Finite Group Databasebeta

← #15836668

Subgroups — #15836668

Order 3328.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124878C211yesmaximal, characteristic
4#13119996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic
12#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719406—21no—
19#11719406—21no—
20C13⋊#564—21no—
21#11719390—21no—
22#11719356—21no—
23#11719355—21no—
24#11719355—21no—
25#11719355—21no—
26#11719330—21no—
27#11719328—21no—
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719246—21no—
33#11719244—21no—
34#11719205C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic
39#11718883C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic
41#11718879C2211yescharacteristic
42#11718825—21no—
43#11718823—21no—
44#11718814—21no—
45D8×Dic13—21no—
46#11718705C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic
48#11718647C2211yescharacteristic
49#11718612—21no—
50#11718605—21no—
51#11718603—21no—
52#11718603—21no—
53#11718427—21no—
54#11718420—21no—
55#11718419—21no—
56#11718418—21no—
57#11718383C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718320C2211yescharacteristic
62#11718310C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C2×C13×SD16—21no—
78C2×C13×D8—21no—
79C13×#126—21no—
80C13×#125—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C4×D4×C13—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93Q8×Dic13D411yescharacteristic
94#88198—21no—
95#88198D411yescharacteristic
96#88190D411yescharacteristic
97#88189—21no—
98#88189—21no—
99#88189—21no—
100D4×Dic13—21no—
101D4×Dic13—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13D411yescharacteristic
107C2×#6105—21no—
108C2×#6105—21no—
109#88180—21no—
110#88180—21no—
111C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—21no—
114#88178—21no—
115#88178—21no—
116#88178C2311yescharacteristic
117#88178C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×#6101C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88144—21no—
127#88144—21no—
128#88144—21no—
129#88144—21no—
130#88144—21no—
131#88144D411yescharacteristic
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88142—21no—
147#88142—21no—
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88142D411yescharacteristic
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88141D411yescharacteristic
155#88141D411yescharacteristic
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88124—21no—
177#88124—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88058—21no—
197#88058—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18278—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—41no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×SD16—42no—
237C13×D8—42no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C13×C22⋊C4—81no—
255C42×C13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—41no—
266C22⋊Dic13—41no—
267C22⋊Dic13—81no—
268#6105—42no—
269#6105—42no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—42no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—81no—
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323#3563—131no—
324#3110—131no—
325#3105—131no—
326#2562—131no—
327#1617—131no—
328#1617—131no—
329#1615—131no—
330#1615—131no—
331#1599—131no—
332#1599—131no—
333#1597—131no—
334#1597D1311yescharacteristic
335#1509—131no—
336#1503—131no—
337#1470—131no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—82no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13—82no—
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396Dic26—42no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399Dic26—81no—
400Dic26—81no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405#564—261no—
406#563—261no—
407#557—261no—
408#554—261no—
409#552—261no—
410#552—261no—
411#552—261no—
412#552—261no—
413#544—131no—
414#544—131no—
415#544—261no—
416#541—261no—
417#541—261no—
418#541—261no—
419#539—131no—
420#539C2×D1311yescharacteristic
421#533—131no—
422#529—131no—
423C2×#125—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425#484—131no—
426#484—131no—
427#484—131no—
428#481—131no—
429#478—261no—
430#474—261no—
431#463—261no—
432#461—261no—
433#450—131no—
434#450—131no—
435#450C2×D1311yescharacteristic
436#447C2×D1311yescharacteristic
437#440—261no—
438#440—261no—
439C4×SD16—261no—
440C4×D8—261no—
441#432—131no—
442#431—131no—
443#400—131no—
444#400—131no—
445#394—131no—
446#394C2×D1311yescharacteristic
447#388—261no—
448#388—261no—
449#380—261no—
450#380—261no—
451C4×C4⋊C4—131no—
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328—131no—
455#328—131no—
456#328—131no—
457#328C2×D1311yescharacteristic
458#327—131no—
459#327C2×D1311yescharacteristic
460#324—131no—
461#324—131no—
462#324—131no—
463#324C2×D1311yescharacteristic
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12011yescharacteristic
477C22×C13#57711yescharacteristic
478C22×C13#57811yescharacteristic
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—81no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
498Dic13#45412yes—
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—261no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—21no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—261no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512#126—21no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#125—21no—
522#125—131no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—131no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—131no—
552C22⋊Q8—131no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
564#121C22×D1311yescharacteristic
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8—261no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C42—131no—
603C2×C42—261no—
604#107—261no—
605#107—261no—
606#107—261no—
607#106—261no—
608C4⋊C8—261no—
609C4⋊C8—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618C22⋊C8—131no—
619C22⋊C8—131no—
620C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
622#97—261no—
623C4×C8—261no—
624#95—131no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95C22×D1311yescharacteristic
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13#301311yescharacteristic
635C2×C13C2×#45411yescharacteristic
636C2×C13#302511yescharacteristic
637C24—21no—
638C2×Q8—131no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—521no—
660C22×C4—521no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4C23×D1311yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—522no—
668SD16—522no—
669D8—42no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—522no—
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—521no—
736C22⋊C4—521no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—1041no—
739C42—21no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—1041no—
753C13#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766Q8—522no—
767Q8—1041no—
768Q8—1041no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—1042no—
813C2×C4—1042no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22D13×#12011yescharacteristic
834C22#1171947611yescharacteristic
835C22#1171948011yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—132no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—81no—
860C2#1312414911yescharacteristic
861C2D13×#45411yescharacteristic
862C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC13×#447C22
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18278
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129444C2semidirect
2. #13124930C2semidirect
4. #13119996C2semidirect
5. #13113880C2semidirect
6. #13113879C2semidirect
7. #13113868C2semidirect
8. #13113867C2semidirect
9. #13113775C2semidirect
10. #13113774C2semidirect
12. #13113358C2semidirect
13. #13113333C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
753. C13#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294442
#131249302
#131248782
#131199962
#131138802
#131138792
#131138682
#131138672
#131137752
#131137742
#131137622
#131133582
#131133332
#131131902
C13×#15972
#1827813