Finite Group Databasebeta

← #15836530

Subgroups — #15836530

Order 3328.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129073C211yesmaximal, characteristic
2#13124755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D13—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719371—21no—
20#11719368—21no—
21#11719366—21no—
22#11719362—21no—
23#11719322C2211yescharacteristic
24#11719314—21no—
25#11719311C2211yescharacteristic
26#11719310C2211yescharacteristic
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719300—21no—
30#11719297—21no—
31#11719295—21no—
32#11719294—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88138C2211yescharacteristic
36C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718694C2211yescharacteristic, complemented
40#11718694C2211yescharacteristic, complemented
41#11718654C2211yescharacteristic, complemented
42#11718632C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic, complemented
44#11718618—21no—
45#11718617—21no—
46#11718614C2211yescharacteristic, complemented
47#11718545—21no—
48#11718543—21no—
49#11718542—21no—
50D13×#107—21no—
51#11718438—21no—
52#11718435—21no—
53#11718432—21no—
54D13×#102—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic, complemented
56#11718387C2211yescharacteristic, complemented
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718335C2211yescharacteristic, complemented
60#11718327C2211yescharacteristic, complemented
61#11718326—21no—
62#11718311—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#88207—21no—
99#88207—21no—
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192D411yescharacteristic
114#88192D411yescharacteristic
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88189—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123#88184—21no—
124#88184—21no—
125#88184C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140#88152—21no—
141#88152—21no—
142#88151D411yescharacteristic
143#88149—21no—
144#88149D411yescharacteristic
145#88148—21no—
146#88147—21no—
147#88146D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
153#88143—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88131—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#107—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18264—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—82no—
245C2×C22⋊D13—82no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252#6129—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—82no—
255D4×D13—81no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×C4×D13—41no—
271C2×C4×D13—81no—
272C2×C4×D13—81no—
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—81no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—81no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—42no—
311#6103—81no—
312#6103—81no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—41no—
326#6101—41no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—42no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333#6094—42no—
334C8×D13—42no—
335#3537—131no—
336#3092—131no—
337C2×#480—131no—
338#2504—131no—
339#1612—131no—
340#1612—131no—
341#1612—131no—
342#1612—131no—
343#1607—131no—
344#1607—131no—
345#1607—131no—
346#1607D1311yescharacteristic, complemented
347#1507—131no—
348#1501—131no—
349#1471—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—81no—
358C23×C13—81no—
359C23×C13—81no—
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13#12011yescharacteristic
378C22×D13#12011yescharacteristic
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—81no—
386D4×C13—81no—
387D4×C13—81no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—81no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—42no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434D52—41no—
435D52—42no—
436D52—81no—
437D52—81no—
438D52—81no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—81no—
444C4×D13—81no—
445C4×D13—81no—
446C4×D13—82no—
447C4×D13—82no—
448Dic26—41no—
449C8×C13—41no—
450C8×C13—41no—
451#1055—41no—
452#1055—41no—
453#560—261no—
454#560—261no—
455#553—261no—
456#553—261no—
457D42—261no—
458D42—261no—
459D42—261no—
460D42—261no—
461#540—261no—
462#538—131no—
463#538—131no—
464#538—261no—
465#535—261no—
466#534—131no—
467#534—261no—
468#534C2×D1311yescharacteristic
469#525—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121—131no—
472C22×C4⋊C4—131no—
473#484—261no—
474#483—131no—
475#483—131no—
476#481—261no—
477#480—131no—
478#480—131no—
479#480—131no—
480#480—131no—
481#480—261no—
482#480—261no—
483#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#428—261no—
486C2×#107—261no—
487#417—261no—
488C2×#102—261no—
489#407—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491#397—131no—
492#397—131no—
493#397—131no—
494#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#390—261no—
496#386—261no—
497#386—261no—
498#382—261no—
499C4×C22⋊C4—131no—
500#328—131no—
501#328—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#323—131no—
509#323—131no—
510#323—131no—
511#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—162no—
526C22×C13C2×#12011yescharacteristic
527C22×C13#57611yescharacteristic
528C22×C13#57611yescharacteristic
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—162no—
545C2×D13—162no—
546C2×D13#45512yes—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13—81no—
554Dic13—21no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—81no—
560Dic13—81no—
561Dic13#45812yes—
562C2×#41—131no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—261no—
575C2×M16—261no—
576C22×C8—261no—
577#127—261no—
578#127—261no—
579#127—261no—
580#126—261no—
581#126—261no—
582#126—261no—
583#126—261no—
584#125—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598#121—21no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121C22×D1311yescharacteristic
623#121C22×D1311yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—21no—
626#120—261no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636#120—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645#117—131no—
646#117—261no—
647C2×C4⋊C4—131no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—131no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—131no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
664C2×C42—261no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—261no—
668#107—261no—
669#107—261no—
670#107—261no—
671#106—261no—
672#106—261no—
673#103—261no—
674#103—261no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#102—261no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
687#95—21no—
688#95—131no—
689#95—261no—
690#95—261no—
691#95—261no—
692#95C22×D1311yescharacteristic
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13—81no—
698C2×C13#300811yescharacteristic
699C2×C13C2×#45511yescharacteristic
700C2×C13C2×#45811yescharacteristic
701D13—22no—
702D13—41no—
703D13—81no—
704D13—81no—
705C24—21no—
706C24—131no—
707C24—131no—
708C24—261no—
709C24—261no—
710C24D4×D1311yescharacteristic
711#41—522no—
712C2×Q8—131no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—131no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—1042no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1042no—
750C2×D4—1042no—
751C2×D4D4×D1311yescharacteristic
752C2×D4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—521no—
771C22×C4—521no—
772C22×C4—1041no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C23×D1311yescharacteristic
776M16—522no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—522no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—131no—
786C4⋊C4—131no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—521no—
798C4⋊C4—521no—
799C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—522no—
826C22⋊C4—1041no—
827C22⋊C4—1041no—
828C22⋊C4—1041no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—522no—
833C13#1826411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—131no—
845C23—131no—
846C23—262no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—522no—
857C23—1041no—
858C23—1041no—
859C23—1041no—
860C23—1041no—
861C23—1041no—
862C23C2×D4×D1311yescharacteristic
863Q8—521no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—521no—
874D4—522no—
875D4—522no—
876D4—522no—
877D4—522no—
878D4—522no—
879D4—521no—
880D4—521no—
881D4—1041no—
882D4—1041no—
883D4—1041no—
884D4—1041no—
885D4—1041no—
886D4—1041no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—1041no—
926C2×C4—1041no—
927C2×C4—1041no—
928C2×C4—1042no—
929C2×C4—1042no—
930C2×C4—1041no—
931C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C8—41no—
934C8—41no—
935C8—521no—
936C8—521no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—132no—
951C22—162no—
952C22—261no—
953C22—261no—
954C22—261no—
955C22—261no—
956C22—261no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—2082no—
968C22—2082no—
969C22D13×#12011yescharacteristic
970C22#1171946211yescharacteristic
971C22#1171947911yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—132no—
980C4—261no—
981C4—521no—
982C4—521no—
983C4—521no—
984C4—521no—
985C4—1041no—
986C4—1041no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—81no—
990C2—81no—
991C2—81no—
992C2—262no—
993C2—521no—
994C2—1041no—
995C2—1041no—
996C2#1312409911yescharacteristic
997C2D13×#45511yescharacteristic
998C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1607C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129073C2
hypercenter#1607D13
hypocenterC13#18264
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124755C2semidirect
3. D13×#480C2semidirect
4. #13119323C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113851C2semidirect
7. #13113848C2semidirect
8. #13113847C2semidirect
9. #13113823C2semidirect
10. #13113822C2semidirect
11. #13113820C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1607C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C13×#480C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
39. #11718694C22semidirect
40. #11718694C22semidirect
41. #11718654C22semidirect
42. #11718632C22semidirect
43. #11718628C22semidirect
46. #11718614C22semidirect
55. #11718397C22semidirect
56. #11718387C22semidirect
57. D13×C22⋊C8C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
59. #11718335C22semidirect
60. #11718327C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
346. #1607D13semidirect
483. #480C2×D13semidirect
484. #480C2×D13semidirect
494. #397C2×D13semidirect
506. #327C2×D13semidirect
507. #327C2×D13semidirect
511. #323C2×D13semidirect
833. C13#18264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290732
#131247552
D13×#4802
#131193232
#131138522
#131138512
#131138482
#131138472
#131138232
#131138222
#131138202
#131133502
#131133242
#131131942
C13×#16072
#1826413