Finite Group Databasebeta

← #15836665

Subgroups — #15836665

Order 3328.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129363C211yesmaximal, characteristic
2#13124955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719529—21no—
18#11719529—21no—
19#11719351—21no—
20#11719343—21no—
21#11719341—21no—
22#11719328—21no—
23#11719326—21no—
24#11719320—21no—
25#11719316—21no—
26#11719307—21no—
27#11719307C2211yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719306—21no—
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719301C2211yescharacteristic
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88143C2211yescharacteristic
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C13×#480C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic
39#11718701C2211yescharacteristic
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718641C2211yescharacteristic
42#11718640C2211yescharacteristic
43#11718634—21no—
44#11718633—21no—
45#11718632C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718550—21no—
48#11718538—21no—
49#11718536—21no—
50#11718534—21no—
51#11718428—21no—
52#11718423—21no—
53#11718419—21no—
54#11718418—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718317C2211yescharacteristic
60#11718310C2211yescharacteristic
61#11718308—21no—
62#11718308—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×#121—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#121—21no—
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#88200—21no—
90#88200—21no—
91#88198—21no—
92#88198—21no—
93#88194D411yescharacteristic
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88192—21no—
101#88190D411yescharacteristic
102#88189—21no—
103#88189—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13D411yescharacteristic
112D4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×#6105—21no—
114C2×#6105—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126#88178C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×#6101C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×Dic52—21no—
141C2×#6095—21no—
142#88152—21no—
143#88152—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88148—21no—
147#88147D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13—21no—
149#88144D411yescharacteristic
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88142—21no—
158#88142D411yescharacteristic
159#88141—21no—
160#88141—21no—
161#88141—21no—
162#88141—21no—
163#88141D411yescharacteristic
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180C13×#107—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18277—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—81no—
208C13×#41—81no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—81no—
239#6129—81no—
240#6129—81no—
241#6129—81no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—81no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275#6105—42no—
276#6105—42no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—42no—
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—24no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—42no—
310#6101—41no—
311#6101—41no—
312#6101—81no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—41no—
317C4×Dic13—41no—
318C4×Dic13—81no—
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325Dic52—42no—
326#6095—42no—
327#3559—131no—
328#3112—131no—
329#3108—131no—
330#2584—131no—
331#1610—131no—
332#1610D1311yescharacteristic, complemented
333#1609—131no—
334#1609—131no—
335#1604—131no—
336#1604—131no—
337#1603—131no—
338#1603—131no—
339#1509—131no—
340#1502—131no—
341#1470—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346Q8×C13—81no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—81no—
354D4×C13—81no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404D52—41no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—81no—
414Dic26—81no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419#563—261no—
420#562—261no—
421#554—261no—
422#553—261no—
423#553—261no—
424#547—261no—
425#547—261no—
426#547—261no—
427#544—261no—
428#540—261no—
429#539—131no—
430#539—131no—
431#539—261no—
432#539—261no—
433#537—131no—
434#537C2×D1311yescharacteristic
435#532—131no—
436#529—131no—
437C2×#125—131no—
438C2×C4×Q8—131no—
439#483—131no—
440#480—131no—
441#480C2×D1311yescharacteristic
442#480C2×D1311yescharacteristic
443#479—261no—
444#477—261no—
445#464—261no—
446#460—261no—
447#451—131no—
448#448—131no—
449#448—131no—
450#448—131no—
451#440—261no—
452#440—261no—
453C4×Q16—261no—
454C4×SD16—261no—
455#432—131no—
456#431—131no—
457#398—131no—
458#398C2×D1311yescharacteristic
459#395—131no—
460#395—131no—
461#389—261no—
462#389—261no—
463#389—261no—
464#389—261no—
465C4×C4⋊C4—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#327—131no—
469#327—131no—
470#327—131no—
471#327—131no—
472#327C2×D1311yescharacteristic
473#327C2×D1311yescharacteristic
474#324—131no—
475#324—131no—
476#324—131no—
477#324C2×D1311yescharacteristic
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13#57611yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—81no—
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13#45612yes—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C22×Q8—131no—
515C2×Q16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523#127—131no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#125—131no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#124—131no—
538#124—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—131no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121C22×D1311yescharacteristic
578#121C22×D1311yescharacteristic
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
613C2×C42—131no—
614C2×C42—261no—
615C2×C42—261no—
616#107—21no—
617#107—21no—
618#107—261no—
619#106—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—261no—
630C22⋊C8—131no—
631C22⋊C8—131no—
632C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
634#97—261no—
635C4×C8—261no—
636#95—21no—
637#95—131no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95C22×D1311yescharacteristic
642C2×C13—21no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13#301211yescharacteristic
647C2×C13C2×#45611yescharacteristic
648C2×C13#302511yescharacteristic
649D13—81no—
650#41—81no—
651#41—81no—
652#41—1041no—
653#41—1041no—
654#41—1041no—
655#41—1041no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—522no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4D4×D1311yescharacteristic
674C2×D4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695Q16—522no—
696SD16—522no—
697SD16—522no—
698SD16—522no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—521no—
735C4⋊C4—521no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—1041no—
739C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—521no—
768C42—521no—
769C42—1041no—
770C13#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—261no—
774C23C2×D4×D1311yescharacteristic
775Q8—81no—
776Q8—262no—
777Q8—262no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—1041no—
782Q8—1041no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—521no—
792D4—522no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—1041no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22D13×#12011yescharacteristic
860C22#1171946211yescharacteristic
861C22#1171948011yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—132no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—522no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—522no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—1041no—
886C2#1312413511yescharacteristic
887C2D13×#45611yescharacteristic
888C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1610C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129363C2
hypercenter#1610D13
hypocenterC13#18277
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124955C2semidirect
3. #13124913C2semidirect
4. #13120220C2semidirect
5. #13113837C2semidirect
6. #13113831C2semidirect
7. #13113830C2semidirect
8. #13113806C2semidirect
9. #13113805C2semidirect
10. #13113801C2semidirect
11. #13113800C2semidirect
12. #13113358C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1610C2semidirect
332. #1610D13semidirect
770. C13#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293632
#131249552
#131249132
#131202202
#131138372
#131138312
#131138302
#131138062
#131138052
#131138012
#131138002
#131133582
#131133292
#131131902
C13×#16102
#1827713