Finite Group Databasebeta

← #15836626

Subgroups — #15836626

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88193—21no—
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719417—21no—
20#11719407—21no—
21#11719387—21no—
22#11719374—21no—
23#11719367—21no—
24#11719353—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719326—21no—
28#11719322C2211yescharacteristic
29#11719305C2211yescharacteristic
30#11719303—21no—
31#11719296—21no—
32#11719292—21no—
33#11719261—21no—
34D4×Dic26—21no—
35C2×#88139C2211yescharacteristic
36#11719188C2211yescharacteristic
37C2×#88132—21no—
38C13×#450C2211yescharacteristic
39C13×#447C2211yescharacteristic
40C13×#392C2211yescharacteristic
41#11718884C2211yescharacteristic
42#11718882—21no—
43#11718879C2211yescharacteristic
44#11718879C2211yescharacteristic
45#11718825—21no—
46#11718823—21no—
47#11718814—21no—
48D8×Dic13—21no—
49#11718705C2211yescharacteristic
50#11718695C2211yescharacteristic
51#11718618—21no—
52#11718610C2211yescharacteristic
53#11718427—21no—
54#11718420—21no—
55#11718419—21no—
56#11718418—21no—
57#11718383C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718338C2211yescharacteristic
62#11718310C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26D411yescharacteristic
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88200—21no—
101Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
102#88198D411yescharacteristic, complemented
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—44no—
107#88192—21no—
108#88191—21no—
109#88190—21no—
110#88190D411yescharacteristic, complemented
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6105—21no—
123C2×#6105—21no—
124#88183—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×#6103C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—21no—
132#88178—21no—
133#88178C2311yescharacteristic
134#88178C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88151—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88144D411yescharacteristic, complemented
146#88143—21no—
147#88142—21no—
148#88142—21no—
149#88142D411yescharacteristic, complemented
150#88141—21no—
151#88141D411yescharacteristic, complemented
152#88141D411yescharacteristic, complemented
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88135—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—44no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88131—21no—
182#88130—21no—
183#88126—21no—
184#88123—21no—
185C4×Dic26—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88075—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88058—21no—
199#88058—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#88048—21no—
207#88047—21no—
208#18274—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13—42no—
243C22×Dic13—41no—
244C22×Dic13—41no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248#6129—82no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—42no—
257C2×Dic26—82no—
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×SD16—42no—
261C13×D8—42no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—42no—
288C22⋊Dic13—42no—
289C22⋊Dic13—41no—
290C22⋊Dic13—41no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—42no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—24no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—42no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—81no—
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337#3561—131no—
338#3110—131no—
339#3105—131no—
340#2540—131no—
341#1618—131no—
342#1618—131no—
343#1614—131no—
344#1614—131no—
345#1600—131no—
346#1600D1311yescharacteristic, complemented
347#1596—131no—
348#1596—131no—
349#1509—131no—
350#1503—131no—
351#1469—131no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371Q8×C13—41no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—81no—
380D4×C13—81no—
381D4×C13—84no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—81no—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—84no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—82no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13—81no—
418C2×Dic13—81no—
419C2×Dic13—82no—
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426Dic26—42no—
427Dic26—42no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—81no—
431Dic26—81no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#563—261no—
438#562—261no—
439#556—261no—
440#551—261no—
441#551—261no—
442D4×Q8—261no—
443#548—261no—
444#546—261no—
445#543—131no—
446#543—131no—
447#542—261no—
448#542—261no—
449#542—261no—
450#538—131no—
451#538C2×D1311yescharacteristic
452#536—261no—
453#533—131no—
454#529—131no—
455C2×#124—131no—
456C2×C22⋊Q8—261no—
457C2×#121—261no—
458C2×C4×D4—131no—
459#484—131no—
460#484—131no—
461#484—131no—
462#481—131no—
463#478—261no—
464#474—261no—
465#463—261no—
466#461—261no—
467#450—131no—
468#450—131no—
469#450C2×D1311yescharacteristic
470#447C2×D1311yescharacteristic
471#440—261no—
472#440—261no—
473C4×SD16—261no—
474C4×D8—261no—
475#432—131no—
476#431—131no—
477#399—131no—
478#399—131no—
479#392—131no—
480#392C2×D1311yescharacteristic
481#390—261no—
482#390—261no—
483C4×C4⋊C4—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328C2×D1311yescharacteristic
490#327—131no—
491#327C2×D1311yescharacteristic
492#323—131no—
493#323—131no—
494#323—131no—
495#323C2×D1311yescharacteristic
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13C2×#12011yescharacteristic
514C22×C13#57711yescharacteristic
515C22×C13#57811yescharacteristic
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—42no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—81no—
538Dic13#45312yes—
539C2×#41—261no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4—261no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—261no—
549C2×SD16—261no—
550C2×D8—21no—
551C4⋊Q8—131no—
552C4⋊Q8—131no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556#126—21no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#126—261no—
563#125—131no—
564#125—261no—
565#124—21no—
566#124—131no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#123—21no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—131no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—524no—
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604#121—21no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—524no—
610#121C22×D1311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—261no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—131no—
615C4×Q8—131no—
616C4×Q8—261no—
617C4×Q8—261no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629#117—261no—
630#117—261no—
631#117—261no—
632#117—261no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—131no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C42—131no—
649C2×C42—261no—
650#107—261no—
651#107—261no—
652#107—261no—
653#106—261no—
654C4⋊C8—261no—
655C4⋊C8—261no—
656#103—261no—
657#103—261no—
658#103—261no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—261no—
662#102—261no—
663#102—261no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
668#97—261no—
669C4×C8—261no—
670#95—131no—
671#95C22×D1311yescharacteristic
672C2×C13—21no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13—82no—
677C2×C13#301311yescharacteristic
678C2×C13C2×#45311yescharacteristic
679C2×C13#302511yescharacteristic
680D13—81no—
681C24—21no—
682C24—131no—
683C24D4×D1311yescharacteristic
684#41—1042no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—1042no—
694C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732SD16—42no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735D8—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—264no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—522no—
765C4⋊C4—522no—
766C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—521no—
796C22⋊C4—521no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—522no—
799C42—21no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—131no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C42—1041no—
809C13#1827411yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832Q8—522no—
833Q8—522no—
834Q8—1041no—
835Q8—1041no—
836Q8—1041no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—84no—
847D4—522no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1044no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1042no—
885C2×C4—1042no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D13×#12011yescharacteristic
918C22#1171947611yescharacteristic
919C22#1171948011yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—132no—
928C4—261no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—522no—
932C4—521no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—1041no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—82no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—1041no—
944C2#1312414911yescharacteristic
945C2D13×#45311yescharacteristic
946C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18274
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129396C2semidirect
2. #13124930C2semidirect
3. #13124878C2semidirect
4. #13119769C2semidirect
5. #13113885C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113863C2semidirect
8. #13113862C2semidirect
9. #13113779C2semidirect
10. #13113758C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113358C2semidirect
13. #13113333C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
101. Q8×Dic13D4semidirect
102. #88198D4semidirect
110. #88190D4semidirect
121. D4×Dic13D4semidirect
145. #88144D4semidirect
149. #88142D4semidirect
151. #88141D4semidirect
152. #88141D4semidirect
346. #1600D13semidirect
809. C13#18274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293962
#131249302
#131248782
#131197692
#131138852
#131138842
#131138632
#131138622
#131137792
#131137582
#131137572
#131133582
#131133332
#131131862
C13×#16002
#1827413