Finite Group Databasebeta

← #15836593

Subgroups — #15836593

Order 3328.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129060C211yesmaximal, characteristic
2#13124763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719409—21no—
19#11719405—21no—
20#11719395—21no—
21#11719372—21no—
22#11719360—21no—
23#11719359—21no—
24#11719359—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719339—21no—
27#11719334—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719302C2211yescharacteristic
31#11719259—21no—
32#11719257—21no—
33#11719215C2211yescharacteristic
34C2×#88150C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#11718705C2211yescharacteristic, complemented
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718647C2211yescharacteristic, complemented
42#11718643C2211yescharacteristic, complemented
43#11718629C2211yescharacteristic
44#11718629C2211yescharacteristic, complemented
45#11718543—21no—
46#11718542—21no—
47#11718524—21no—
48D13×#106—21no—
49#11718466—21no—
50#11718464—21no—
51#11718438—21no—
52D13×#102—21no—
53#11718396C2211yescharacteristic
54#11718396C2211yescharacteristic, complemented
55#11718387C2211yescharacteristic
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#11718327C2211yescharacteristic
58#11718325—21no—
59#11718325—21no—
60#11718320C2211yescharacteristic, complemented
61#11718311—21no—
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26D411yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#88200—21no—
95#88200D411yescharacteristic
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88192D411yescharacteristic
100#88184—21no—
101#88184—21no—
102#88184C2311yescharacteristic
103#88184C2311yescharacteristic
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109#88178—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×#6101C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×#6094—21no—
115C2×C8×D13—21no—
116#88152—21no—
117#88151—21no—
118#88151—21no—
119#88151—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88149D411yescharacteristic
134#88149D411yescharacteristic
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88146D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
148#88144—21no—
149#88142—21no—
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88129—21no—
171#88129—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#107—21no—
175C13×#106—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#102—21no—
178C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×#95—21no—
181C13×#95—21no—
182C13×#95C2311yescharacteristic
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88057—21no—
199#88057—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18271—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—42no—
231#6129—81no—
232#6129—81no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236#6127—82no—
237#6127—81no—
238#6127—81no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—41no—
318#6101—41no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—42no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324#6094—42no—
325C8×D13—42no—
326#3536—131no—
327#3092—131no—
328C2×#481—131no—
329#2503—131no—
330#1616—131no—
331#1616—131no—
332#1616—131no—
333#1616—131no—
334#1615—131no—
335#1615—131no—
336#1615—131no—
337#1615D1311yescharacteristic, complemented
338#1507—131no—
339#1501—131no—
340#1472—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13#12011yescharacteristic
353C22×D13#12011yescharacteristic
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—42no—
402D52—81no—
403D52—81no—
404D52—81no—
405D52—81no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—82no—
417C4×D13—82no—
418Dic26—42no—
419Dic26—81no—
420Dic26—81no—
421Dic26—81no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#562—261no—
427#562—261no—
428#554—261no—
429#548—261no—
430#547—261no—
431#546—261no—
432#546—261no—
433#546—261no—
434#543—261no—
435#542—261no—
436#539—131no—
437#539C2×D1311yescharacteristic
438#538—261no—
439#537—131no—
440#537—131no—
441#537—261no—
442#525—131no—
443C2×C22⋊Q8—131no—
444C2×#121—131no—
445C22×C4⋊C4—131no—
446#484—131no—
447#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#483—261no—
449#481—131no—
450#481—131no—
451#481—131no—
452#481—131no—
453#481—131no—
454#481—261no—
455#481—261no—
456#481C2×D1311yescharacteristic
457#480—261no—
458#428—261no—
459C2×#106—261no—
460#417—261no—
461C2×#102—261no—
462#407—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464#400—131no—
465#400—131no—
466#400—131no—
467#400C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#391—261no—
469#382—261no—
470#381—261no—
471#381—261no—
472C4×C22⋊C4—131no—
473#328—131no—
474#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#327—131no—
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327—131no—
480#327C2×D1311yescharacteristic
481#324—131no—
482#324—131no—
483#324—131no—
484#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C22×C13#57711yescharacteristic
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—162no—
507C2×D13#45412yes—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13—81no—
517Dic13—21no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—81no—
523Dic13—81no—
524Dic13#45812yes—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C22×Q8—131no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—261no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—261no—
534C2×M16—261no—
535C22×C8—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537#126—21no—
538#126—261no—
539#125—21no—
540#125—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
574#121—131no—
575#121—131no—
576#121—131no—
577#121—131no—
578#121—131no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121C22×D1311yescharacteristic
593#120—261no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596C4×Q8—261no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604#117—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C42—261no—
624#107—21no—
625#107—261no—
626#106—21no—
627#106—261no—
628#106—261no—
629#106—261no—
630#106—261no—
631#106—261no—
632#103—21no—
633#103—261no—
634#102—21no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8—131no—
642C22⋊C8—261no—
643C22⋊C8—261no—
644C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95—131no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95C22×D1311yescharacteristic
656C2×C13—21no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—81no—
659C2×C13#300911yescharacteristic
660C2×C13C2×#45411yescharacteristic
661C2×C13C2×#45811yescharacteristic
662D13—22no—
663D13—41no—
664D13—81no—
665D13—81no—
666C24—131no—
667C24—261no—
668#41—522no—
669#41—1041no—
670#41—1041no—
671#41—1042no—
672#41—1041no—
673#41—1041no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—524no—
721C22×C4D4×D1311yescharacteristic
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724M16—522no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—522no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—131no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—521no—
754C4⋊C4—521no—
755C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—522no—
781C42—21no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—522no—
785C13#1827111yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—131no—
788C23—131no—
789C23—262no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—521no—
795C23—522no—
796C23—1041no—
797C23—1041no—
798C23C2×D4×D1311yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—522no—
801Q8—1041no—
802Q8—1041no—
803Q8—1041no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—522no—
810D4—522no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817D4—1041no—
818D4—1041no—
819D4—1041no—
820D4—1041no—
821D4—1041no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1042no—
863C2×C4—1042no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—132no—
877C22—261no—
878C22—261no—
879C22—261no—
880C22—261no—
881C22—261no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—2082no—
891C22D13×#12011yescharacteristic
892C22#1171947511yescharacteristic
893C22#1171948311yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—132no—
904C4—261no—
905C4—521no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—1041no—
910C4—1041no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—262no—
915C2—521no—
916C2—1041no—
917C2—1041no—
918C2#1312411011yescharacteristic
919C2D13×#45411yescharacteristic
920C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1615C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129060C2
hypercenter#1615D13
hypocenterC13#18271
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124763C2semidirect
3. D13×#481C2semidirect
4. #13119316C2semidirect
5. #13113875C2semidirect
6. #13113874C2semidirect
7. #13113872C2semidirect
8. #13113871C2semidirect
9. #13113870C2semidirect
10. #13113867C2semidirect
11. #13113866C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1615C2semidirect
36. C13×#484C22semidirect
38. C13×#400C22semidirect
39. #11718705C22semidirect
41. #11718647C22semidirect
42. #11718643C22semidirect
44. #11718629C22semidirect
54. #11718396C22semidirect
60. #11718320C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
337. #1615D13semidirect
447. #484C2×D13semidirect
467. #400C2×D13semidirect
474. #328C2×D13semidirect
484. #324C2×D13semidirect
785. C13#18271semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290602
#131247632
D13×#4812
#131193162
#131138752
#131138742
#131138722
#131138712
#131138702
#131138672
#131138662
#131133502
#131133262
#131131982
C13×#16152
#1827113