Finite Group Databasebeta

← #15836518

Subgroups — #15836518

Order 3328.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129049C211yesmaximal, characteristic
2#13124784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719372—21no—
22#11719370—21no—
23#11719367—21no—
24#11719365—21no—
25#11719360—21no—
26#11719356—21no—
27#11719355—21no—
28#11719353—21no—
29#11719220C2211yescharacteristic
30#11719216—21no—
31#11719205C2211yescharacteristic
32#11719200—21no—
33#11719200—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35#11719188C2211yescharacteristic
36C13×#400C2211yescharacteristic
37C13×#399C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic
39C13×#397C2211yescharacteristic
40C13×#388—21no—
41C13×#387—21no—
42C13×#386—21no—
43C13×#380—21no—
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45#11718868C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718665—21no—
48#11718664—21no—
49#11718663—21no—
50#11718659—21no—
51#11718657—21no—
52#11718657—21no—
53#11718657—21no—
54#11718656—21no—
55#11718632C2211yescharacteristic
56#11718632C2211yescharacteristic
57#11718632C2211yescharacteristic
58#11718631C2211yescharacteristic
59#11718631C2211yescharacteristic
60#11718631C2211yescharacteristic
61#11718629C2211yescharacteristic
62#11718628C2211yescharacteristic
63#11718120C2211yescharacteristic
64#11718120C2211yescharacteristic
65#11718117C2211yescharacteristic
66#11718117C2211yescharacteristic
67#11718044C2211yescharacteristic
68#11718044C2211yescharacteristic
69#11718044C2211yescharacteristic
70#11718044C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6127D411yescharacteristic
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C13×#123—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#117—21no—
86C13×#117—21no—
87C13×#117—21no—
88C13×#117—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13—21no—
102#88207—21no—
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88190—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113#88184D411yescharacteristic
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121#88180—21no—
122#88180D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126#88178—21no—
127#88178—21no—
128#88178D411yescharacteristic
129#88178D411yescharacteristic
130#88178D411yescharacteristic
131#88178C2311yescharacteristic
132#88178C2311yescharacteristic
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6099—21no—
136C22×#1055—21no—
137#88152—21no—
138#88151—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88148—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88144—21no—
145#88144—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88142—21no—
150#88142—21no—
151#88142—21no—
152#88141—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177C13×#95—21no—
178C13×#95—21no—
179C13×#95—21no—
180C13×#95—21no—
181C13×#95—21no—
182C13×#95C2311yescharacteristic
183C13×#95C2311yescharacteristic
184C22⋊#1055—21no—
185C22⋊#1055—21no—
186C22⋊#1055C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055C2311yescharacteristic
188C22⋊#1055C2311yescharacteristic
189C22⋊#1055C2311yescharacteristic
190#88050—21no—
191#88050—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#88050—21no—
195#88050—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88048—21no—
200#88048—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18263—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—42no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—81no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238#6129—82no—
239#6127—42no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—42no—
260C13×C4⋊C4—81no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—41no—
269C13×C22⋊C4—41no—
270C13×C22⋊C4—81no—
271C42×C13—41no—
272C42×C13—41no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318#6099—42no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—42no—
324#3535—131no—
325#3095—131no—
326#3091—131no—
327#2498D1311yescharacteristic, complemented
328#1618—131no—
329#1617—131no—
330#1615—131no—
331#1614—131no—
332#1612—131no—
333#1611—131no—
334#1609—131no—
335#1608—131no—
336#1504—131no—
337C2×#328—131no—
338#1468—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13#12011yescharacteristic
349C23×C13#12011yescharacteristic
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352D4×C13—42no—
353D4×C13—81no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—84no—
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13#12011yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13—81no—
401D52—41no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409Dic26—81no—
410Dic26—81no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#563—261no—
416#562—261no—
417#554—261no—
418#552—261no—
419#551—261no—
420#551—261no—
421#547—261no—
422#546—261no—
423#544—131no—
424#543—131no—
425#542—261no—
426#539—131no—
427#539—261no—
428#539—261no—
429#538—131no—
430#536—261no—
431#525—131no—
432C2×#123C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#117C2×D1311yescharacteristic
435#485—261no—
436#485—261no—
437#485—261no—
438#484—131no—
439#484—131no—
440#484—131no—
441#483—131no—
442#483—131no—
443#483—131no—
444#482—261no—
445#481—131no—
446#480—131no—
447#428—261no—
448#427—261no—
449#419—261no—
450#416—261no—
451#407—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453#400C2×D1311yescharacteristic
454#399C2×D1311yescharacteristic
455#398C2×D1311yescharacteristic
456#397C2×D1311yescharacteristic
457#388—21no—
458#387—21no—
459#386—21no—
460#380—21no—
461C2×#95C2×D1311yescharacteristic
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#327—131no—
469#327—131no—
470#324—131no—
471#324—131no—
472#323—131no—
473#323—131no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13#45812yes—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13#57711yescharacteristic
491C22×C13#57811yescharacteristic
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13—81no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—261no—
515C22×Q8—131no—
516C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×M16—261no—
520C22×C8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573#121—131no—
574#121—131no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#120—261no—
580#120—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C42—21no—
615#107—261no—
616#107—261no—
617#107—261no—
618#107—261no—
619#106—261no—
620#106—261no—
621#106—261no—
622#106—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631C22⋊C8—131no—
632C22⋊C8—131no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8—131no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95C22×D1311yescharacteristic
643#95C22×D1311yescharacteristic
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—22no—
647C2×C13—41no—
648C2×C13—81no—
649C2×C13#301311yescharacteristic
650C2×C13#301811yescharacteristic
651C2×C13C2×#45811yescharacteristic
652D13—81no—
653C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
654C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655#41—522no—
656#41—1042no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—522no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697M16—522no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—522no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C13#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—261no—
781C23#8819111yescharacteristic
782C23#8819111yescharacteristic
783C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—1041no—
788Q8—1041no—
789Q8—1041no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—521no—
793D4—522no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4#8819111yescharacteristic
840C2×C4#8819111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C8—521no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C8—521no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22#1171871412yes—
865C22C2×#8819111yescharacteristic
866C22#1171954111yescharacteristic
867C22#1171954311yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—1041no—
892C2#1312414811yescharacteristic
893C2#1312418411yescharacteristic
894C2C2×#1171871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2498C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129049C2
hypercenter#2498D13
hypocenterC13#18263
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124784C2semidirect
3. #13124749C2semidirect
4. #13113882C2semidirect
5. #13113877C2semidirect
6. #13113865C2semidirect
7. #13113860C2semidirect
8. #13113848C2semidirect
9. #13113843C2semidirect
10. #13113831C2semidirect
11. #13113826C2semidirect
12. #13113338C2semidirect
13. C2×#11718044C2semidirect
14. #13113184C2semidirect
15. C13×#2498C2semidirect
327. #2498D13semidirect
770. C13#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290492
#131247842
#131247492
#131138822
#131138772
#131138652
#131138602
#131138482
#131138432
#131138312
#131138262
#131133382
C2×#117180442
#131131842
C13×#24982
#1826313