Finite Group Databasebeta

← #15836566

Subgroups — #15836566

Order 3328.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129083C211yesmaximal, characteristic
2#13124755C211yesmaximal, characteristic
3D13×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719413—21no—
19#11719401—21no—
20#11719394—21no—
21#11719365—21no—
22#11719363—21no—
23#11719355—21no—
24#11719353—21no—
25#11719351—21no—
26#11719337—21no—
27D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719311C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719261—21no—
32D4×Dic26—21no—
33C2×#88150C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35#11719205C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic
39#11718704C2211yescharacteristic
40#11718694C2211yescharacteristic
41#11718650—21no—
42#11718644C2211yescharacteristic
43#11718641C2211yescharacteristic
44#11718637—21no—
45#11718632C2211yescharacteristic
46#11718632C2211yescharacteristic
47#11718545—21no—
48#11718542—21no—
49#11718523—21no—
50D13×#106—21no—
51#11718466—21no—
52D13×#103—21no—
53#11718438—21no—
54#11718432—21no—
55#11718387C2211yescharacteristic
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#11718382C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718329—21no—
60#11718327C2211yescharacteristic
61#11718322C2211yescharacteristic
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×#6129D411yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C13×#126—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#88200D411yescharacteristic
93#88198—21no—
94#88192D411yescharacteristic
95#88191—21no—
96#88189—21no—
97#88189—21no—
98D4×Dic13—21no—
99D4×Dic13—21no—
100#88183—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×#6103D411yescharacteristic
105#88180—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88178—21no—
109#88178—21no—
110#88178C2311yescharacteristic
111#88178C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×#6101C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×#6094—21no—
119C2×C8×D13—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88151—21no—
124#88151D411yescharacteristic
125#88151D411yescharacteristic
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88146—21no—
133#88146D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D13—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
140#88144—21no—
141#88144—21no—
142#88144—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88142—21no—
151#88142—21no—
152#88142—21no—
153#88141—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88130—21no—
175#88126—21no—
176#88123—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88060—21no—
195#88060—21no—
196#88057—21no—
197#88057—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18268—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226Q8×D13—42no—
227#6129—42no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—41no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—82no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—81no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273#6103—24no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—81no—
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—41no—
311#6101—41no—
312#6101—81no—
313#6101—81no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—42no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323#6094—42no—
324C8×D13—42no—
325#3538—131no—
326#3092—131no—
327C2×#483—131no—
328#2502—131no—
329#1611—131no—
330#1611—131no—
331#1611—131no—
332#1611—131no—
333#1609—131no—
334#1609—131no—
335#1609—131no—
336#1609D1311yescharacteristic, complemented
337#1508—131no—
338#1501—131no—
339#1472—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13#12011yescharacteristic
347C22×D13#12011yescharacteristic
348Q8×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—81no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—81no—
398C4×D13—82no—
399C4×D13—82no—
400Dic26—42no—
401Dic26—42no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—81no—
405Dic26—81no—
406Dic26—81no—
407C8×C13—41no—
408C8×C13—41no—
409#1055—41no—
410#1055—41no—
411#563—261no—
412#563—261no—
413#552—261no—
414#552—261no—
415#551—261no—
416#551—261no—
417D4×Q8—261no—
418D4×Q8—261no—
419#544—131no—
420#544—131no—
421#544—261no—
422#541—261no—
423#539—131no—
424#539—261no—
425#539C2×D1311yescharacteristic
426#536—261no—
427#525—131no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C22×C4⋊C4—131no—
431#484—261no—
432#483—131no—
433#483—131no—
434#483—131no—
435#483—131no—
436#483—131no—
437#483—261no—
438#483—261no—
439#483C2×D1311yescharacteristic
440#481—261no—
441#480—131no—
442#480C2×D1311yescharacteristic
443#428—261no—
444C2×#106—261no—
445#417—261no—
446C2×#103—261no—
447#407—131no—
448C2×C22⋊C8—131no—
449#398—131no—
450#398—131no—
451#398—131no—
452#398C2×D1311yescharacteristic
453#391—261no—
454#385—261no—
455#385—261no—
456#384—261no—
457C4×C22⋊C4—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328C2×D1311yescharacteristic
464#327—131no—
465#327C2×D1311yescharacteristic
466#324—131no—
467#324—131no—
468#324—131no—
469#324C2×D1311yescharacteristic
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C22×C13#57711yescharacteristic
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13#45612yes—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495Dic13—21no—
496Dic13—42no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—81no—
504Dic13#45812yes—
505C2×#41—131no—
506C22×Q8—131no—
507C22×Q8—131no—
508C22×Q8—261no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C2×M16—261no—
512C22×C8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8—261no—
515C4⋊Q8—261no—
516C4⋊Q8—261no—
517C4⋊Q8—261no—
518C4⋊Q8—261no—
519C4⋊Q8—261no—
520#126—21no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#125—21no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—131no—
552C22⋊Q8—131no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
570#121—131no—
571#121C22×D1311yescharacteristic
572#120—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581#117—131no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42—261no—
608#107—21no—
609#107—261no—
610#106—21no—
611#106—261no—
612#106—261no—
613#106—261no—
614#106—261no—
615#106—261no—
616#103—21no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—21no—
623#102—261no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95C22×D1311yescharacteristic
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13#301011yescharacteristic
640C2×C13C2×#45611yescharacteristic
641C2×C13C2×#45811yescharacteristic
642D13—22no—
643D13—41no—
644C24—131no—
645#41—522no—
646C2×Q8—131no—
647C2×Q8—131no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—522no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8—1042no—
656C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4—1041no—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685M16—522no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—522no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—521no—
728C4⋊C4—521no—
729C4⋊C4—1041no—
730C4⋊C4—1041no—
731C4⋊C4—1041no—
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C42—21no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—522no—
762C13#1826811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—131no—
765C23—131no—
766C23—262no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—521no—
770C23C2×D4×D1311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774Q8—522no—
775Q8—522no—
776Q8—1041no—
777Q8—1041no—
778Q8—1041no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—522no—
783D4—1041no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—1041no—
825C2×C4—1042no—
826C2×C4—1042no—
827C2×C4—1041no—
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—521no—
833C8—521no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—132no—
840C22—261no—
841C22—261no—
842C22—261no—
843C22—261no—
844C22—261no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22D13×#12011yescharacteristic
848C22#1171947511yescharacteristic
849C22#1171948011yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—132no—
860C4—261no—
861C4—522no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—1041no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—262no—
873C2—521no—
874C2#1312411911yescharacteristic
875C2D13×#45611yescharacteristic
876C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719311C22
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18268
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D13×#483C2semidirect
4. #13119309C2semidirect
5. #13113846C2semidirect
6. #13113845C2semidirect
7. #13113843C2semidirect
8. #13113842C2semidirect
9. #13113834C2semidirect
10. #13113833C2semidirect
11. #13113830C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
336. #1609D13semidirect
762. C13#18268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290832
#131247552
D13×#4832
#131193092
#131138462
#131138452
#131138432
#131138422
#131138342
#131138332
#131138302
#131133542
#131133242
#131131982
C13×#16092
#1826813