Finite Group Databasebeta

← #15836584

Subgroups — #15836584

Order 3328.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129060C211yesmaximal, characteristic
2#13124760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719409—21no—
19#11719405—21no—
20#11719395—21no—
21#11719372—21no—
22#11719360—21no—
23#11719359—21no—
24#11719359—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719339—21no—
27#11719334—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719302C2211yescharacteristic
31#11719259—21no—
32#11719257—21no—
33#11719215C2211yescharacteristic
34C2×#88150C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#11718704C2211yescharacteristic, complemented
40#11718694C2211yescharacteristic
41#11718650—21no—
42#11718644C2211yescharacteristic, complemented
43#11718641C2211yescharacteristic, complemented
44#11718637—21no—
45#11718628C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic, complemented
47#11718543—21no—
48D13×#107—21no—
49#11718524—21no—
50#11718522—21no—
51#11718470—21no—
52#11718464—21no—
53#11718435—21no—
54D13×#102—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718397C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718329—21no—
60#11718327C2211yescharacteristic
61#11718322C2211yescharacteristic, complemented
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26D411yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#88200—21no—
96#88200D411yescharacteristic
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88192D411yescharacteristic
101#88184—21no—
102#88184—21no—
103#88184C2311yescharacteristic
104#88184C2311yescharacteristic
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88178—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×#6101C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×#6094—21no—
119C2×C8×D13—21no—
120#88152—21no—
121#88151—21no—
122#88151—21no—
123#88151—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149D411yescharacteristic
138#88149D411yescharacteristic
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88147—21no—
144#88147—21no—
145#88146D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88144—21no—
153#88142—21no—
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88129—21no—
175#88129—21no—
176C4×D52—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88058—21no—
199#88058—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18270—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—42no—
231#6129—81no—
232#6129—81no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236#6127—82no—
237#6127—81no—
238#6127—81no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13—81no—
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—81no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—24no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—81no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—41no—
321#6101—41no—
322#6101—81no—
323#6101—81no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—42no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329#6094—42no—
330C8×D13—42no—
331#3536—131no—
332#3092—131no—
333C2×#480—131no—
334#2502—131no—
335#1610—131no—
336#1610—131no—
337#1610—131no—
338#1610—131no—
339#1609—131no—
340#1609—131no—
341#1609—131no—
342#1609D1311yescharacteristic, complemented
343#1507—131no—
344#1501—131no—
345#1472—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13#12011yescharacteristic
358C22×D13#12011yescharacteristic
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—81no—
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—42no—
409D52—81no—
410D52—81no—
411D52—81no—
412D52—81no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—82no—
424C4×D13—82no—
425Dic26—42no—
426Dic26—81no—
427Dic26—81no—
428Dic26—81no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433#562—261no—
434#562—261no—
435#554—261no—
436#548—261no—
437#547—261no—
438#546—261no—
439#546—261no—
440#546—261no—
441#543—261no—
442#542—261no—
443#539—131no—
444#539C2×D1311yescharacteristic
445#538—261no—
446#537—131no—
447#537—131no—
448#537—261no—
449#525—131no—
450C2×C22⋊Q8—131no—
451C2×#121—131no—
452C22×C4⋊C4—131no—
453#484—261no—
454#483—131no—
455#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#481—261no—
457#480—131no—
458#480—131no—
459#480—131no—
460#480—131no—
461#480—131no—
462#480—261no—
463#480—261no—
464#480C2×D1311yescharacteristic
465#428—261no—
466C2×#107—261no—
467#417—261no—
468C2×#102—261no—
469#407—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471#398—131no—
472#398—131no—
473#398—131no—
474#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#391—261no—
476#385—261no—
477#385—261no—
478#384—261no—
479C4×C22⋊C4—131no—
480#328—131no—
481#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327—131no—
487#327C2×D1311yescharacteristic
488#324—131no—
489#324—131no—
490#324—131no—
491#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57611yescharacteristic
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—162no—
514C2×D13#45612yes—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524Dic13—21no—
525Dic13—42no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—81no—
531Dic13#45812yes—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C22×Q8—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—261no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—261no—
541C2×M16—261no—
542C22×C8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544#126—21no—
545#126—261no—
546#125—21no—
547#125—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
581#121—131no—
582#121—131no—
583#121—131no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121C22×D1311yescharacteristic
600#120—261no—
601#120—261no—
602#120—261no—
603C4×Q8—261no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—131no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42—261no—
635#107—21no—
636#107—261no—
637#107—261no—
638#107—261no—
639#107—261no—
640#107—261no—
641#106—21no—
642#106—261no—
643#103—21no—
644#103—261no—
645#102—21no—
646#102—261no—
647#102—261no—
648#102—261no—
649#102—261no—
650#102—261no—
651C22⋊C8—131no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—131no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662#95C22×D1311yescharacteristic
663C2×C13—21no—
664C2×C13—21no—
665C2×C13—81no—
666C2×C13#300811yescharacteristic
667C2×C13C2×#45611yescharacteristic
668C2×C13C2×#45811yescharacteristic
669D13—22no—
670D13—41no—
671D13—81no—
672D13—81no—
673C24—131no—
674C24—261no—
675#41—522no—
676#41—1041no—
677#41—1041no—
678#41—1042no—
679#41—1041no—
680#41—1041no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—522no—
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—521no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732M16—522no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—522no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—521no—
763C4⋊C4—521no—
764C4⋊C4—1041no—
765C4⋊C4—1041no—
766C4⋊C4—1041no—
767C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—264no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C42—21no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—522no—
797C13#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—21no—
799C23—131no—
800C23—131no—
801C23—262no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—521no—
807C23—522no—
808C23—1041no—
809C23—1041no—
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—522no—
813Q8—1041no—
814Q8—1041no—
815Q8—1041no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—522no—
822D4—522no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—1041no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1042no—
877C2×C4—1042no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—521no—
884C8—521no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—132no—
891C22—261no—
892C22—261no—
893C22—261no—
894C22—261no—
895C22—261no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—2082no—
905C22D13×#12011yescharacteristic
906C22#1171947411yescharacteristic
907C22#1171947911yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—132no—
918C4—261no—
919C4—522no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4—521no—
924C4—1041no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—262no—
929C2—521no—
930C2—1041no—
931C2—1041no—
932C2#1312410111yescharacteristic
933C2D13×#45611yescharacteristic
934C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129060C2
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18270
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124760C2semidirect
3. D13×#480C2semidirect
4. #13119309C2semidirect
5. #13113841C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113838C2semidirect
8. #13113837C2semidirect
9. #13113836C2semidirect
10. #13113833C2semidirect
11. #13113832C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
36. C13×#483C22semidirect
38. C13×#398C22semidirect
39. #11718704C22semidirect
42. #11718644C22semidirect
43. #11718641C22semidirect
46. #11718628C22semidirect
56. #11718397C22semidirect
61. #11718322C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
342. #1609D13semidirect
455. #483C2×D13semidirect
474. #398C2×D13semidirect
481. #328C2×D13semidirect
491. #324C2×D13semidirect
797. C13#18270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290602
#131247602
D13×#4802
#131193092
#131138412
#131138402
#131138382
#131138372
#131138362
#131138332
#131138322
#131133502
#131133262
#131131982
C13×#16092
#1827013