Finite Group Databasebeta

← #15836513

Subgroups — #15836513

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129020C211yesmaximal, characteristic
2#13124777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88183C2211yescharacteristic
20C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
21#11719370—21no—
22#11719358—21no—
23#11719352—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719325—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719295—21no—
31#11719267—21no—
32#11719265—21no—
33#11719259—21no—
34#11719245—21no—
35#11719232—21no—
36C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
38#11718894—21no—
39#11718874—21no—
40#11718873—21no—
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42#11718792—21no—
43#11718782—21no—
44#11718706—21no—
45#11718705C2211yescharacteristic, complemented
46#11718704C2211yescharacteristic, complemented
47#11718696—21no—
48#11718695C2211yescharacteristic, complemented
49#11718694C2211yescharacteristic, complemented
50#11718659—21no—
51#11718398—21no—
52#11718398—21no—
53#11718397C2211yescharacteristic
54#11718397C2211yescharacteristic, complemented
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718396C2211yescharacteristic, complemented
57#11718338C2211yescharacteristic, complemented
58#11718335C2211yescharacteristic, complemented
59#11718331—21no—
60#11718322C2211yescharacteristic, complemented
61#11718320C2211yescharacteristic, complemented
62#11718314—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718043C2211yescharacteristic
72#11718043C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121D411yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C13×#117D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88201—21no—
97#88200—21no—
98#88194—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108D4×Dic13—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184—21no—
112#88184D411yescharacteristic
113#88184D411yescharacteristic
114#88184C2311yescharacteristic
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103C2311yescharacteristic
128#88180—21no—
129#88180—21no—
130#88180—21no—
131#88180—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×#6101C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13—21no—
140C22×#1055—21no—
141#88152—21no—
142#88152—21no—
143#88151—21no—
144#88150—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88144—21no—
152#88143—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88133—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88130—21no—
174#88129—21no—
175C4×D52—21no—
176#88126—21no—
177C13×C22⋊C8—21no—
178C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×#95—21no—
181C13×#95C2311yescharacteristic
182C13×#95C2311yescharacteristic
183#88075—21no—
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88057—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18262—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—42no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—42no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—81no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252D4×D13—81no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—82no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C13×M16—42no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C42×C13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—41no—
285C22⋊Dic13—41no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—42no—
303#6103—81no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—42no—
312C4⋊Dic13—81no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—41no—
326C4×Dic13—41no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—42no—
330#3534—131no—
331#3094—131no—
332#3091—131no—
333#2498—131no—
334#1618—131no—
335#1616—131no—
336#1615—131no—
337#1613—131no—
338#1612—131no—
339#1610—131no—
340#1609—131no—
341#1607—131no—
342#1504D1311yescharacteristic, complemented
343C2×#327—131no—
344#1468—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13#12011yescharacteristic
351C23×C13#12011yescharacteristic
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—81no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13—84no—
389C2×C4×C13#12011yescharacteristic
390C2×C4×C13#12011yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—81no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—81no—
425D52—81no—
426D52—81no—
427D52—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#562—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#551—261no—
441#546—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444D42—261no—
445#540—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#538—131no—
449#538—261no—
450#537—131no—
451#534—131no—
452#534—261no—
453#525C2×D1311yescharacteristic
454C2×#123—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#117—131no—
457#485—261no—
458#484—131no—
459#483—131no—
460#482—261no—
461#482—261no—
462#482—261no—
463#481—131no—
464#481—131no—
465#481—131no—
466#480—131no—
467#480—131no—
468#480—131no—
469#428—261no—
470#427—261no—
471#418—261no—
472#416—261no—
473#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×C22⋊C8—131no—
475#400—131no—
476#399—131no—
477#398—131no—
478#397—131no—
479#388—261no—
480#387—261no—
481#386—261no—
482#380—261no—
483C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#324—131no—
493#324—131no—
494#323—131no—
495#323—131no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13#45812yes—
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13#57611yescharacteristic
511C22×C13#57711yescharacteristic
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—162no—
524C2×D13—162no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—81no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41D5211yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×M16—21no—
551C22×C8—261no—
552#127—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#123—21no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8D5211yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
583#121—131no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121D5211yescharacteristic
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117D5211yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—131no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C42—261no—
643#107—261no—
644#107—261no—
645#107—261no—
646#107—261no—
647#106—261no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650#106—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665#95—21no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95C22×D1311yescharacteristic
671#95C22×D1311yescharacteristic
672C2×C13—21no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—22no—
675C2×C13—41no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#301211yescharacteristic
678C2×C13#301811yescharacteristic
679C2×C13C2×#45811yescharacteristic
680D13—81no—
681D13—81no—
682D13—81no—
683C24—131no—
684C24—261no—
685C24—261no—
686C24D4×D1311yescharacteristic
687#41—42no—
688#41—1041no—
689#41—1041no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4—1042no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4C2×D5211yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4C2×D5211yescharacteristic
738C22×C4C2×D5211yescharacteristic
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743M16—42no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—131no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4—1041no—
770C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—521no—
799C22⋊C4—521no—
800C22⋊C4—1041no—
801C42—21no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—521no—
805C42—521no—
806C13#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—522no—
820C23—1041no—
821C23—1041no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23#8813611yescharacteristic
826C23#8813611yescharacteristic
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—1041no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—522no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4#8813611yescharacteristic
892C2×C4#8813611yescharacteristic
893C2×C4C22×D5211yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—2082no—
923C22—2082no—
924C22#1171840312yes—
925C22C2×#8813611yescharacteristic
926C22#1171947911yescharacteristic
927C22#1171948311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—1041no—
943C4—1041no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—1041no—
950C2—1041no—
951C2—1041no—
952C2#1312414211yescharacteristic
953C2#1312418711yescharacteristic
954C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1504C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129020C2
hypercenter#1504D13
hypocenterC13#18262
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124777C2semidirect
3. #13124745C2semidirect
4. #13119280C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113874C2semidirect
7. #13113870C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113853C2semidirect
10. #13113840C2semidirect
11. #13113836C2semidirect
12. #13113823C2semidirect
13. C2×#11718043C2semidirect
14. #13113185C2semidirect
15. C13×#1504C2semidirect
20. C2×#88180C22semidirect
36. C13×#407C22semidirect
37. C2×C13×#95C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. #11718705C22semidirect
46. #11718704C22semidirect
48. #11718695C22semidirect
49. #11718694C22semidirect
54. #11718397C22semidirect
56. #11718396C22semidirect
57. #11718338C22semidirect
58. #11718335C22semidirect
60. #11718322C22semidirect
61. #11718320C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
342. #1504D13semidirect
473. #407C2×D13semidirect
483. C2×#95C2×D13semidirect
484. #328C2×D13semidirect
485. #328C2×D13semidirect
490. #327C2×D13semidirect
491. #327C2×D13semidirect
806. C13#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290202
#131247772
#131247452
#131192802
#131138872
#131138742
#131138702
#131138572
#131138532
#131138402
#131138362
#131138232
C2×#117180432
#131131852
C13×#15042
#1826213