Finite Group Databasebeta

← #15836635

Subgroups — #15836635

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129403C211yesmaximal, characteristic
2#13124961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719352—21no—
19#11719351—21no—
20#11719349C2211yescharacteristic
21#11719348—21no—
22#11719346—21no—
23#11719345—21no—
24#11719345—21no—
25#11719342—21no—
26#11719339C2211yescharacteristic
27#11719338—21no—
28#11719337—21no—
29#11719333—21no—
30#11719329C2211yescharacteristic
31#11719327C2211yescharacteristic
32#11719200—21no—
33#11719199C2211yescharacteristic
34C2×#88139C2211yescharacteristic
35#11719195—21no—
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#451C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718846—21no—
43#11718845—21no—
44Q16×Dic13—21no—
45#11718843—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic
47#11718704C2211yescharacteristic
48#11718618—21no—
49#11718614C2211yescharacteristic
50#11718612—21no—
51#11718457—21no—
52#11718452—21no—
53#11718450—21no—
54#11718449—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718382C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718335C2211yescharacteristic
60#11718331—21no—
61#11718310C2211yescharacteristic
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×#6127—21no—
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×Q16—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88201—21no—
96#88201—21no—
97#88201D411yescharacteristic
98#88200—21no—
99#88200—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102Q8×Dic13—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104Q8×Dic13D411yescharacteristic
105Q8×Dic13D411yescharacteristic
106#88198—21no—
107#88198D411yescharacteristic
108C2×#6107—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88184—21no—
111#88184C2311yescharacteristic
112#88183—21no—
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103C2311yescharacteristic
121#88180—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—21no—
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88149—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147D411yescharacteristic
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88144D411yescharacteristic
149#88143—21no—
150#88142—21no—
151#88142—21no—
152#88142D411yescharacteristic
153#88141—21no—
154#88141—21no—
155#88141D411yescharacteristic
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88136—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18275—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232Q8×D13—82no—
233#6127—82no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C13×Q16—42no—
249C13×Q16—42no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—81no—
272#6107—42no—
273#6106—42no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—42no—
289#6103—81no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—41no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—42no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—41no—
317C4×Dic13—41no—
318C4×Dic13—81no—
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325#3561—131no—
326#3113—131no—
327#3108—131no—
328#2592—131no—
329#1612—131no—
330#1612—131no—
331#1608—131no—
332#1608—131no—
333#1606—131no—
334#1606—131no—
335#1602—131no—
336#1602D1311yescharacteristic, complemented
337#1509—131no—
338#1503—131no—
339#1469—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—81no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400D52—41no—
401D52—81no—
402D52—81no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408Dic26—42no—
409Dic26—42no—
410Dic26—41no—
411Dic26—81no—
412Dic26—81no—
413C8×C13—41no—
414C8×C13—41no—
415#1055—41no—
416#1055—41no—
417#563—261no—
418#562—261no—
419#556—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422D4×Q8—261no—
423#548—261no—
424#546—261no—
425#543—131no—
426#543C2×D1311yescharacteristic
427#542—261no—
428#542—261no—
429#542—261no—
430#538—131no—
431#538—131no—
432#536—261no—
433#533—131no—
434#529—131no—
435C2×#124—131no—
436C2×C4×Q8—131no—
437#483—131no—
438#483—131no—
439#483—131no—
440#480—131no—
441#479—261no—
442#475—261no—
443#464—261no—
444#462—261no—
445#451—131no—
446#451C2×D1311yescharacteristic
447#451C2×D1311yescharacteristic
448#448—131no—
449#441—261no—
450#441—261no—
451C4×Q16—261no—
452C4×SD16—261no—
453#432—131no—
454#431—131no—
455#397—131no—
456#397—131no—
457#393—131no—
458#393C2×D1311yescharacteristic
459#391—261no—
460#390—261no—
461#388—261no—
462#388—261no—
463C4×C4⋊C4—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#328C2×D1311yescharacteristic
469#328C2×D1311yescharacteristic
470#327—131no—
471#327—131no—
472#323—131no—
473#323—131no—
474#323—131no—
475#323C2×D1311yescharacteristic
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C22×C13#57811yescharacteristic
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—81no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
511Dic13—81no—
512Dic13#45512yes—
513C2×#41—261no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4—131no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—261no—
521C2×SD16—261no—
522C4⋊Q8—131no—
523C4⋊Q8—131no—
524C4⋊Q8—261no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#125—131no—
535#125—261no—
536#124—131no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#124—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—131no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
573C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
574#121—131no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#120—261no—
581#120—261no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—261no—
586C4×Q8—261no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C42—131no—
616C2×C42—261no—
617C2×C42—261no—
618#107—261no—
619#106—261no—
620#106—261no—
621#106—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C4⋊C8—261no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#103—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—131no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
636#97—261no—
637C4×C8—261no—
638#95—21no—
639#95—131no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95C22×D1311yescharacteristic
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#301311yescharacteristic
648C2×C13C2×#45511yescharacteristic
649C2×C13#302511yescharacteristic
650D13—81no—
651D13—81no—
652C24—131no—
653C24D4×D1311yescharacteristic
654#41—1042no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—522no—
665C2×Q8—1042no—
666C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
667C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
668C2×D4—131no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—522no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4C23×D1311yescharacteristic
693Q16—42no—
694Q16—42no—
695Q16—522no—
696SD16—522no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—521no—
725C4⋊C4—521no—
726C4⋊C4—522no—
727C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—1041no—
757C22⋊C4—1041no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—521no—
768C42—521no—
769C42—1041no—
770C13#1827511yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23C2×D4×D1311yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—521no—
791Q8—522no—
792Q8—522no—
793Q8—1041no—
794Q8—1041no—
795D4—521no—
796D4—522no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—1041no—
800D4—1041no—
801D4—1041no—
802D4—1041no—
803D4—1041no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22D13×#12011yescharacteristic
864C22#1171947111yescharacteristic
865C22#1171948311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—132no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—261no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—1041no—
884C4—1041no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—1041no—
889C2—1041no—
890C2#1312415211yescharacteristic
891C2D13×#45511yescharacteristic
892C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1602C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129403C2
hypercenter#1602D13
hypocenterC13#18275
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124961C2semidirect
3. #13124917C2semidirect
4. #13120318C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113852C2semidirect
7. #13113828C2semidirect
8. #13113827C2semidirect
9. #13113815C2semidirect
10. #13113814C2semidirect
11. #13113791C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113333C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1602C2semidirect
336. #1602D13semidirect
770. C13#18275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294032
#131249612
#131249172
#131203182
#131138532
#131138522
#131138282
#131138272
#131138152
#131138142
#131137912
#131133602
#131133332
#131131862
C13×#16022
#1827513