Finite Group Databasebeta

← #15836542

Subgroups — #15836542

Order 3328.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129068C211yesmaximal, characteristic
2#13124763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719416—21no—
18#11719414—21no—
19#11719383—21no—
20#11719379—21no—
21#11719368—21no—
22#11719358—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719325—21no—
26#11719314—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719295—21no—
30#11719295—21no—
31D4×D52—21no—
32#11719245—21no—
33C2×#88148—21no—
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
35#11719198C2211yescharacteristic
36C2×#88138C2211yescharacteristic
37C2×#88137—21no—
38C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#11718705C2211yescharacteristic, complemented
42#11718695C2211yescharacteristic, complemented
43#11718653C2211yescharacteristic, complemented
44#11718637—21no—
45#11718629C2211yescharacteristic, complemented
46#11718629C2211yescharacteristic, complemented
47#11718618—21no—
48#11718610C2211yescharacteristic, complemented
49#11718543—21no—
50#11718542—21no—
51#11718524—21no—
52D13×#106—21no—
53#11718466—21no—
54#11718464—21no—
55#11718438—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic, complemented
58#11718396C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718338C2211yescharacteristic, complemented
62#11718327C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6131D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C13×#126—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121—21no—
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88201—21no—
102#88200D411yescharacteristic
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192D411yescharacteristic
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116#88184C2311yescharacteristic
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×#6094—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88152—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149D411yescharacteristic
137#88149D411yescharacteristic
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—44no—
143#88147—21no—
144#88146D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
150#88143—21no—
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—44no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179#88133—21no—
180#88130—21no—
181#88128—21no—
182C4×D52—21no—
183#88126—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88075—21no—
192#88072—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88057—21no—
201#88057—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#88048—21no—
207#88047—21no—
208#18265—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6131—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—82no—
249D4×D13—82no—
250D4×D13—81no—
251D4×D13—81no—
252D4×D13—81no—
253D4×D13—81no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—82no—
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—41no—
275C2×C4×D13—41no—
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—42no—
287C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—42no—
297C42×C13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—42no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—24no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—42no—
317#6103—42no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—42no—
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—42no—
331#6101—42no—
332#6101—41no—
333#6101—41no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—42no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339#6094—42no—
340C8×D13—42no—
341#3537—131no—
342#3092—131no—
343C2×#481—131no—
344#2501—131no—
345#1618—131no—
346#1618—131no—
347#1618—131no—
348#1618D1311yescharacteristic, complemented
349#1613—131no—
350#1613—131no—
351#1613—131no—
352#1613—131no—
353#1507—131no—
354#1501—131no—
355#1471—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383C22×D13#12011yescharacteristic
384C22×D13#12011yescharacteristic
385Q8×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—42no—
437D52—42no—
438D52—81no—
439D52—81no—
440D52—81no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444D52—81no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—81no—
453C4×D13—82no—
454C4×D13—82no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459#560—261no—
460#560—261no—
461#553—261no—
462#553—261no—
463D42—261no—
464D42—261no—
465D42—261no—
466D42—261no—
467#540—261no—
468#538—131no—
469#538—261no—
470#538C2×D1311yescharacteristic
471#535—261no—
472#534—131no—
473#534—131no—
474#534—261no—
475#525—131no—
476C2×#123—261no—
477C2×#123—261no—
478C2×#121—131no—
479C2×#121—131no—
480C22×C4⋊C4—131no—
481#484—131no—
482#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#483—261no—
484#481—131no—
485#481—131no—
486#481—131no—
487#481—131no—
488#481—131no—
489#481—261no—
490#481—261no—
491#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#480—261no—
493#428—261no—
494C2×#106—261no—
495#417—261no—
496C2×#102—261no—
497#407—131no—
498C2×C22⋊C8—131no—
499#399—131no—
500#399—131no—
501#399—131no—
502#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#390—261no—
504#384—261no—
505C4×C22⋊C4—131no—
506#328—131no—
507#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#323—131no—
515#323—131no—
516#323—131no—
517#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13C2×#12011yescharacteristic
529C22×C13#57711yescharacteristic
530C22×C13#57711yescharacteristic
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—162no—
550C2×D13—162no—
551C2×D13—162no—
552C2×D13#45312yes—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—81no—
561Dic13—21no—
562Dic13—42no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567Dic13#45812yes—
568C2×#41—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C2×M16—261no—
582C22×C8—261no—
583#127—261no—
584#127—261no—
585#127—261no—
586#126—21no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#125—261no—
591#124—21no—
592#124—261no—
593#123—21no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—524no—
603#123—524no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
606#121—21no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121C22×D1311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636#120—261no—
637#120—261no—
638#120—261no—
639#120—261no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653#117—131no—
654#117—261no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C4⋊C4—261no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4—261no—
663C2×C4⋊C4—261no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—131no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
676C2×C42—261no—
677#107—21no—
678#107—261no—
679#106—21no—
680#106—261no—
681#106—261no—
682#106—261no—
683#106—261no—
684#106—261no—
685#103—21no—
686#103—261no—
687#102—21no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690#102—261no—
691#102—261no—
692#102—261no—
693C22⋊C8—131no—
694C22⋊C8—131no—
695C22⋊C8—261no—
696C22⋊C8—261no—
697C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
698C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
699#95—131no—
700#95C22×D1311yescharacteristic
701C2×C13—21no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13#300911yescharacteristic
706C2×C13C2×#45311yescharacteristic
707C2×C13C2×#45811yescharacteristic
708D13—22no—
709D13—41no—
710D13—81no—
711D13—81no—
712D13—81no—
713C24—131no—
714C24—131no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24—261no—
718C24D4×D1311yescharacteristic
719#41—522no—
720C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—1042no—
752C2×D4—1042no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1042no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4—1041no—
760C2×D4D4×D1311yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—521no—
779C22×C4—521no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4D4×D1311yescharacteristic
783C22×C4C23×D1311yescharacteristic
784M16—522no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—522no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—522no—
807C4⋊C4—521no—
808C4⋊C4—521no—
809C4⋊C4—522no—
810C4⋊C4—522no—
811C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—522no—
839C22⋊C4—522no—
840C22⋊C4—522no—
841C42—21no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—522no—
845C13#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—131no—
853C23—131no—
854C23—262no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—522no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23—1041no—
872C23—1041no—
873C23—1041no—
874C23C2×D4×D1311yescharacteristic
875Q8—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—522no—
884D4—522no—
885D4—522no—
886D4—522no—
887D4—522no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1042no—
941C2×C4—1042no—
942C2×C4—1041no—
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—521no—
948C8—521no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—132no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22—2082no—
979C22—2082no—
980C22—2082no—
981C22D13×#12011yescharacteristic
982C22#1171947511yescharacteristic
983C22#1171948311yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—132no—
993C4—261no—
994C4—522no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—521no—
998C4—1041no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—262no—
1004C2—521no—
1005C2—1041no—
1006C2—1041no—
1007C2—1041no—
1008C2#1312411011yescharacteristic
1009C2D13×#45311yescharacteristic
1010C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129068C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18265
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124763C2semidirect
3. D13×#481C2semidirect
4. #13119302C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113883C2semidirect
8. #13113858C2semidirect
9. #13113857C2semidirect
10. #13113855C2semidirect
11. #13113854C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
38. C13×#484C22semidirect
39. C13×#481C22semidirect
40. C13×#399C22semidirect
41. #11718705C22semidirect
42. #11718695C22semidirect
43. #11718653C22semidirect
45. #11718629C22semidirect
46. #11718629C22semidirect
48. #11718610C22semidirect
57. #11718396C22semidirect
58. #11718396C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718338C22semidirect
62. #11718327C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
348. #1618D13semidirect
482. #484C2×D13semidirect
491. #481C2×D13semidirect
502. #399C2×D13semidirect
507. #328C2×D13semidirect
513. #327C2×D13semidirect
517. #323C2×D13semidirect
845. C13#18265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290682
#131247632
D13×#4812
#131193022
#131138872
#131138842
#131138832
#131138582
#131138572
#131138552
#131138542
#131133502
#131133262
#131131942
C13×#16182
#1826513