Finite Group Databasebeta

← #15836602

Subgroups — #15836602

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18C2×#88193—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
21#11719372—21no—
22#11719369—21no—
23#11719367—21no—
24#11719362—21no—
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719315—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719303—21no—
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719299—21no—
32#11719298—21no—
33#11719297—21no—
34#11719296—21no—
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×#88139C2211yescharacteristic
37C2×#88132—21no—
38C13×#447C2211yescharacteristic
39C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
41#11718884C2211yescharacteristic, complemented
42#11718882—21no—
43#11718879C2211yescharacteristic, complemented
44#11718878C2211yescharacteristic, complemented
45#11718814—21no—
46#11718813—21no—
47#11718811—21no—
48D8×Dic13—21no—
49#11718695C2211yescharacteristic
50#11718695C2211yescharacteristic, complemented
51#11718618—21no—
52#11718610C2211yescharacteristic, complemented
53#11718446—21no—
54#11718427—21no—
55#11718422—21no—
56#11718419—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic, complemented
58#11718383C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718338C2211yescharacteristic, complemented
62#11718310C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C22×Dic26D411yescharacteristic
86C2×C13×D8—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic, complemented
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—44no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88190—21no—
121#88190—21no—
122#88190D411yescharacteristic, complemented
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
132D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
133C2×#6105—21no—
134C2×#6104—21no—
135#88184—21no—
136#88184C2311yescharacteristic
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×#6103C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145#88178—21no—
146#88178C2311yescharacteristic
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151#88152—21no—
152#88151—21no—
153#88150—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88147D411yescharacteristic, complemented
157#88144D411yescharacteristic, complemented
158#88142D411yescharacteristic, complemented
159#88141—21no—
160#88141D411yescharacteristic, complemented
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88139—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88132—44no—
185#88131—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#88048—21no—
207#88048—21no—
208#18272—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—81no—
225C2×D4×C13—81no—
226C2×D4×C13—81no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—82no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13—42no—
256C22×Dic13—41no—
257C22×Dic13—41no—
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261#6129—82no—
262#6129—81no—
263#6129—81no—
264D4×D13—81no—
265D4×D13—81no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—42no—
275C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
276C13×D8—42no—
277C13×D8—42no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—42no—
302C22⋊Dic13—42no—
303C22⋊Dic13—41no—
304C22⋊Dic13—41no—
305#6105—42no—
306#6104—42no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—42no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—42no—
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—24no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—42no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—81no—
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343#3558—131no—
344#3109—131no—
345#3105—131no—
346#2540—131no—
347#1618—131no—
348#1618—131no—
349#1613—131no—
350#1613—131no—
351#1600—131no—
352#1600—131no—
353#1595—131no—
354#1595D1311yescharacteristic, complemented
355#1509—131no—
356#1502—131no—
357#1469—131no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—81no—
373C23×C13—81no—
374C23×C13—81no—
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—81no—
383C22×D13—81no—
384C22×D13—81no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—81no—
396D4×C13—81no—
397D4×C13—81no—
398D4×C13—84no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—84no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—42no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—81no—
439C2×Dic13—82no—
440C2×Dic13—81no—
441C2×Dic13—82no—
442C2×Dic13#12011yescharacteristic
443C2×Dic13#12011yescharacteristic
444C2×Dic13#12011yescharacteristic
445C2×Dic13#12011yescharacteristic
446D52—41no—
447D52—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451Dic26—42no—
452Dic26—41no—
453Dic26—81no—
454Dic26—81no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459#562—261no—
460H(3,𝔽4)—261no—
461#559—261no—
462#548—261no—
463#546—261no—
464#546—261no—
465#546—261no—
466D42—261no—
467#542—261no—
468#538—131no—
469#538—131no—
470#538—261no—
471#538—261no—
472#535—261no—
473#534—131no—
474#534C2×D1311yescharacteristic
475#532—131no—
476#529—131no—
477C2×#124—131no—
478C2×C22⋊Q8—261no—
479C2×#121—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481#484—131no—
482#481—131no—
483#481—131no—
484#481—131no—
485#478—261no—
486#476—261no—
487#463—261no—
488#459—261no—
489#450—131no—
490#447—131no—
491#447C2×D1311yescharacteristic
492#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#442—261no—
494#442—261no—
495C4×SD16—261no—
496C4×D8—261no—
497#432—131no—
498#431—131no—
499#399—131no—
500#399—131no—
501#392—131no—
502#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#390—261no—
504#390—261no—
505C4×C4⋊C4—131no—
506#328—131no—
507#328—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327C2×D1311yescharacteristic
513#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#323—131no—
515#323—131no—
516#323—131no—
517#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—162no—
539C22×C13C2×#12011yescharacteristic
540C22×C13#57611yescharacteristic
541C22×C13#57711yescharacteristic
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—162no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—42no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566Dic13#45312yes—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C22×Q8—131no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C23×C4—261no—
578C2×SD16—261no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—261no—
582C4⋊Q8—131no—
583#127—131no—
584#127—261no—
585#126—261no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#125—131no—
589#124—131no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#124—261no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611C22⋊Q8—131no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—524no—
618#121—21no—
619#121—131no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—524no—
632#121C22×D1311yescharacteristic
633#121C22×D1311yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—261no—
637#120—261no—
638#120—261no—
639#120—261no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644C4×Q8—131no—
645C4×Q8—261no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660#117—261no—
661C2×C4⋊C4—131no—
662C2×C4⋊C4—261no—
663C2×C4⋊C4—261no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678#107—261no—
679#106—261no—
680#106—261no—
681#106—261no—
682C4⋊C8—261no—
683C4⋊C8—261no—
684#103—261no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—261no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690#102—261no—
691#102—261no—
692C22⋊C8—131no—
693C22⋊C8—131no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#97—261no—
697C4×C8—261no—
698#95—131no—
699#95C22×D1311yescharacteristic
700C2×C13—21no—
701C2×C13—21no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—82no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13—81no—
706C2×C13#301211yescharacteristic
707C2×C13C2×#45311yescharacteristic
708C2×C13#302511yescharacteristic
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—131no—
714C24—261no—
715C24D4×D1311yescharacteristic
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718#41—1042no—
719C2×Q8—131no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—261no—
723C2×Q8—522no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—131no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—1042no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4D4×D1311yescharacteristic
758C2×D4D4×D1311yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—521no—
773C22×C4—521no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4C23×D1311yescharacteristic
778SD16—522no—
779D8—42no—
780D8—42no—
781D8—522no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—131no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—264no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—522no—
801C4⋊C4—522no—
802C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
803C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—522no—
836C22⋊C4—522no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—1041no—
845C13#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23—1041no—
872C23C2×D4×D1311yescharacteristic
873Q8—521no—
874Q8—522no—
875Q8—1041no—
876Q8—1041no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—84no—
891D4—521no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1044no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—522no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1042no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1042no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—162no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—2082no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171946211yescharacteristic
979C22#1171948011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—132no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—522no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—1041no—
1003C2—1041no—
1004C2#1312413511yescharacteristic
1005C2D13×#45311yescharacteristic
1006C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1595C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1595D13
hypocenterC13#18272
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129348C2semidirect
2. #13124922C2semidirect
3. #13124878C2semidirect
4. #13119769C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113857C2semidirect
8. #13113856C2semidirect
9. #13113780C2semidirect
10. #13113779C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113358C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1595C2semidirect
20. C2×D4×Dic13C22semidirect
39. C13×#447C22semidirect
40. C13×#392C22semidirect
41. #11718884C22semidirect
43. #11718879C22semidirect
44. #11718878C22semidirect
50. #11718695C22semidirect
52. #11718610C22semidirect
57. #11718396C22semidirect
58. #11718383C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
61. #11718338C22semidirect
62. #11718310C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
106. #88194D4semidirect
122. #88190D4semidirect
131. D4×Dic13D4semidirect
132. D4×Dic13D4semidirect
156. #88147D4semidirect
157. #88144D4semidirect
158. #88142D4semidirect
160. #88141D4semidirect
354. #1595D13semidirect
492. #447C2×D13semidirect
502. #392C2×D13semidirect
513. #327C2×D13semidirect
517. #323C2×D13semidirect
845. C13#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293482
#131249222
#131248782
#131197692
#131138862
#131138852
#131138572
#131138562
#131137802
#131137792
#131137522
#131133582
#131133292
#131131862
C13×#15952
#1827213