirect
458. #484C2×D13semidirect
459. #483C2×D13semidirect
465. #481C2×D13semidirect
468. #480C2×D13semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
806. C13#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290202
#131247762
#131192742
#131138832
#131138712
#131138662
#131138542
#131138492
#131138372
#131138322
#131138202
#131133402
C2×#117180622
#131131822
C13×#30912
#1826213