Finite Group Databasebeta

← #15836507

Subgroups — #15836507

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C13×#562—21no—
17C13×#560—21no—
18C13×#553—21no—
19C13×#551—21no—
20C13×#546—21no—
21C13×#546—21no—
22C13×#546—21no—
23D42×C13—21no—
24C13×#540—21no—
25C13×#539—21no—
26C13×#539C2211yescharacteristic
27C13×#538—21no—
28C13×#538C2211yescharacteristic
29C13×#537C2211yescharacteristic
30C13×#534—21no—
31C13×#534C2211yescharacteristic
32C13×#525C2211yescharacteristic
33C2×C13×#123C2211yescharacteristic
34C2×C13×#121C2211yescharacteristic
35C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
36#11718894—21no—
37#11718881—21no—
38#11718876—21no—
39C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
40#11718868C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42#11718706—21no—
43#11718705C2211yescharacteristic, complemented
44#11718704C2211yescharacteristic, complemented
45#11718696—21no—
46#11718696—21no—
47#11718696—21no—
48#11718695C2211yescharacteristic
49#11718695C2211yescharacteristic, complemented
50#11718695C2211yescharacteristic, complemented
51#11718694C2211yescharacteristic
52#11718694C2211yescharacteristic, complemented
53#11718694C2211yescharacteristic, complemented
54#11718659—21no—
55#11718647C2211yescharacteristic, complemented
56#11718644C2211yescharacteristic, complemented
57#11718639—21no—
58#11718625—21no—
59#11718614C2211yescharacteristic, complemented
60#11718610C2211yescharacteristic, complemented
61#11718605—21no—
62#11718603—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718129C2211yescharacteristic, complemented
69#11718129C2211yescharacteristic, complemented
70#11718129C2211yescharacteristic, complemented
71#11718120C2211yescharacteristic, complemented
72#11718120C2211yescharacteristic, complemented
73#11718117C2211yescharacteristic, complemented
74#11718117C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41D411yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13D411yescharacteristic
81C22×D4×C13D411yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C13×#127—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#125—21no—
90C13×#125—21no—
91C13×#124—21no—
92C13×#124—21no—
93C13×#124—21no—
94C13×#123—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×#123—21no—
99C13×#123—21no—
100C13×#123—21no—
101C13×#123—21no—
102C13×#123—21no—
103C13×#123—21no—
104C13×#123—21no—
105C13×#123—21no—
106C13×#123—21no—
107C13×#123—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#121—21no—
118C13×#121—21no—
119C13×#121—21no—
120C13×#121—21no—
121C13×#121—21no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121—21no—
129C13×#121—21no—
130C13×#121D411yescharacteristic
131C13×#121D411yescharacteristic
132C13×#121D411yescharacteristic
133C13×#121C2311yescharacteristic
134C13×#121C2311yescharacteristic
135C13×#121C2311yescharacteristic
136C13×#120—21no—
137C13×#120—21no—
138C13×#120—21no—
139C13×#120—21no—
140C13×#120—21no—
141C13×#120—21no—
142C13×#120—21no—
143C13×#120—21no—
144C4×D4×C13—21no—
145C4×D4×C13—21no—
146C4×D4×C13—21no—
147C4×D4×C13—21no—
148C4×D4×C13—21no—
149C4×D4×C13—21no—
150C4×D4×C13—21no—
151C4×D4×C13—21no—
152C13×#117—21no—
153C13×#117D411yescharacteristic
154C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C13×C22⋊C4—21no—
158C2×C13×C22⋊C4—21no—
159C2×C13×C22⋊C4—21no—
160C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic13—21no—
164C2×C22⋊Dic13—21no—
165C2×C22⋊Dic13—21no—
166#88180—21no—
167#88180—21no—
168#88180—21no—
169#88180—21no—
170C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
172C2×#6101—21no—
173C2×#6101—21no—
174C2×C4×Dic13—21no—
175C2×#6099—21no—
176C22×#1055—21no—
177#88075—21no—
178#88075—21no—
179#88072—21no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88072—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071C2311yescharacteristic
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88048—21no—
199#88048—21no—
200#88048—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18262—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—42no—
212C13×#41—81no—
213C13×#41—81no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—42no—
234C2×D4×C13—42no—
235C2×D4×C13—81no—
236C2×D4×C13—81no—
237C2×D4×C13—81no—
238C2×D4×C13—81no—
239C2×D4×C13—82no—
240C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—42no—
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2411yescharacteristic
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—42no—
265C22×Dic13—42no—
266C22×Dic13—81no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13—21no—
311C42×C13—21no—
312C22⋊Dic13—42no—
313C22⋊Dic13—41no—
314C22⋊Dic13—41no—
315C22⋊Dic13—81no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320#6101—42no—
321#6101—81no—
322C4×Dic13—41no—
323C4×Dic13—41no—
324#6099—42no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—42no—
330#3534D1311yescharacteristic
331#3094—131no—
332#3091—131no—
333#2498—131no—
334#1618—131no—
335#1616—131no—
336#1615—131no—
337#1613—131no—
338#1612—131no—
339#1610—131no—
340#1609—131no—
341#1607—131no—
342#1504—131no—
343C2×#327—131no—
344#1468—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—42no—
358C23×C13—81no—
359C23×C13—81no—
360C23×C13—81no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13—81no—
363C23×C13#12011yescharacteristic
364C23×C13#12011yescharacteristic
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—81no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—42no—
378D4×C13—42no—
379D4×C13—81no—
380D4×C13—81no—
381D4×C13—81no—
382D4×C13—81no—
383D4×C13—81no—
384D4×C13—81no—
385D4×C13—81no—
386D4×C13—81no—
387D4×C13—81no—
388D4×C13—81no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—81no—
410C2×C4×C13—81no—
411C2×C4×C13—81no—
412C2×C4×C13—81no—
413C2×C4×C13—81no—
414C2×C4×C13—81no—
415C2×C4×C13—81no—
416C2×C4×C13#12011yescharacteristic
417C2×C4×C13#12011yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—84no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#562—21no—
438#560—21no—
439#553—21no—
440#551—21no—
441#546—21no—
442#546—21no—
443#546—21no—
444D42—21no—
445#540—21no—
446#539—21no—
447#539C2×D1311yescharacteristic
448#538—21no—
449#538C2×D1311yescharacteristic
450#537C2×D1311yescharacteristic
451#534—21no—
452#534C2×D1311yescharacteristic
453#525C2×D1311yescharacteristic
454C2×#123C2×D1311yescharacteristic
455C2×#121C2×D1311yescharacteristic
456C2×#117—131no—
457#485—261no—
458#484—131no—
459#483—131no—
460#482—261no—
461#482—261no—
462#482—261no—
463#481—131no—
464#481—131no—
465#481—131no—
466#480—131no—
467#480—131no—
468#480—131no—
469#428—261no—
470#427—261no—
471#418—261no—
472#416—261no—
473#407—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475#400—131no—
476#399—131no—
477#398—131no—
478#397—131no—
479#388—261no—
480#387—261no—
481#386—261no—
482#380—261no—
483C2×#95—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#324—131no—
493#324—131no—
494#323—131no—
495#323—131no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—162no—
520C22×C13—162no—
521C22×C13#45812yes—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13#57611yescharacteristic
524C22×C13#57711yescharacteristic
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537Dic13—42no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
547C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
548C23×C4—261no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×M16—261no—
551C22×C8—261no—
552#127—21no—
553#126—21no—
554#126—21no—
555#126—21no—
556#126—21no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121C22⋊D1311yescharacteristic
599#121C22⋊D1311yescharacteristic
600#121C22⋊D1311yescharacteristic
601#121C22×D1311yescharacteristic
602#121C22×D1311yescharacteristic
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—21no—
608#120—21no—
609#120—21no—
610#120—21no—
611#120—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620#117—21no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117C22⋊D1311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C42—261no—
643#107—261no—
644#107—261no—
645#107—261no—
646#107—261no—
647#106—261no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650#106—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—131no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665#95—131no—
666#95—131no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95—261no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—22no—
675C2×C13—41no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13—81no—
678C2×C13—81no—
679C2×C13—81no—
680C2×C13#301211yescharacteristic
681C2×C13#301811yescharacteristic
682C2×C13C2×#45811yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687#41—42no—
688#41—81no—
689#41—81no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—1041no—
734C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743M16—522no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—522no—
767C4⋊C4—1041no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—521no—
799C22⋊C4—521no—
800C22⋊C4—1041no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—521no—
805C42—521no—
806C13#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#8820711yescharacteristic
826C23#8820711yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—1044no—
891C2×C4#8820711yescharacteristic
892C2×C4#8820711yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
895C8—521no—
896C8—521no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#1171890412yes—
925C22#1171954011yescharacteristic
926C22#1171954111yescharacteristic
927C22C2×#8820711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—522no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4—1041no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#1312414011yescharacteristic
953C2#1312418511yescharacteristic
954C2C2×#1171890411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3534C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3534D13
hypocenterC13#18262
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124772C2semidirect
2. #13124745C2semidirect
3. #13119282C2semidirect
4. #13113884C2semidirect
5. #13113873C2semidirect
6. #13113867C2semidirect
7. #13113856C2semidirect
8. #13113850C2semidirect
9. #13113839C2semidirect
10. #13113833C2semidirect
11. #13113822C2semidirect
12. #13113340C2semidirect
13. C2×#11718129C2semidirect
14. #13113184C2semidirect
35. C2×#88180C22semidirect
39. C2×#88071C22semidirect
40. #11718868C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. #11718705C22semidirect
44. #11718704C22semidirect
49. #11718695C22semidirect
50. #11718695C22semidirect
52. #11718694C22semidirect
53. #11718694C22semidirect
55. #11718647C22semidirect
56. #11718644C22semidirect
59. #11718614C22semidirect
60. #11718610C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718129C22semidirect
69. #11718129C22semidirect
70. #11718129C22semidirect
71. #11718120C22semidirect
72. #11718120C22semidirect
73. #11718117C22semidirect
74. #11718117C22semidirect
806. C13#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131247722
#131247452
#131192822
#131138842
#131138732
#131138672
#131138562
#131138502
#131138392
#131138332
#131138222
#131133402
C2×#117181292
#131131842
C13×#35342
#1826213