Finite Group Databasebeta

← #15836509

Subgroups — #15836509

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129026C211yesmaximal, characteristic
2#13124772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719509—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20#11719496C2211yescharacteristic
21C2×#88183C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
23#11719326—21no—
24#11719325—21no—
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719320—21no—
27#11719318—21no—
28#11719315—21no—
29#11719310C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719306—21no—
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719220—21no—
34#11719200—21no—
35#11719195—21no—
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
38#11718876—21no—
39#11718874—21no—
40#11718873—21no—
41#11718868C2211yescharacteristic, complemented
42#11718774—21no—
43#11718767—21no—
44#11718696—21no—
45#11718696—21no—
46#11718695C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic, complemented
48#11718694C2211yescharacteristic
49#11718694C2211yescharacteristic, complemented
50#11718625—21no—
51#11718398—21no—
52#11718397C2211yescharacteristic, complemented
53#11718396C2211yescharacteristic, complemented
54#11718384—21no—
55#11718383C2211yescharacteristic, complemented
56#11718382C2211yescharacteristic, complemented
57#11718338C2211yescharacteristic, complemented
58#11718335C2211yescharacteristic, complemented
59#11718331—21no—
60#11718322C2211yescharacteristic, complemented
61#11718320C2211yescharacteristic, complemented
62#11718314—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127D411yescharacteristic
84C22×C8×C13—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121D411yescharacteristic
88C13×#121D411yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93#88207—21no—
94#88207—21no—
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88194—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88190—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121#88184—21no—
122#88184D411yescharacteristic
123#88184C2311yescharacteristic
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126#88183—21no—
127#88183—21no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103C2311yescharacteristic
137#88180—21no—
138#88180—21no—
139#88180—21no—
140#88180—21no—
141#88180D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146#88178—21no—
147#88178D411yescharacteristic
148#88178C2311yescharacteristic
149C2×#6101D411yescharacteristic
150C2×#6101C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×#6099—21no—
153#88152—21no—
154#88152—21no—
155#88150—21no—
156#88150—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177C13×C22⋊C8—21no—
178C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×#95—21no—
181C13×#95C2311yescharacteristic
182C13×#95C2311yescharacteristic
183#88072—21no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88058—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18262—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13—81no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—82no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255#6129—81no—
256#6129—81no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259#6127—42no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—42no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—41no—
289C22⋊Dic13—41no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—42no—
301#6103—81no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—42no—
309C4⋊Dic13—81no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—41no—
326C4×Dic13—41no—
327#6099—42no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3534—131no—
331#3094—131no—
332#3091—131no—
333#2498—131no—
334#1618—131no—
335#1616—131no—
336#1615—131no—
337#1613—131no—
338#1612—131no—
339#1610—131no—
340#1609—131no—
341#1607—131no—
342#1504—131no—
343C2×#327D1311yescharacteristic, complemented
344#1468—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—81no—
353C23×C13—81no—
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13#12011yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—81no—
373D4×C13—81no—
374D4×C13—81no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13—84no—
391C2×C4×C13#12011yescharacteristic
392C2×C4×C13#12011yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—81no—
424C2×Dic13—81no—
425C2×Dic13—81no—
426D52—41no—
427D52—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431Dic26—41no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#562—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#551—261no—
441#546—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444D42—261no—
445#540—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#538—131no—
449#538—261no—
450#537—131no—
451#534—131no—
452#534—261no—
453#525—131no—
454C2×#123—131no—
455C2×#121C2×D1311yescharacteristic
456C2×#117—131no—
457#485—261no—
458#484—131no—
459#483—131no—
460#482—261no—
461#482—261no—
462#482—261no—
463#481—131no—
464#481—131no—
465#481—131no—
466#480—131no—
467#480—131no—
468#480—131no—
469#428—261no—
470#427—261no—
471#418—261no—
472#416—261no—
473#407—131no—
474C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#400—131no—
476#399—131no—
477#398—131no—
478#397—131no—
479#388—261no—
480#387—261no—
481#386—261no—
482#380—261no—
483C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#328—131no—
485#328—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327C2×D1311yescharacteristic
489#327C2×D1311yescharacteristic
490#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#324—131no—
493#324—131no—
494#323—131no—
495#323—131no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—162no—
512C22×C13#45812yes—
513C22×C13C2×#12011yescharacteristic
514C22×C13#57611yescharacteristic
515C22×C13#57711yescharacteristic
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—162no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—81no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4D5211yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×M16—261no—
551C22×C8—21no—
552#127—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121D5211yescharacteristic
601#121D5211yescharacteristic
602#121C22×D1311yescharacteristic
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#120—261no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—131no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C42—261no—
643#107—261no—
644#107—261no—
645#107—261no—
646#107—261no—
647#106—261no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650#106—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665#95—21no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95C22×D1311yescharacteristic
671#95C22×D1311yescharacteristic
672C2×C13—21no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—22no—
675C2×C13—41no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13—81no—
678C2×C13#301211yescharacteristic
679C2×C13#301811yescharacteristic
680C2×C13C2×#45811yescharacteristic
681D13—81no—
682D13—81no—
683C24—21no—
684C24—131no—
685C24—261no—
686C24D4×D1311yescharacteristic
687#41—522no—
688#41—1041no—
689#41—1041no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—261no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1042no—
717C2×D4C2×D5211yescharacteristic
718C2×D4C2×D5211yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4C2×D5211yescharacteristic
738C22×C4C2×D5211yescharacteristic
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743M16—522no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—131no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4—1041no—
770C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—521no—
799C22⋊C4—521no—
800C22⋊C4—1041no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—521no—
805C42—521no—
806C13#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23#8813611yescharacteristic
826C23#8813611yescharacteristic
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—521no—
829Q8—1041no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—521no—
840D4—522no—
841D4—522no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4#8813611yescharacteristic
892C2×C4#8813611yescharacteristic
893C2×C4C22×D5211yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—2082no—
924C22#1171840312yes—
925C22C2×#8813611yescharacteristic
926C22#1171946211yescharacteristic
927C22#1171946711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—1041no—
943C4—1041no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—1041no—
951C2—1041no—
952C2#1312414511yescharacteristic
953C2#1312418711yescharacteristic
954C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#327C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129026C2
hypercenterC2×#327D13
hypocenterC13#18262
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124772C2semidirect
3. #13124751C2semidirect
4. #13119280C2semidirect
5. #13113885C2semidirect
6. #13113874C2semidirect
7. #13113868C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113851C2semidirect
10. #13113840C2semidirect
11. #13113834C2semidirect
12. #13113823C2semidirect
13. #13113338C2semidirect
14. #13113182C2semidirect
15. C2×C13×#327C2semidirect
22. C2×#88180C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C2×C13×#95C22semidirect
41. #11718868C22semidirect
47. #11718695C22semidirect
49. #11718694C22semidirect
52. #11718397C22semidirect
53. #11718396C22semidirect
55. #11718383C22semidirect
56. #11718382C22semidirect
57. #11718338C22semidirect
58. #11718335C22semidirect
60. #11718322C22semidirect
61. #11718320C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
343. C2×#327D13semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
483. C2×#95C2×D13semidirect
490. #327C2×D13semidirect
491. #327C2×D13semidirect
806. C13#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290262
#131247722
#131247512
#131192802
#131138852
#131138742
#131138682
#131138572
#131138512
#131138402
#131138342
#131138232
#131133382
#131131822
C2×C13×#3272
#1826213