Finite Group Databasebeta

← #15836610

Subgroups — #15836610

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719409—21no—
19#11719388—21no—
20#11719386—21no—
21#11719372—21no—
22#11719359—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719329C2211yescharacteristic
25#11719322—21no—
26#11719312—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719295—21no—
31#11719259—21no—
32#11719257—21no—
33C2×#88150—21no—
34C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
35#11719198C2211yescharacteristic
36C2×#88139C2211yescharacteristic
37C2×#88138—21no—
38C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#11718707C2211yescharacteristic, complemented
42#11718697C2211yescharacteristic, complemented
43#11718653C2211yescharacteristic, complemented
44#11718649—21no—
45#11718629C2211yescharacteristic
46#11718629C2211yescharacteristic, complemented
47#11718621C2211yescharacteristic, complemented
48#11718618—21no—
49#11718552—21no—
50#11718533—21no—
51#11718531—21no—
52#11718530—21no—
53#11718480—21no—
54#11718449—21no—
55#11718447—21no—
56#11718446—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718393C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic, complemented
62#11718310C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26D411yescharacteristic
86C13×#126—21no—
87C13×#124—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#120—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88201—21no—
100#88201D411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
102C2×#6106—21no—
103#88194—21no—
104#88194D411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
115C2×#6104—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184C2311yescharacteristic
119#88184C2311yescharacteristic
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103C2311yescharacteristic
127#88178—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×D104—21no—
133C2×D104—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88151—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—44no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88147D411yescharacteristic, complemented
149#88147D411yescharacteristic, complemented
150#88146—21no—
151#88144D411yescharacteristic, complemented
152#88142D411yescharacteristic, complemented
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—44no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88132—21no—
182#88129—21no—
183#88129—21no—
184C4×D52—21no—
185C4×Dic26—21no—
186C13×#107—21no—
187C13×#106—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201C8×Dic13—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#88048—21no—
207#88048—21no—
208#18272—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6129—81no—
247#6129—81no—
248D4×D13—82no—
249D4×D13—81no—
250D4×D13—81no—
251#6127—82no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—81no—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—41no—
271C2×C4×D13—41no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—42no—
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—42no—
293C42×C13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298#6106—42no—
299#6104—42no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—42no—
317#6103—42no—
318#6103—42no—
319#6103—41no—
320#6103—41no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—24no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—42no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—81no—
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341D104—42no—
342D104—42no—
343#3558—131no—
344#3109—131no—
345#3105—131no—
346#2540—131no—
347#1618—131no—
348#1618D1311yescharacteristic, complemented
349#1613—131no—
350#1613—131no—
351#1600—131no—
352#1600—131no—
353#1595—131no—
354#1595—131no—
355#1509—131no—
356#1502—131no—
357#1469—131no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—22no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383C22×D13—81no—
384C22×D13—81no—
385Q8×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—84no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—81no—
430C2×Dic13—81no—
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435D52—22no—
436D52—22no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444D52—81no—
445D52—84no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—82no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—82no—
452Dic26—42no—
453Dic26—81no—
454Dic26—81no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459#562—261no—
460H(3,𝔽4)—261no—
461#559—261no—
462#548—261no—
463#546—261no—
464#546—261no—
465#546—261no—
466D42—261no—
467#542—261no—
468#538—131no—
469#538—261no—
470#538—261no—
471#538C2×D1311yescharacteristic
472#535—261no—
473#534—131no—
474#534—131no—
475#532—131no—
476#529—131no—
477C2×#124—131no—
478C2×C22⋊Q8—261no—
479C2×#121—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#481—131no—
483#481—131no—
484#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#478—261no—
486#476—261no—
487#463—261no—
488#459—261no—
489#450—131no—
490#447—131no—
491#447—131no—
492#447—131no—
493#442—261no—
494#442—261no—
495C4×SD16—261no—
496C4×D8—261no—
497#432—131no—
498#431—131no—
499#399—131no—
500#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#392—131no—
502#392—131no—
503#390—261no—
504#390—261no—
505C4×C4⋊C4—131no—
506#328—131no—
507#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#323—131no—
515#323—131no—
516#323—131no—
517#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13C2×#12011yescharacteristic
529C22×C13#57611yescharacteristic
530C22×C13#57711yescharacteristic
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—162no—
550C2×D13—162no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—81no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—42no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13#45312yes—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C22×Q8—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C23×C4—261no—
578C2×SD16—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C4⋊Q8—131no—
583#127—131no—
584#127—261no—
585#126—21no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#125—131no—
589#124—21no—
590#124—131no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#124—261no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#123—21no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—524no—
617C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
618#121—21no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—524no—
633#121C22×D1311yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—261no—
636#120—261no—
637#120—261no—
638#120—261no—
639#120—261no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644C4×Q8—131no—
645C4×Q8—261no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660#117—261no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—261no—
663C2×C4⋊C4—261no—
664C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678#107—21no—
679#106—21no—
680#106—261no—
681#106—261no—
682C4⋊C8—261no—
683C4⋊C8—261no—
684#103—21no—
685#102—21no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690#102—261no—
691#102—261no—
692C22⋊C8—131no—
693C22⋊C8—131no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#97—261no—
697C4×C8—261no—
698#95—131no—
699#95C22×D1311yescharacteristic
700C2×C13—21no—
701C2×C13—21no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#301211yescharacteristic
705C2×C13C2×#45311yescharacteristic
706C2×C13#302511yescharacteristic
707D13—82no—
708D13—81no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715C24D4×D1311yescharacteristic
716#41—1042no—
717#41—1041no—
718#41—1041no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—522no—
723C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1042no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4D4×D1311yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—521no—
773C22×C4—521no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4C23×D1311yescharacteristic
778SD16—522no—
779D8—522no—
780D8—522no—
781D8—522no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—264no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—522no—
802C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
803C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—522no—
836C22⋊C4—522no—
837C42—21no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—131no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C42—1041no—
845C13#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—262no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23—1041no—
872C23C2×D4×D1311yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—522no—
875Q8—1041no—
876Q8—1041no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—262no—
883D4—262no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1044no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1044no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1042no—
938C2×C4—1042no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—522no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—2082no—
976C22—2082no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171947411yescharacteristic
979C22#1171948311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—132no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—522no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—1042no—
1001C2—1041no—
1002C2—1041no—
1003C2—1041no—
1004C2#1312414411yescharacteristic
1005C2D13×#45311yescharacteristic
1006C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18272
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129357C2semidirect
2. #13124924C2semidirect
3. #13124886C2semidirect
4. #13119771C2semidirect
5. #13113883C2semidirect
6. #13113855C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113782C2semidirect
10. #13113756C2semidirect
11. #13113755C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
34. C2×#88147C22semidirect
38. C13×#484C22semidirect
39. C13×#481C22semidirect
40. C13×#399C22semidirect
41. #11718707C22semidirect
42. #11718697C22semidirect
43. #11718653C22semidirect
46. #11718629C22semidirect
47. #11718621C22semidirect
58. #11718393C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
61. #11718332C22semidirect
62. #11718310C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
100. #88201D4semidirect
101. Q8×Dic13D4semidirect
104. #88194D4semidirect
114. D4×Dic13D4semidirect
148. #88147D4semidirect
149. #88147D4semidirect
151. #88144D4semidirect
152. #88142D4semidirect
348. #1618D13semidirect
481. #484C2×D13semidirect
484. #481C2×D13semidirect
500. #399C2×D13semidirect
507. #328C2×D13semidirect
513. #327C2×D13semidirect
517. #323C2×D13semidirect
845. C13#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293572
#131249242
#131248862
#131197712
#131138832
#131138552
#131138542
#131137852
#131137822
#131137562
#131137552
#131133602
#131133292
#131131862
C13×#16182
#1827213