Finite Group Databasebeta

← #15836526

Subgroups — #15836526

Order 3328.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129049C211yesmaximal, characteristic
2#13124785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88180C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719372—21no—
22#11719370—21no—
23#11719367—21no—
24#11719365—21no—
25#11719360—21no—
26#11719356—21no—
27#11719355—21no—
28#11719353—21no—
29#11719220C2211yescharacteristic
30#11719216—21no—
31#11719205C2211yescharacteristic
32#11719200—21no—
33#11719200—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35#11719188C2211yescharacteristic
36C13×#407C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718881—21no—
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40#11718782—21no—
41#11718781—21no—
42#11718774—21no—
43#11718767—21no—
44#11718647C2211yescharacteristic
45#11718644C2211yescharacteristic
46#11718639—21no—
47#11718614C2211yescharacteristic
48#11718610C2211yescharacteristic
49#11718605—21no—
50#11718603—21no—
51#11718398—21no—
52#11718397C2211yescharacteristic
53#11718396C2211yescharacteristic
54#11718384—21no—
55#11718384—21no—
56#11718384—21no—
57#11718383C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic
59#11718383C2211yescharacteristic
60#11718382C2211yescharacteristic
61#11718382C2211yescharacteristic
62#11718382C2211yescharacteristic
63C13×#324C2211yescharacteristic
64C13×#324C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66C13×#323C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6127D411yescharacteristic
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C2×C13×M16—21no—
82C22×C8×C13—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88192—21no—
102#88190—21no—
103#88189—21no—
104#88189—21no—
105D4×Dic13—21no—
106#88184D411yescharacteristic
107#88184C2311yescharacteristic
108#88183—21no—
109#88183—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114#88180—21no—
115#88180—21no—
116#88180—21no—
117#88180—21no—
118#88180—21no—
119#88180D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126#88178—21no—
127#88178D411yescharacteristic
128#88178D411yescharacteristic
129#88178D411yescharacteristic
130#88178C2311yescharacteristic
131#88178C2311yescharacteristic
132#88178C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137#88152—21no—
138#88151—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88148—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88144—21no—
145#88144—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88142—21no—
150#88142—21no—
151#88142—21no—
152#88141—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177C13×C22⋊C8—21no—
178C13×C22⋊C8—21no—
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183#88071—21no—
184#88071—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071C2311yescharacteristic
189#88071C2311yescharacteristic
190#88061—21no—
191#88061—21no—
192#88058—21no—
193#88058—21no—
194#88058—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88057—21no—
198#88057—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#18263—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13—81no—
238#6129—82no—
239#6127—42no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C13×M16—42no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—42no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—41no—
280C22⋊Dic13—41no—
281C22⋊Dic13—81no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—42no—
316#6101—81no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—41no—
323C4×Dic13—41no—
324#3535—131no—
325#3095—131no—
326#3091—131no—
327#2498—131no—
328#1618—131no—
329#1617—131no—
330#1615—131no—
331#1614—131no—
332#1612—131no—
333#1611—131no—
334#1609—131no—
335#1608—131no—
336#1504—131no—
337C2×#328—131no—
338#1468D1311yescharacteristic, complemented
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13#12011yescharacteristic
349C23×C13#12011yescharacteristic
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352D4×C13—42no—
353D4×C13—81no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13#12011yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13—84no—
401D52—41no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409Dic26—81no—
410Dic26—81no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414C8×C13—41no—
415#563—261no—
416#562—261no—
417#554—261no—
418#552—261no—
419#551—261no—
420#551—261no—
421#547—261no—
422#546—261no—
423#544—131no—
424#543—131no—
425#542—261no—
426#539—131no—
427#539—261no—
428#539—261no—
429#538—131no—
430#536—261no—
431#525—131no—
432C2×#123C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×#117—131no—
435#485—261no—
436#485—261no—
437#485—261no—
438#484—131no—
439#484—131no—
440#484—131no—
441#483—131no—
442#483—131no—
443#483—131no—
444#482—261no—
445#481—131no—
446#480—131no—
447#428—261no—
448#427—261no—
449#419—261no—
450#416—261no—
451#407C2×D1311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453#400—131no—
454#399—131no—
455#398—131no—
456#397—131no—
457#388—261no—
458#387—261no—
459#386—261no—
460#380—261no—
461C2×#95—131no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#327—131no—
469#327—131no—
470#324C2×D1311yescharacteristic
471#324C2×D1311yescharacteristic
472#323C2×D1311yescharacteristic
473#323C2×D1311yescharacteristic
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13#45812yes—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13#57711yescharacteristic
491C22×C13#57811yescharacteristic
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502Dic13—42no—
503Dic13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—261no—
515C22×Q8—131no—
516C22×D4D5211yescharacteristic
517C23×C4—261no—
518C23×C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×M16—21no—
520C22×C8—21no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573#121—131no—
574#121—131no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#120—261no—
580#120—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
612C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C42—261no—
615#107—261no—
616#107—261no—
617#107—261no—
618#107—261no—
619#106—261no—
620#106—261no—
621#106—261no—
622#106—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
634C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
637#95—131no—
638#95—131no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95—261no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—22no—
647C2×C13—41no—
648C2×C13—81no—
649C2×C13#301311yescharacteristic
650C2×C13#301811yescharacteristic
651C2×C13C2×#45811yescharacteristic
652D13—81no—
653C24C2×D5211yescharacteristic
654C24C2×D5211yescharacteristic
655#41—522no—
656#41—1042no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—522no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—1041no—
688C22×C4C2×D5211yescharacteristic
689C22×C4C2×D5211yescharacteristic
690C22×C4C2×D5211yescharacteristic
691C22×C4C2×D5211yescharacteristic
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697M16—42no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—1041no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—1041no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—521no—
769C42—521no—
770C13#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—261no—
781C23#8813611yescharacteristic
782C23#8813611yescharacteristic
783C23C22×D5211yescharacteristic
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—1041no—
788Q8—1041no—
789Q8—1041no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—521no—
793D4—522no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4—1044no—
839C2×C4#8813611yescharacteristic
840C2×C4#8813611yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22#1171840312yes—
865C22C2×#8813611yescharacteristic
866C22#1171945611yescharacteristic
867C22#1171945811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—522no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—1041no—
884C4—1041no—
885C4—1041no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—1041no—
892C2#1312415411yescharacteristic
893C2#1312418911yescharacteristic
894C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1468C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129049C2
hypercenter#1468D13
hypocenterC13#18263
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124785C2semidirect
3. #13124751C2semidirect
4. #13119282C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113880C2semidirect
7. #13113869C2semidirect
8. #13113863C2semidirect
9. #13113852C2semidirect
10. #13113846C2semidirect
11. #13113835C2semidirect
12. #13113829C2semidirect
13. #13113341C2semidirect
14. C2×#11718059C2semidirect
15. C13×#1468C2semidirect
338. #1468D13semidirect
770. C13#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290492
#131247852
#131247512
#131192822
#131138862
#131138802
#131138692
#131138632
#131138522
#131138462
#131138352
#131138292
#131133412
C2×#117180592
C13×#14682
#1826313