Finite Group Databasebeta

← #15836551

Subgroups — #15836551

Order 3328.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129057C211yesmaximal, characteristic
2#13124755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719412—21no—
19#11719389—21no—
20#11719382—21no—
21#11719372—21no—
22#11719360—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719313—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719302—21no—
29#11719296—21no—
30#11719296—21no—
31#11719255—21no—
32#11719244—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138C2211yescharacteristic
35#11719188C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic
39#11718704C2211yescharacteristic
40#11718694C2211yescharacteristic
41#11718654C2211yescharacteristic
42#11718632C2211yescharacteristic
43#11718632C2211yescharacteristic
44#11718618—21no—
45#11718617—21no—
46#11718614C2211yescharacteristic
47#11718545—21no—
48#11718542—21no—
49#11718523—21no—
50D13×#106—21no—
51#11718466—21no—
52D13×#103—21no—
53#11718438—21no—
54#11718432—21no—
55#11718387C2211yescharacteristic
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#11718382C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718335C2211yescharacteristic
60#11718327C2211yescharacteristic
61#11718326—21no—
62#11718311—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88200—21no—
99#88200D411yescharacteristic
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192D411yescharacteristic
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112#88184—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120#88178C2311yescharacteristic
121#88178C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×#6094—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151D411yescharacteristic
131#88151D411yescharacteristic
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88146D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
144#88144—21no—
145#88142—21no—
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88129—21no—
175C4×D52—21no—
176#88124—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88060—21no—
195#88060—21no—
196#88057—21no—
197#88057—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18266—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238Q8×D13—42no—
239#6129—42no—
240#6129—82no—
241#6129—82no—
242#6127—82no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—42no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—81no—
280C42×C13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—81no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—42no—
299#6103—81no—
300#6103—81no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—41no—
321#6101—41no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—42no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327#6094—42no—
328C8×D13—42no—
329#3536—131no—
330#3092—131no—
331C2×#483—131no—
332#2504—131no—
333#1612—131no—
334#1612—131no—
335#1612—131no—
336#1612D1311yescharacteristic, complemented
337#1608—131no—
338#1608—131no—
339#1608—131no—
340#1608—131no—
341#1508—131no—
342#1501—131no—
343#1471—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13#12011yescharacteristic
361C22×D13#12011yescharacteristic
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—81no—
367D4×C13—81no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410D52—42no—
411D52—81no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—82no—
421C4×D13—82no—
422Dic26—42no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—81no—
426Dic26—81no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431#562—261no—
432#562—261no—
433#554—261no—
434#548—261no—
435#547—261no—
436#546—261no—
437#546—261no—
438#546—261no—
439#543—131no—
440#543—131no—
441#542—261no—
442#539—261no—
443#538—131no—
444#538C2×D1311yescharacteristic
445#537—261no—
446#537—261no—
447#525—131no—
448C2×C22⋊Q8—131no—
449C2×#121—131no—
450C22×C4⋊C4—131no—
451#484—261no—
452#483—131no—
453#483—131no—
454#483—131no—
455#483—131no—
456#483—131no—
457#483—261no—
458#483—261no—
459#483C2×D1311yescharacteristic
460#481—261no—
461#480—131no—
462#480C2×D1311yescharacteristic
463#428—261no—
464C2×#106—261no—
465#417—261no—
466C2×#103—261no—
467#407—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469#397—131no—
470#397—131no—
471#397—131no—
472#397C2×D1311yescharacteristic
473#390—261no—
474#386—261no—
475#386—261no—
476#382—261no—
477C4×C22⋊C4—131no—
478#328—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328—131no—
483#328C2×D1311yescharacteristic
484#327—131no—
485#327C2×D1311yescharacteristic
486#323—131no—
487#323—131no—
488#323—131no—
489#323C2×D1311yescharacteristic
490C22×C13—21no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13#57711yescharacteristic
502C22×C13#57711yescharacteristic
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13#45512yes—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13—81no—
524Dic13—21no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—81no—
531Dic13—81no—
532Dic13#45812yes—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C22×Q8—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—131no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—261no—
543C2×M16—261no—
544C22×C8—261no—
545C4⋊Q8—261no—
546#126—21no—
547#126—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#124—21no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#123—21no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—131no—
568C22⋊Q8—131no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
585#121—21no—
586#121—131no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121C22×D1311yescharacteristic
602#120—21no—
603#120—261no—
604#120—261no—
605C4×Q8—261no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613#117—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C42—261no—
636#107—21no—
637#107—261no—
638#106—21no—
639#106—261no—
640#106—261no—
641#106—261no—
642#106—261no—
643#106—261no—
644#103—21no—
645#103—261no—
646#103—261no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#102—21no—
651#102—261no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8—261no—
656C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
658#95—21no—
659#95—131no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662#95—261no—
663#95C22×D1311yescharacteristic
664C2×C13—21no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—81no—
667C2×C13—81no—
668C2×C13#301011yescharacteristic
669C2×C13C2×#45511yescharacteristic
670C2×C13C2×#45811yescharacteristic
671D13—22no—
672D13—41no—
673D13—81no—
674C24—131no—
675C24—131no—
676C24D4×D1311yescharacteristic
677#41—522no—
678#41—1042no—
679#41—1042no—
680#41—1042no—
681C2×Q8—131no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—522no—
687C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—521no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731M16—522no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—522no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—521no—
761C4⋊C4—521no—
762C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—522no—
789C22⋊C4—1041no—
790C22⋊C4—1041no—
791C22⋊C4—1041no—
792C42—21no—
793C42—261no—
794C42—261no—
795C42—522no—
796C13#1826611yescharacteristic, complemented, Sylow
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—131no—
804C23—131no—
805C23—262no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23C2×D4×D1311yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818Q8—522no—
819Q8—1041no—
820Q8—1041no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—522no—
827D4—522no—
828D4—522no—
829D4—522no—
830D4—1041no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1041no—
835D4—1041no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1042no—
874C2×C4—1042no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1041no—
877C2×C4—1041no—
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—521no—
883C8—521no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—132no—
895C22—261no—
896C22—261no—
897C22—261no—
898C22—261no—
899C22—261no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22D13×#12011yescharacteristic
908C22#1171947511yescharacteristic
909C22#1171948011yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—132no—
919C4—261no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—1041no—
926C4—1041no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—262no—
932C2—521no—
933C2—1041no—
934C2#1312411911yescharacteristic
935C2D13×#45511yescharacteristic
936C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129057C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18266
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124755C2semidirect
3. D13×#483C2semidirect
4. #13119323C2semidirect
5. #13113851C2semidirect
6. #13113850C2semidirect
7. #13113847C2semidirect
8. #13113829C2semidirect
9. #13113828C2semidirect
10. #13113826C2semidirect
11. #13113825C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
336. #1612D13semidirect
796. C13#18266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290572
#131247552
D13×#4832
#131193232
#131138512
#131138502
#131138472
#131138292
#131138282
#131138262
#131138252
#131133542
#131133242
#131131942
C13×#16122
#1826613