Finite Group Databasebeta

← #15836557

Subgroups — #15836557

Order 3328.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129062C211yesmaximal, characteristic
2#13124763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17#11719352—21no—
18#11719352—21no—
19#11719349C2211yescharacteristic
20#11719345—21no—
21#11719343—21no—
22#11719341—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719338—21no—
25#11719336—21no—
26#11719335—21no—
27#11719334—21no—
28#11719334—21no—
29#11719332C2211yescharacteristic
30D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C2×#88148—21no—
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33#11719199C2211yescharacteristic
34#11719195—21no—
35#11719195—21no—
36C2×#88138C2211yescharacteristic
37C2×#88137—21no—
38C13×#484C2211yescharacteristic
39C13×#484C2211yescharacteristic
40C13×#399C2211yescharacteristic
41#11718705C2211yescharacteristic
42#11718705C2211yescharacteristic
43#11718653C2211yescharacteristic
44#11718637—21no—
45#11718631C2211yescharacteristic
46#11718629C2211yescharacteristic
47#11718618—21no—
48#11718610C2211yescharacteristic
49#11718545—21no—
50#11718543—21no—
51#11718542—21no—
52D13×#107—21no—
53#11718470—21no—
54#11718466—21no—
55#11718464—21no—
56D13×#103—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718387C2211yescharacteristic
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#11718383C2211yescharacteristic
61#11718338C2211yescharacteristic
62#11718327C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13D411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88201—21no—
100#88201—21no—
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88200D411yescharacteristic
104#88200D411yescharacteristic
105#88198—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88184C2311yescharacteristic
109#88183—21no—
110#88183—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×#6094—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151D411yescharacteristic
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149D411yescharacteristic
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—44no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88146D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88141—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88137—44no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88060—21no—
198#88060—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#88047—21no—
207#88047—21no—
208#18267—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6131—42no—
235#6131—82no—
236Q8×D13—42no—
237#6127—82no—
238#6127—82no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—42no—
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—42no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—24no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—42no—
305#6103—42no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—42no—
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—42no—
324#6101—42no—
325#6101—41no—
326#6101—41no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—42no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333#6094—42no—
334C8×D13—42no—
335#3536—131no—
336#3092—131no—
337C2×#484—131no—
338#2501—131no—
339#1618—131no—
340#1618—131no—
341#1618—131no—
342#1618—131no—
343#1614—131no—
344#1614—131no—
345#1614—131no—
346#1614D1311yescharacteristic, complemented
347#1508—131no—
348#1501—131no—
349#1471—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13#12011yescharacteristic
367C22×D13#12011yescharacteristic
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—81no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13—81no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410D52—41no—
411D52—42no—
412D52—42no—
413D52—81no—
414D52—81no—
415D52—81no—
416D52—81no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—82no—
429C4×D13—82no—
430Dic26—42no—
431Dic26—41no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#562—261no—
438#562—261no—
439#554—261no—
440#548—261no—
441#547—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445#543—131no—
446#543C2×D1311yescharacteristic
447#542—261no—
448#539—261no—
449#538—131no—
450#538—131no—
451#537—261no—
452#537—261no—
453#525—131no—
454C2×#123—261no—
455C2×#123—261no—
456C2×C22⋊Q8—131no—
457C2×#121—131no—
458C22×C4⋊C4—131no—
459#484—131no—
460#484—131no—
461#484—131no—
462#484—131no—
463#484—261no—
464#484—261no—
465#484C2×D1311yescharacteristic
466#484C2×D1311yescharacteristic
467#483—261no—
468#481—131no—
469#481—131no—
470#480—261no—
471#428—261no—
472C2×#107—261no—
473#417—261no—
474C2×#103—261no—
475#407—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477#399—131no—
478#399—131no—
479#399—131no—
480#399C2×D1311yescharacteristic
481#390—261no—
482#384—261no—
483C4×C22⋊C4—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328C2×D1311yescharacteristic
489#328C2×D1311yescharacteristic
490#327—131no—
491#327—131no—
492#323—131no—
493#323—131no—
494#323—131no—
495#323C2×D1311yescharacteristic
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13C2×#12011yescharacteristic
504C22×C13#57811yescharacteristic
505C22×C13#57811yescharacteristic
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13#45312yes—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—81no—
531Dic13—21no—
532Dic13—42no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—81no—
538Dic13#45812yes—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C22×Q8—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—261no—
549C2×M16—261no—
550C22×C8—261no—
551C4⋊Q8—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—524no—
571#123—524no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
593#121—131no—
594#121—131no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613C4×Q8—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621#117—131no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C4⋊C4—131no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C42—261no—
648#107—21no—
649#107—21no—
650#107—261no—
651#107—261no—
652#107—261no—
653#107—261no—
654#106—261no—
655#106—261no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—261no—
659#103—261no—
660#103—261no—
661#103—261no—
662#102—261no—
663#102—261no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670#95—131no—
671#95C22×D1311yescharacteristic
672C2×C13—21no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13#301111yescharacteristic
676C2×C13C2×#45311yescharacteristic
677C2×C13C2×#45811yescharacteristic
678D13—22no—
679D13—41no—
680D13—81no—
681D13—81no—
682C24—131no—
683C24—131no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685#41—522no—
686#41—1042no—
687#41—1042no—
688#41—1042no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
695C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4—131no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—521no—
734C22×C4—521no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739M16—522no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—522no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C4⋊C4—522no—
773C4⋊C4—522no—
774C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—522no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42—522no—
808C13#1826711yescharacteristic, complemented, Sylow
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—131no—
815C23—131no—
816C23—262no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830Q8—521no—
831Q8—522no—
832Q8—1041no—
833D4—521no—
834D4—522no—
835D4—522no—
836D4—522no—
837D4—522no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—1041no—
841D4—1041no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1042no—
889C2×C4—1042no—
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—521no—
895C8—521no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—132no—
904C22—261no—
905C22—261no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22D13×#12011yescharacteristic
920C22#1171947111yescharacteristic
921C22#1171948411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—132no—
932C4—261no—
933C4—522no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—1041no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—262no—
943C2—521no—
944C2—1041no—
945C2—1041no—
946C2#1312412611yescharacteristic
947C2D13×#45311yescharacteristic
948C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1614C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129062C2
hypercenter#1614D13
hypocenterC13#18267
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124763C2semidirect
3. D13×#484C2semidirect
4. #13119302C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113886C2semidirect
7. #13113883C2semidirect
8. #13113882C2semidirect
9. #13113862C2semidirect
10. #13113861C2semidirect
11. #13113859C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1614C2semidirect
346. #1614D13semidirect
808. C13#18267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290622
#131247632
D13×#4842
#131193022
#131138872
#131138862
#131138832
#131138822
#131138622
#131138612
#131138592
#131133542
#131133262
#131131942
C13×#16142
#1826713