Finite Group Databasebeta

← #15836587

Subgroups — #15836587

Order 3328.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129053C211yesmaximal, characteristic
2#13124755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719529—21no—
19#11719352—21no—
20#11719345—21no—
21#11719341—21no—
22#11719339—21no—
23#11719326—21no—
24#11719318—21no—
25#11719315—21no—
26#11719315—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719307C2211yescharacteristic
30#11719303—21no—
31#11719302—21no—
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88150C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#480C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#11718694C2211yescharacteristic
40#11718694C2211yescharacteristic, complemented
41#11718650—21no—
42#11718644C2211yescharacteristic, complemented
43#11718641C2211yescharacteristic, complemented
44#11718637—21no—
45#11718632C2211yescharacteristic, complemented
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718545—21no—
48#11718543—21no—
49#11718542—21no—
50D13×#107—21no—
51#11718438—21no—
52#11718435—21no—
53#11718432—21no—
54D13×#102—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718387C2211yescharacteristic
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718329—21no—
60#11718327C2211yescharacteristic
61#11718322C2211yescharacteristic, complemented
62#11718307—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26D411yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#88201—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88198—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192D411yescharacteristic
105#88192D411yescharacteristic
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88190—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115#88184—21no—
116#88184C2311yescharacteristic
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—21no—
130#88178C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×#6101C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140#88152—21no—
141#88151—21no—
142#88151D411yescharacteristic
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88149D411yescharacteristic
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88146D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88141—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#107—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18270—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—81no—
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—42no—
241#6129—82no—
242#6129—81no—
243#6129—81no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—81no—
246D4×D13—81no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13—81no—
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—81no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—24no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—81no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—41no—
320#6101—41no—
321#6101—81no—
322#6101—81no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—42no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329#6094—42no—
330C8×D13—42no—
331#3536—131no—
332#3092—131no—
333C2×#480—131no—
334#2502—131no—
335#1610—131no—
336#1610—131no—
337#1610—131no—
338#1610D1311yescharacteristic, complemented
339#1609—131no—
340#1609—131no—
341#1609—131no—
342#1609—131no—
343#1507—131no—
344#1501—131no—
345#1472—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13#12011yescharacteristic
358C22×D13#12011yescharacteristic
359Q8×C13—81no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—81no—
367D4×C13—81no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413C2×Dic13#12011yescharacteristic
414D52—41no—
415D52—81no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—82no—
424C4×D13—82no—
425Dic26—42no—
426Dic26—41no—
427Dic26—81no—
428Dic26—81no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433#562—261no—
434#562—261no—
435#554—261no—
436#548—261no—
437#547—261no—
438#546—261no—
439#546—261no—
440#546—261no—
441#543—261no—
442#542—261no—
443#539—131no—
444#539—131no—
445#538—261no—
446#537—131no—
447#537—261no—
448#537C2×D1311yescharacteristic
449#525—131no—
450C2×C22⋊Q8—131no—
451C2×#121—131no—
452C22×C4⋊C4—131no—
453#484—261no—
454#483—131no—
455#483—131no—
456#481—261no—
457#480—131no—
458#480—131no—
459#480—131no—
460#480—131no—
461#480—261no—
462#480—261no—
463#480C2×D1311yescharacteristic
464#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#428—261no—
466C2×#107—261no—
467#417—261no—
468C2×#102—261no—
469#407—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471#398—131no—
472#398—131no—
473#398—131no—
474#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#391—261no—
476#385—261no—
477#385—261no—
478#384—261no—
479C4×C22⋊C4—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327C2×D1311yescharacteristic
487#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#324—131no—
489#324—131no—
490#324—131no—
491#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—162no—
514C2×D13#45612yes—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—81no—
523Dic13—21no—
524Dic13—42no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—81no—
531Dic13#45812yes—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C22×Q8—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—261no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—261no—
541C2×M16—261no—
542C22×C8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121C22×D1311yescharacteristic
599#121C22×D1311yescharacteristic
600#120—261no—
601#120—261no—
602#120—261no—
603C4×Q8—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—131no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C42—261no—
635#107—21no—
636#107—21no—
637#107—261no—
638#107—261no—
639#107—261no—
640#107—261no—
641#106—261no—
642#106—261no—
643#103—261no—
644#103—261no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—261no—
648#102—261no—
649#102—261no—
650#102—261no—
651C22⋊C8—131no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—131no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662#95C22×D1311yescharacteristic
663C2×C13—21no—
664C2×C13—21no—
665C2×C13—81no—
666C2×C13—81no—
667C2×C13#300811yescharacteristic
668C2×C13C2×#45611yescharacteristic
669C2×C13C2×#45811yescharacteristic
670D13—22no—
671D13—41no—
672D13—81no—
673C24—131no—
674C24—261no—
675#41—81no—
676#41—81no—
677#41—522no—
678#41—1041no—
679#41—1041no—
680#41—1042no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—522no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—521no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732M16—522no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—522no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—521no—
763C4⋊C4—521no—
764C4⋊C4—1041no—
765C4⋊C4—1041no—
766C4⋊C4—1041no—
767C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—264no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C42—261no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—522no—
797C13#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—131no—
801C23—131no—
802C23—262no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—521no—
807C23—522no—
808C23—1041no—
809C23—1041no—
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811Q8—81no—
812Q8—521no—
813Q8—522no—
814Q8—1041no—
815Q8—1041no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—521no—
825D4—522no—
826D4—522no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—1042no—
876C2×C4—1042no—
877C2×C4—1041no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—521no—
884C8—521no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—132no—
894C22—261no—
895C22—261no—
896C22—261no—
897C22—261no—
898C22—261no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—2082no—
905C22D13×#12011yescharacteristic
906C22#1171946211yescharacteristic
907C22#1171947911yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—132no—
917C4—261no—
918C4—522no—
919C4—521no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4—521no—
924C4—1041no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—262no—
930C2—521no—
931C2—1041no—
932C2#1312409911yescharacteristic
933C2D13×#45611yescharacteristic
934C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1610C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129053C2
hypercenter#1610D13
hypocenterC13#18270
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124755C2semidirect
3. D13×#480C2semidirect
4. #13119309C2semidirect
5. #13113840C2semidirect
6. #13113839C2semidirect
7. #13113837C2semidirect
8. #13113835C2semidirect
9. #13113834C2semidirect
10. #13113831C2semidirect
11. #13113830C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1610C2semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#398C22semidirect
40. #11718694C22semidirect
42. #11718644C22semidirect
43. #11718641C22semidirect
45. #11718632C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
61. #11718322C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
338. #1610D13semidirect
464. #480C2×D13semidirect
474. #398C2×D13semidirect
487. #327C2×D13semidirect
491. #324C2×D13semidirect
797. C13#18270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290532
#131247552
D13×#4802
#131193092
#131138402
#131138392
#131138372
#131138352
#131138342
#131138312
#131138302
#131133502
#131133242
#131131982
C13×#16102
#1827013