Finite Group Databasebeta

← #15836676

Subgroups — #15836676

Order 3328.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124886C211yesmaximal, characteristic
4#13119998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113768C211yesmaximal, characteristic
11#13113767C211yesmaximal, characteristic
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17#11719440—21no—
18#11719436—21no—
19#11719434—21no—
20#11719426—21no—
21#11719401—21no—
22#11719401—21no—
23#11719398—21no—
24C13⋊#564—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719347—21no—
27#11719341—21no—
28#11719329C2211yescharacteristic
29#11719328C2211yescharacteristic
30#11719327C2211yescharacteristic
31#11719236—21no—
32#11719236—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#484C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic
39#11718707C2211yescharacteristic
40#11718707C2211yescharacteristic
41#11718652C2211yescharacteristic
42#11718643C2211yescharacteristic
43#11718631C2211yescharacteristic
44#11718629C2211yescharacteristic
45#11718552—21no—
46#11718551—21no—
47#11718550—21no—
48#11718533—21no—
49#11718480—21no—
50#11718479—21no—
51#11718478—21no—
52#11718449—21no—
53#11718393C2211yescharacteristic
54#11718392C2211yescharacteristic
55#11718380C2211yescharacteristic
56#11718379C2211yescharacteristic
57#11718333C2211yescharacteristic
58#11718331—21no—
59#11718330—21no—
60#11718328—21no—
61#11718328—21no—
62#11718310C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C13×C4⋊Q8—21no—
78C13×C4⋊Q8—21no—
79C13×#125—21no—
80C13×#125—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#117—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87#88201D411yescharacteristic
88#88200—21no—
89#88200—21no—
90#88200—21no—
91Q8×Dic13—21no—
92Q8×Dic13D411yescharacteristic
93Q8×Dic13D411yescharacteristic
94#88198—21no—
95#88198—21no—
96#88198D411yescharacteristic
97C2×#6106—21no—
98C2×#6106—21no—
99#88184C2311yescharacteristic
100#88183—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88178C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×#6101C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×D104—21no—
117C2×#6095—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147D411yescharacteristic
137#88146—21no—
138#88146—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140#88144—21no—
141#88144—21no—
142#88144—21no—
143#88144—21no—
144#88144D411yescharacteristic
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88142—21no—
160#88142D411yescharacteristic
161#88141—21no—
162#88141—21no—
163#88141D411yescharacteristic
164#88140—21no—
165#88140—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88130—21no—
173#88130—21no—
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176#88124—21no—
177#88124—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C13×#107—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18278—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—41no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256#6106—42no—
257#6106—42no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—41no—
271#6103—41no—
272#6103—81no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—42no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—81no—
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321D104—42no—
322#6095—42no—
323#3563—131no—
324#3110—131no—
325#3105—131no—
326#2562—131no—
327#1617—131no—
328#1617D1311yescharacteristic, complemented
329#1615—131no—
330#1615—131no—
331#1599—131no—
332#1599—131no—
333#1597—131no—
334#1597—131no—
335#1509—131no—
336#1503—131no—
337#1470—131no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—81no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—82no—
395C4×D13—81no—
396C4×D13—81no—
397C4×D13—82no—
398Dic26—42no—
399Dic26—41no—
400Dic26—81no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405#564—261no—
406#563—261no—
407#557—261no—
408#554—261no—
409#552—261no—
410#552—261no—
411#552—261no—
412#552—261no—
413#544—131no—
414#544—261no—
415#544C2×D1311yescharacteristic
416#541—261no—
417#541—261no—
418#541—261no—
419#539—131no—
420#539—131no—
421#533—131no—
422#529—131no—
423C2×#125—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425#484—131no—
426#484C2×D1311yescharacteristic
427#484C2×D1311yescharacteristic
428#481—131no—
429#478—261no—
430#474—261no—
431#463—261no—
432#461—261no—
433#450—131no—
434#450—131no—
435#450—131no—
436#447—131no—
437#440—261no—
438#440—261no—
439C4×SD16—261no—
440C4×D8—261no—
441#432—131no—
442#431—131no—
443#400—131no—
444#400C2×D1311yescharacteristic
445#394—131no—
446#394—131no—
447#388—261no—
448#388—261no—
449#380—261no—
450#380—261no—
451C4×C4⋊C4—131no—
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328—131no—
455#328—131no—
456#328C2×D1311yescharacteristic
457#328C2×D1311yescharacteristic
458#327—131no—
459#327—131no—
460#324—131no—
461#324—131no—
462#324—131no—
463#324C2×D1311yescharacteristic
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C22×C13#57811yescharacteristic
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13—81no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—81no—
498Dic13#45412yes—
499C22×D4—131no—
500C23×C4—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×D8—261no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—131no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—131no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—131no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—131no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
564#121—131no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8—261no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581#117—21no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C42—131no—
603C2×C42—261no—
604#107—21no—
605#107—21no—
606#107—261no—
607#106—261no—
608C4⋊C8—261no—
609C4⋊C8—261no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618C22⋊C8—131no—
619C22⋊C8—131no—
620C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
622#97—261no—
623C4×C8—261no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—131no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95C22×D1311yescharacteristic
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13#301311yescharacteristic
633C2×C13C2×#45411yescharacteristic
634C2×C13#302511yescharacteristic
635D13—81no—
636D13—82no—
637C24—261no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
643C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
644C2×D4—131no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—522no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—521no—
660C22×C4—521no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4C23×D1311yescharacteristic
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668SD16—522no—
669D8—522no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—522no—
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—521no—
734C22⋊C4—521no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—1041no—
738C22⋊C4—1041no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—1041no—
753C13#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—262no—
755C23—261no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—521no—
767Q8—522no—
768Q8—1041no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—1041no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4—1042no—
814C2×C4—1042no—
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—522no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22D13×#12011yescharacteristic
834C22#1171947111yescharacteristic
835C22#1171948311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—132no—
847C4—261no—
848C4—261no—
849C4—261no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—1041no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—1042no—
859C2—1041no—
860C2#1312415211yescharacteristic
861C2D13×#45411yescharacteristic
862C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1617C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11718393C22
hypercenter#1617D13
hypocenterC13#18278
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129435C2semidirect
2. #13124932C2semidirect
4. #13119998C2semidirect
5. #13113876C2semidirect
6. #13113866C2semidirect
7. #13113865C2semidirect
8. #13113777C2semidirect
9. #13113776C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113333C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1617C2semidirect
328. #1617D13semidirect
753. C13#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294352
#131249322
#131248862
#131199982
#131138762
#131138662
#131138652
#131137772
#131137762
#131137682
#131137672
#131133602
#131133332
#131131902
C13×#16172
#1827813