Finite Group Databasebeta

← #15836520

Subgroups — #15836520

Order 3328.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129039C211yesmaximal, characteristic
2#13124784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18#11719529—21no—
19C2×#88183C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719370—21no—
22#11719353—21no—
23#11719351—21no—
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719326—21no—
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719292—21no—
31#11719269—21no—
32#11719266—21no—
33#11719261—21no—
34#11719244—21no—
35#11719236—21no—
36C13×#485—21no—
37C13×#484C2211yescharacteristic
38C13×#483C2211yescharacteristic
39C13×#482—21no—
40C13×#481C2211yescharacteristic
41C13×#480C2211yescharacteristic
42C13×#427—21no—
43C13×#416—21no—
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46#11718868C2211yescharacteristic
47#11718665—21no—
48#11718657—21no—
49#11718657—21no—
50#11718656—21no—
51#11718654C2211yescharacteristic
52#11718653C2211yescharacteristic
53#11718643C2211yescharacteristic
54#11718641C2211yescharacteristic
55#11718632C2211yescharacteristic
56#11718632C2211yescharacteristic
57#11718631C2211yescharacteristic
58#11718631C2211yescharacteristic
59#11718619—21no—
60#11718603—21no—
61#11718601—21no—
62#11718594—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—21no—
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C22×C8×C13—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#121D411yescharacteristic
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C13×#120—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C13×#117—21no—
91C13×#117—21no—
92C13×#117—21no—
93C13×#117—21no—
94C13×#117D411yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88200—21no—
102#88198—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192—21no—
107#88191—21no—
108#88190—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129#88178—21no—
130#88178D411yescharacteristic
131#88178D411yescharacteristic
132#88178C2311yescharacteristic
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×#6101C2311yescharacteristic
140C2×#6099—21no—
141#88152—21no—
142#88152—21no—
143#88151—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88144—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88142—21no—
152#88142—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88135—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88130—21no—
174#88126—21no—
175#88124—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C13×#107—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055—21no—
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18263—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—42no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—81no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6129—82no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—42no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—41no—
268C13×C22⋊C4—41no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—41no—
271C42×C13—41no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—42no—
291#6103—81no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—42no—
316#6101—81no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321#6099—42no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324#3535—131no—
325#3095—131no—
326#3091D1311yescharacteristic, complemented
327#2498—131no—
328#1618—131no—
329#1617—131no—
330#1615—131no—
331#1614—131no—
332#1612—131no—
333#1611—131no—
334#1609—131no—
335#1608—131no—
336#1504—131no—
337C2×#328—131no—
338#1468—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13#12011yescharacteristic
345C23×C13#12011yescharacteristic
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—81no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13#12011yescharacteristic
375C2×C4×C13#12011yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13—81no—
402C2×Dic13—81no—
403C2×Dic13—84no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409Dic26—81no—
410Dic26—81no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#563—261no—
416#562—261no—
417#554—261no—
418#552—261no—
419#551—261no—
420#551—261no—
421#547—261no—
422#546—261no—
423#544—131no—
424#543—131no—
425#542—261no—
426#539—131no—
427#539—261no—
428#539—261no—
429#538—131no—
430#536—261no—
431#525C2×D1311yescharacteristic
432C2×#123—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#117C2×D1311yescharacteristic
435#485—21no—
436#485—261no—
437#485—261no—
438#484—131no—
439#484—131no—
440#484C2×D1311yescharacteristic
441#483—131no—
442#483—131no—
443#483C2×D1311yescharacteristic
444#482—21no—
445#481C2×D1311yescharacteristic
446#480C2×D1311yescharacteristic
447#428—261no—
448#427—21no—
449#419—261no—
450#416—21no—
451#407—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453#400—131no—
454#399—131no—
455#398—131no—
456#397—131no—
457#388—261no—
458#387—261no—
459#386—261no—
460#380—261no—
461C2×#95—131no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#327—131no—
469#327—131no—
470#324—131no—
471#324—131no—
472#323—131no—
473#323—131no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13#45812yes—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C22×C13#57811yescharacteristic
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13—81no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
515C22×Q8—131no—
516C22×D4—131no—
517C23×C4—261no—
518C23×C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×M16—261no—
520C22×C8—21no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#123—21no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
572C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121C22⋊D1311yescharacteristic
578#121C22×D1311yescharacteristic
579#120—21no—
580#120—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117C22⋊D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C42—21no—
615#107—21no—
616#107—21no—
617#107—261no—
618#107—261no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#106—261no—
622#106—261no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—131no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
637#95—131no—
638#95—131no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95—261no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—22no—
647C2×C13—41no—
648C2×C13—81no—
649C2×C13#301311yescharacteristic
650C2×C13#301811yescharacteristic
651C2×C13C2×#45811yescharacteristic
652D13—81no—
653C24—131no—
654C24D4×D1311yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—1042no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—522no—
663C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697M16—522no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—522no—
733C4⋊C4—1041no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—1041no—
763C42—21no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C13#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23#8819111yescharacteristic
782C23#8819111yescharacteristic
783C23C2×D4×D1311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—1041no—
788Q8—1041no—
789Q8—1041no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—81no—
795D4—522no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4—1044no—
839C2×C4#8819111yescharacteristic
840C2×C4#8819111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—521no—
846C8—521no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22#1171871412yes—
865C22#1171947511yescharacteristic
866C22#1171947611yescharacteristic
867C22C2×#8819111yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—522no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—1041no—
892C2#1312414711yescharacteristic
893C2#1312418211yescharacteristic
894C2C2×#1171871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3091C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129039C2
hypercenter#3091D13
hypocenterC13#18263
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124784C2semidirect
3. #13119274C2semidirect
4. #13113881C2semidirect
5. #13113876C2semidirect
6. #13113864C2semidirect
7. #13113859C2semidirect
8. #13113847C2semidirect
9. #13113842C2semidirect
10. #13113830C2semidirect
11. #13113825C2semidirect
12. #13113340C2semidirect
13. C2×#11718059C2semidirect
14. #13113182C2semidirect
15. C13×#3091C2semidirect
326. #3091D13semidirect
770. C13#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290392
#131247842
#131192742
#131138812
#131138762
#131138642
#131138592
#131138472
#131138422
#131138302
#131138252
#131133402
C2×#117180592
#131131822
C13×#30912
#1826313