Finite Group Databasebeta

← #15836511

Subgroups — #15836511

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129030C211yesmaximal, characteristic
2#13124777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D13—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
21#11719372—21no—
22#11719371—21no—
23#11719370—21no—
24#11719368—21no—
25#11719363—21no—
26#11719362—21no—
27#11719359—21no—
28#11719358—21no—
29#11719220C2211yescharacteristic
30#11719219—21no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32#11719199C2211yescharacteristic
33#11719198C2211yescharacteristic
34#11719195—21no—
35#11719195—21no—
36C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#11718881—21no—
39C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
40#11718792—21no—
41#11718782—21no—
42#11718774—21no—
43#11718767—21no—
44#11718647C2211yescharacteristic, complemented
45#11718644C2211yescharacteristic, complemented
46#11718639—21no—
47#11718614C2211yescharacteristic, complemented
48#11718610C2211yescharacteristic, complemented
49#11718605—21no—
50#11718603—21no—
51#11718398—21no—
52#11718398—21no—
53#11718398—21no—
54#11718397C2211yescharacteristic
55#11718397C2211yescharacteristic, complemented
56#11718397C2211yescharacteristic, complemented
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718396C2211yescharacteristic, complemented
59#11718396C2211yescharacteristic, complemented
60#11718384—21no—
61#11718383C2211yescharacteristic, complemented
62#11718382C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718062C2211yescharacteristic, complemented
72#11718062C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127D411yescharacteristic
83C22×D52D411yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C22×C8×C13—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#88207—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88194—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192—21no—
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106D4×Dic13—21no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184D411yescharacteristic
112#88184D411yescharacteristic
113#88184D411yescharacteristic
114#88184C2311yescharacteristic
115#88184C2311yescharacteristic
116#88184C2311yescharacteristic
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—21no—
124#88180—21no—
125#88180—21no—
126#88180—21no—
127#88180—21no—
128#88180D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178D411yescharacteristic
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137#88152—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88150—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88147—21no—
150#88146—21no—
151#88144—21no—
152#88143—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177C13×C22⋊C8—21no—
178C13×C22⋊C8—21no—
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183#88071—21no—
184#88071—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071C2311yescharacteristic
189#88071C2311yescharacteristic
190#88061—21no—
191#88061—21no—
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88058—21no—
197#88058—21no—
198#88058—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88057—21no—
202#88057—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#18262—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13—42no—
247C22×Dic13—81no—
248D4×D13—82no—
249#6127—42no—
250#6127—81no—
251#6127—81no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×M16—42no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—42no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—42no—
289C22⋊Dic13—41no—
290C22⋊Dic13—41no—
291C22⋊Dic13—81no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—42no—
324#6101—81no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—41no—
329C4×Dic13—41no—
330#3534—131no—
331#3094—131no—
332#3091—131no—
333#2498—131no—
334#1618—131no—
335#1616—131no—
336#1615—131no—
337#1613—131no—
338#1612—131no—
339#1610—131no—
340#1609—131no—
341#1607—131no—
342#1504—131no—
343C2×#327—131no—
344#1468D1311yescharacteristic, complemented
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13#12011yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—81no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13#12011yescharacteristic
382C2×C4×C13#12011yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13—81no—
418C2×Dic13—84no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424D52—81no—
425D52—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431Dic26—41no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#562—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#551—261no—
441#546—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444D42—261no—
445#540—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#538—131no—
449#538—261no—
450#537—131no—
451#534—131no—
452#534—261no—
453#525—131no—
454C2×#123C2×D1311yescharacteristic
455C2×#121—131no—
456C2×#117—131no—
457#485—261no—
458#484—131no—
459#483—131no—
460#482—261no—
461#482—261no—
462#482—261no—
463#481—131no—
464#481—131no—
465#481—131no—
466#480—131no—
467#480—131no—
468#480—131no—
469#428—261no—
470#427—261no—
471#418—261no—
472#416—261no—
473#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#400—131no—
476#399—131no—
477#398—131no—
478#397—131no—
479#388—261no—
480#387—261no—
481#386—261no—
482#380—261no—
483C2×#95—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13#45812yes—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13#57611yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—162no—
524C2×D13—162no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532Dic13—42no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4D5211yescharacteristic
548C23×C4—261no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×M16—21no—
551C22×C8—21no—
552#127—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583#121—131no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#120—261no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—131no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
640C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C42—261no—
643#107—261no—
644#107—261no—
645#107—261no—
646#107—261no—
647#106—261no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650#106—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665#95—131no—
666#95—131no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95—261no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—22no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—41no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#301211yescharacteristic
678C2×C13#301811yescharacteristic
679C2×C13C2×#45811yescharacteristic
680D13—81no—
681D13—81no—
682D13—81no—
683C24—261no—
684C24—261no—
685C24C2×D5211yescharacteristic
686C24C2×D5211yescharacteristic
687#41—522no—
688#41—1041no—
689#41—1041no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—261no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1042no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4—1041no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—1041no—
734C22×C4C2×D5211yescharacteristic
735C22×C4C2×D5211yescharacteristic
736C22×C4C2×D5211yescharacteristic
737C22×C4C2×D5211yescharacteristic
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743M16—42no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—42no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—522no—
771C4⋊C4—1041no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—521no—
799C22⋊C4—521no—
800C22⋊C4—1041no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—521no—
805C42—521no—
806C13#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—522no—
820C23—1041no—
821C23—1041no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23#8813611yescharacteristic
826C23#8813611yescharacteristic
827C23C22×D5211yescharacteristic
828Q8—521no—
829Q8—1041no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—522no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1044no—
891C2×C4#8813611yescharacteristic
892C2×C4#8813611yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—2082no—
923C22—2082no—
924C22#1171840312yes—
925C22C2×#8813611yescharacteristic
926C22#1171945611yescharacteristic
927C22#1171945711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—522no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4—1041no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—1041no—
950C2—1041no—
951C2—1041no—
952C2#1312414311yescharacteristic
953C2#1312418911yescharacteristic
954C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1468C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129030C2
hypercenter#1468D13
hypocenterC13#18262
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124777C2semidirect
3. #13124751C2semidirect
4. #13119282C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113875C2semidirect
7. #13113869C2semidirect
8. #13113858C2semidirect
9. #13113852C2semidirect
10. #13113841C2semidirect
11. #13113835C2semidirect
12. #13113824C2semidirect
13. #13113341C2semidirect
14. C2×#11718062C2semidirect
15. C13×#1468C2semidirect
20. C2×#88180C22semidirect
36. C13×#407C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#88071C22semidirect
44. #11718647C22semidirect
45. #11718644C22semidirect
47. #11718614C22semidirect
48. #11718610C22semidirect
55. #11718397C22semidirect
56. #11718397C22semidirect
58. #11718396C22semidirect
59. #11718396C22semidirect
61. #11718383C22semidirect
62. #11718382C22semidirect
63. C13×#324C22semidirect
64. C13×#324C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. C13×#323C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718062C22semidirect
72. #11718062C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
344. #1468D13semidirect
473. #407C2×D13semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
492. #324C2×D13semidirect
493. #324C2×D13semidirect
494. #323C2×D13semidirect
495. #323C2×D13semidirect
806. C13#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290302
#131247772
#131247512
#131192822
#131138862
#131138752
#131138692
#131138582
#131138522
#131138412
#131138352
#131138242
#131133412
C2×#117180622
C13×#14682
#1826213