Finite Group Databasebeta

← #15836654

Subgroups — #15836654

Order 3328.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719529—21no—
18#11719529—21no—
19#11719351—21no—
20#11719343—21no—
21#11719341—21no—
22#11719328—21no—
23#11719326—21no—
24#11719320—21no—
25#11719316—21no—
26#11719307—21no—
27#11719307C2211yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719306—21no—
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719301C2211yescharacteristic
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#481C2211yescharacteristic
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic
39#11718697C2211yescharacteristic
40#11718697C2211yescharacteristic
41#11718652C2211yescharacteristic
42#11718643C2211yescharacteristic
43#11718631C2211yescharacteristic
44#11718629C2211yescharacteristic
45#11718532—21no—
46#11718531—21no—
47#11718530—21no—
48#11718513—21no—
49#11718448—21no—
50#11718447—21no—
51#11718446—21no—
52#11718417—21no—
53#11718393C2211yescharacteristic
54#11718392C2211yescharacteristic
55#11718380C2211yescharacteristic
56#11718379C2211yescharacteristic
57#11718333C2211yescharacteristic
58#11718331—21no—
59#11718330—21no—
60#11718328—21no—
61#11718328—21no—
62#11718310C2211yescharacteristic
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#121—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#88200—21no—
90#88200—21no—
91#88198—21no—
92#88198—21no—
93#88194D411yescharacteristic
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88192—21no—
101#88190D411yescharacteristic
102#88189—21no—
103#88189—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13D411yescharacteristic
112D4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×#6104—21no—
114C2×#6104—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
128#88178—21no—
129#88178—21no—
130#88178C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×#6101C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×D104—21no—
141C2×#6095—21no—
142#88152—21no—
143#88152—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88147—21no—
151#88147D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D13—21no—
153#88144D411yescharacteristic
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88142—21no—
162#88142D411yescharacteristic
163#88141D411yescharacteristic
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×#106—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18276—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C13×#41—81no—
209C13×#41—81no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—81no—
239#6129—81no—
240#6129—81no—
241#6129—81no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278#6104—42no—
279#6104—42no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—41no—
289#6103—41no—
290#6103—81no—
291#6103—81no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—42no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—81no—
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327D104—42no—
328#6095—42no—
329#3559—131no—
330#3109—131no—
331#3105—131no—
332#2562—131no—
333#1616—131no—
334#1616D1311yescharacteristic, complemented
335#1615—131no—
336#1615—131no—
337#1598—131no—
338#1598—131no—
339#1597—131no—
340#1597—131no—
341#1509—131no—
342#1502—131no—
343#1470—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355Q8×C13—81no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—81no—
363D4×C13—81no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13—81no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—81no—
404C2×Dic13—81no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—82no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—82no—
420Dic26—41no—
421Dic26—81no—
422Dic26—81no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427#563—261no—
428#562—261no—
429#554—261no—
430#553—261no—
431#553—261no—
432#547—261no—
433#547—261no—
434#547—261no—
435#544—261no—
436#540—261no—
437#539—131no—
438#539—131no—
439#539—261no—
440#539—261no—
441#537—131no—
442#537C2×D1311yescharacteristic
443#532—131no—
444#529—131no—
445C2×#125—131no—
446C2×C4×D4—131no—
447#484—131no—
448#481—131no—
449#481C2×D1311yescharacteristic
450#481C2×D1311yescharacteristic
451#478—261no—
452#476—261no—
453#463—261no—
454#459—261no—
455#450—131no—
456#447—131no—
457#447—131no—
458#447—131no—
459#442—261no—
460#442—261no—
461C4×SD16—261no—
462C4×D8—261no—
463#432—131no—
464#431—131no—
465#400—131no—
466#400C2×D1311yescharacteristic
467#394—131no—
468#394—131no—
469#388—261no—
470#388—261no—
471#380—261no—
472#380—261no—
473C4×C4⋊C4—131no—
474#328—131no—
475#328—131no—
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327—131no—
480#327C2×D1311yescharacteristic
481#327C2×D1311yescharacteristic
482#324—131no—
483#324—131no—
484#324—131no—
485#324C2×D1311yescharacteristic
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13#57611yescharacteristic
496C22×C13#57711yescharacteristic
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13—81no—
515Dic13—21no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524Dic13#45412yes—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C22×D4—131no—
529C23×C4—261no—
530C2×SD16—261no—
531C2×D8—261no—
532C2×D8—261no—
533C2×D8—261no—
534C4⋊Q8—131no—
535C4⋊Q8—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537C4⋊Q8—261no—
538#127—131no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#125—131no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#124—131no—
553#124—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—131no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121C22×D1311yescharacteristic
593#121C22×D1311yescharacteristic
594C4×Q8—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C42—131no—
629C2×C42—261no—
630#107—261no—
631#106—21no—
632#106—21no—
633#106—261no—
634C4⋊C8—261no—
635C4⋊C8—261no—
636#103—261no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644C22⋊C8—131no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
648#97—261no—
649C4×C8—261no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95—131no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95C22×D1311yescharacteristic
656C2×C13—21no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—81no—
659C2×C13—81no—
660C2×C13#301211yescharacteristic
661C2×C13C2×#45411yescharacteristic
662C2×C13#302511yescharacteristic
663D13—81no—
664D13—82no—
665C24—261no—
666#41—81no—
667#41—81no—
668#41—1041no—
669#41—1041no—
670#41—1041no—
671#41—1041no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C2×D4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4C23×D1311yescharacteristic
714SD16—522no—
715D8—522no—
716D8—522no—
717D8—522no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—522no—
752C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C22⋊C4—1041no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—1041no—
787C13#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—262no—
791C23—261no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23C2×D4×D1311yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—521no—
801Q8—1041no—
802Q8—1041no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—262no—
812D4—262no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—522no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—1041no—
820D4—1041no—
821D4—1041no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1042no—
861C2×C4—1042no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—522no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22D13×#12011yescharacteristic
890C22#1171946711yescharacteristic
891C22#1171947911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—132no—
901C4—261no—
902C4—261no—
903C4—261no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—1041no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—81no—
914C2—1042no—
915C2—1041no—
916C2#1312414111yescharacteristic
917C2D13×#45411yescharacteristic
918C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1616C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1616D13
hypocenterC13#18276
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129363C2semidirect
2. #13124924C2semidirect
3. #13124880C2semidirect
4. #13119998C2semidirect
5. #13113871C2semidirect
6. #13113865C2semidirect
7. #13113864C2semidirect
8. #13113772C2semidirect
9. #13113771C2semidirect
10. #13113767C2semidirect
11. #13113766C2semidirect
12. #13113358C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1616C2semidirect
334. #1616D13semidirect
787. C13#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293632
#131249242
#131248802
#131199982
#131138712
#131138652
#131138642
#131137722
#131137712
#131137672
#131137662
#131133582
#131133292
#131131902
C13×#16162
#1827613