Finite Group Databasebeta

← #15836657

Subgroups — #15836657

Order 3328.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129372C211yesmaximal, characteristic
2#13124953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719417—21no—
19#11719414—21no—
20#11719397—21no—
21#11719394—21no—
22#11719370—21no—
23#11719368—21no—
24#11719360—21no—
25#11719360—21no—
26#11719352—21no—
27#11719350C2211yescharacteristic
28#11719340—21no—
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719302C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719260—21no—
33#11719245—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic
40#11718888C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718846—21no—
43Q16×Dic13—21no—
44#11718825—21no—
45#11718824—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718646—21no—
49#11718644C2211yescharacteristic
50#11718633—21no—
51#11718478—21no—
52#11718457—21no—
53#11718455—21no—
54#11718449—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718397C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718322C2211yescharacteristic
60#11718310C2211yescharacteristic
61#11718308—21no—
62#11718308—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718061C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×C13×Q16—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#88201D411yescharacteristic
92#88200—21no—
93Q8×Dic13—21no—
94Q8×Dic13—21no—
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98C2×#6106—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104D4×Dic13D411yescharacteristic
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184C2311yescharacteristic
108#88184C2311yescharacteristic
109#88183—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88151—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88151—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88147D411yescharacteristic
142#88147D411yescharacteristic
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88144—21no—
147#88144D411yescharacteristic
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88142—21no—
154#88142—21no—
155#88142D411yescharacteristic
156#88140—21no—
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88130—21no—
177C4×D52—21no—
178#88126—21no—
179#88123—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88058—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18277—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—42no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6129—81no—
234#6129—81no—
235#6129—81no—
236#6129—81no—
237#6127—81no—
238#6127—81no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C13×Q16—42no—
253C13×SD16—42no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—42no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C42×C13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273#6106—42no—
274#6106—42no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—41no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13—81no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—24no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—42no—
315#6101—81no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—41no—
319C4×Dic13—41no—
320C4×Dic13—81no—
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327#3559—131no—
328#3112—131no—
329#3108—131no—
330#2584—131no—
331#1610—131no—
332#1610—131no—
333#1609—131no—
334#1609—131no—
335#1604—131no—
336#1604—131no—
337#1603—131no—
338#1603D1311yescharacteristic, complemented
339#1509—131no—
340#1502—131no—
341#1470—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—81no—
405D52—81no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—81no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412Dic26—81no—
413Dic26—81no—
414Dic26—81no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419#563—261no—
420#562—261no—
421#554—261no—
422#553—261no—
423#553—261no—
424#547—261no—
425#547—261no—
426#547—261no—
427#544—261no—
428#540—261no—
429#539—131no—
430#539—261no—
431#539—261no—
432#539C2×D1311yescharacteristic
433#537—131no—
434#537—131no—
435#532—131no—
436#529—131no—
437C2×#125—131no—
438C2×C4×Q8—131no—
439#483—131no—
440#480—131no—
441#480—131no—
442#480—131no—
443#479—261no—
444#477—261no—
445#464—261no—
446#460—261no—
447#451C2×D1311yescharacteristic
448#448—131no—
449#448—131no—
450#448C2×D1311yescharacteristic
451#440—261no—
452#440—261no—
453C4×Q16—261no—
454C4×SD16—261no—
455#432—131no—
456#431—131no—
457#398—131no—
458#398—131no—
459#395—131no—
460#395C2×D1311yescharacteristic
461#389—261no—
462#389—261no—
463#389—261no—
464#389—261no—
465C4×C4⋊C4—131no—
466#328—131no—
467#328C2×D1311yescharacteristic
468#327—131no—
469#327—131no—
470#327—131no—
471#327—131no—
472#327—131no—
473#327C2×D1311yescharacteristic
474#324—131no—
475#324—131no—
476#324—131no—
477#324C2×D1311yescharacteristic
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13#57611yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13#45612yes—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C2×Q16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523#127—131no—
524#126—21no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#125—21no—
530#125—131no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#124—131no—
538#124—261no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
565#121—131no—
566#121—131no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121C22×D1311yescharacteristic
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
613C2×C42—131no—
614C2×C42—261no—
615C2×C42—261no—
616#107—261no—
617#107—261no—
618#107—261no—
619#106—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630C22⋊C8—131no—
631C22⋊C8—131no—
632C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
634#97—261no—
635C4×C8—261no—
636#95—21no—
637#95—131no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95C22×D1311yescharacteristic
642C2×C13—21no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13#301211yescharacteristic
646C2×C13C2×#45611yescharacteristic
647C2×C13#302511yescharacteristic
648D13—81no—
649D13—81no—
650#41—1041no—
651#41—1041no—
652#41—1041no—
653#41—1041no—
654#41—1041no—
655#41—1041no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—131no—
665C2×D4—131no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695Q16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—522no—
698SD16—522no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—521no—
736C4⋊C4—521no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4—1041no—
739C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C42—21no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—521no—
768C42—521no—
769C42—1041no—
770C13#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23C2×D4×D1311yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—1041no—
781Q8—1041no—
782Q8—1041no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—522no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—1041no—
794D4—1041no—
795D4—1041no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22D13×#12011yescharacteristic
860C22#1171947411yescharacteristic
861C22#1171948311yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—132no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—522no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—1041no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—1041no—
885C2—1041no—
886C2#1312414411yescharacteristic
887C2D13×#45611yescharacteristic
888C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129372C2
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18277
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124953C2semidirect
3. #13124917C2semidirect
4. #13120218C2semidirect
5. #13113841C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113836C2semidirect
8. #13113833C2semidirect
9. #13113804C2semidirect
10. #13113803C2semidirect
11. #13113798C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
338. #1603D13semidirect
770. C13#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293722
#131249532
#131249172
#131202182
#131138412
#131138402
#131138362
#131138332
#131138042
#131138032
#131137982
#131133602
#131133292
#131131902
C13×#16032
#1827713